北师大版八年级上册3 勾股定理的应用图片课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 勾股定理的应用图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了小黑当家，探究学习，答勾股定理的逆定理，在Rt△ABC中，课堂小结，具体步骤等内容，欢迎下载使用。

从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聪明的小黑能找到这些食物吗？
在一个圆柱形小凳子上，高等于12cm，底面圆的周长等于18cm。若妈妈把食物放在点B处，小黑在A处闻到了食物的味道，于是它想从A处爬向B处，小黑沿圆柱形侧面爬行的最短路程是多少？
聪明的我们找到了最近的路程，那么它沿圆柱形侧面爬行的最短路程是多少？
如何计算AB？将圆柱侧面展开
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
已知AA’是圆柱体的高12cm，底面圆周长为18cm，A’B是底面圆周长的一半， A’B = 9cm
它沿圆柱形侧面爬行的最短路程是15cm.
[做一做]李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。
（1）用什么办法可以完成任务？
（2）李叔叔量得AD长是30cm，边AB长是40cm，点B、D之间的距离是50cm，AD边垂直于AB边吗？
∴AD2+AB2=BD2
（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的长度
【例】下图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m，试求滑梯AC的长。
解: 设滑道AC的长为 x m，
则AB的长度为 x m，AE的长度为 (x-1) m.
在Rt△ACE中，由勾股定理得AE2+CE2=AC2
即(x-1)2+32=x2，解得x=5。
【随堂练习】甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？
解:如图，已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点，乙到达C点，则：
AB=2×6=12(km)
AC=1×5=5(km)
∴BC=13(km)
即甲乙两人相距13km.
AB2+AC2=122+52=132
【习题】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺，由勾股定理得:BC2+AC2=AB2.即 52+ x2=（x+1)2. 25+x2= x2+2x+1. 2x=24.∴ x=12，x+1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．
1．解决实际问题的方法是建立数学模型求解。2．在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化， 利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
1. 审题——分析实际问题；2. 建模——建立相应的数学模型；3. 求解——运用勾股定理计算；4. 检验——是否符合实际问题的真实性．