高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞测试题，共14页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞基础达标（含解析）
一、单选题
1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（  ）
A. 弹性碰撞                 B. 非弹性碰撞                 C. 完全非弹性碰撞                 D. 条件不足，无法确定
2.下列关于碰撞的理解正确的是（  ）
A. 碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B. 在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
C. 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D. 微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
3.水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（  ）

A. 30%                                    B. 50%                                    C. 70%                                    D. 90%
4.一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（  ）
A. A+1A-1                                  B. A-1A+1                                  C. 4A(A+1)2                                  D. (A+1)2(A-1)2
5.质量为 m1=2kg 和 m2 的两个物体在光滑的水平面上发生对心正碰，碰撞时间极短，其 x-t 图如图所示，则（   ）

A. 此碰撞一定为完全非弹性碰撞
B. 被碰物体质量为 6kg
C. 碰后两物体动量大小相同
D. 此过程中 m1 和 m2 组成的系统有机械能损失
6.如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v0向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(   )

A. 3个小球静止，3个小球运动                                B. 4个小球静止，2个小球运动
C. 5个小球静止，1个小球运动                                D. 6个小球都运动
7.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（    ）
A. 甲的质量比乙小         B. 甲的初速度比乙小         C. 甲的初动量比乙小         D. 甲的动量变化比乙小
8.如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff ， 那么在这一过程中不正确的是（  ）

A. 木块的机械能增量为FfL                                      B. 子弹的机械能减少量为Ff（L＋d）
C. 系统的机械能减少量为Ffd                                  D. 系统的机械能减少量为Ff（L＋d）
9.在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是（  ）
A. ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s                    B. ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s
C. ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s                D. ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s
10.在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间的变化关系如图所示．在小球a和b的质量之比为（   ）

A. 9：16                                   B. 1：4                                   C. 3：8                                   D. 4：1
11.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP ， 则碰前A球的速度等于（   ）
A. Epm                               B. 2Epm                               C. 2 Epm                               D. 2 2Epm
12.质量为m的A球以速率v与质量为3m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速率为 v2 ，则B球速率可能为（   ）
A. v6                                         B. v3                                         C. v2                                         D. 2v
13.如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是（   ）

A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等    B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同               D. 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
14.如图所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块A相连．已知A、B质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑．现设法使物块A以一定的初速度沿木板B向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块A始终在木板B上．对于木板B从静止开始运动到第一次与物块A速度相等的过程中，若用x、v分别表示物块A的位移和速度的大小，用Ep、Ek分别表示弹簧的弹性势能和A、B的动能之和，用t表示时间，则下列图象可能正确的是（）

A.          B.          C.          D. 
15.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是（   ）

A.                                           B.   
C.                                             D. 
16.如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m ， 两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0 ， 为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住．不计水的阻力．则抛出货物的最小速率是（）

A. v0                                       B. 2v0                                        C. 3v0                                        D. 4v0
二、综合题
17.两个物体相向运动，他们发生正碰前的速率均为2m/s，碰后粘黏在一起运动，其中一个物体的质量是另一个物体质量的3倍，求：
（1）他们碰后的速度大小；
（2）碰撞过程系统损失了百分之几的机械能。
18.如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；
（2）球碰撞后A，B的速度大小；
（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力。
19.如图所示，质量为 m=1kg 的木块A，静止在质量 M=2kg 的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为 m0=20g 的子弹，以 v0=600m/s 的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后子弹的速度为 v1=450m/s ，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。已知木块与木板间的动摩擦因数 μ=0.2 ， g=10m/s2 ，并设A被射穿时无质量损失。求：

（1）子弹射穿A时，A的速度大小。
（2）A、B的共同速度大小。
（3）A在滑行过程中，系统产生的热量及B的长度。

答案解析
1.【答案】 A
【解析】由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v
碰前总动能：Ek＝ 12 ×3m·v2＋ 12 mv2＝2mv2
碰后总动能Ek′＝ 12 mv′2＝2mv2 ， Ek＝Ek′，所以A正确．
2.【答案】 A
【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，所以A符合题意，BCD不符合题意．
3.【答案】 A
【解析】由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为v，碰前白球的速度约为碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系统的动能Ek1= 12 m·（1．7v）2 ， 碰后系统的动能Ek2=2× 12 mv2 ， 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为 Ek1-Ek2Ek1=12m(1.7v)2-2×12mv212m(1.7v)2 ≈31%，选项A正确。
4.【答案】 A
【解析】设中子质量为m，则原子核质量为Am，
由mv＝mv1＋Amv2（1），
12 mv2＝ 12 m v12 ＋ 12 Am v22 （2），得
v1＝ 1-A1+A v
所以 v|v1|=A+1A-1 ，A符合题意。
5.【答案】 B
【解析】B．由图像可知，碰撞前，m2是静止的，m1的速度为 v1=x1t1=4m/s
碰后m1的速度为 v1'=x1't1'=-2m/s
m2的速度为 v2'=x2't2'=2m/s
碰撞前m1的速度方向为正方向，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得 m1v1=m1v1'+m2v2'
解得 m2=6kg
B符合题意；
C．碰后m1的动量 p1'=m1v11=-4kg⋅m/s
碰后m2的动量 p2'=m2v2'=12kg⋅m/s
C不符合题意；
AD．碰撞前总动能为 Ek=Ek1+Ek2=12m1v12+12m2v22=12×2×42J+12×6×02J=16J
碰撞后总动能为 Ek'=Ek1'+Ek2'=12m1v1'2+12m2v2'2=12×2×(-2)2J+12×6×22J=16J
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，AD不符合题意。
故答案为：B。
6.【答案】 A
【解析】根据动量守恒和机械能守恒，A质量小于B质量碰撞后A反弹，B获得动量传递给C，因为BC质量相等所以交换速度，同理传递到E时，E的瞬时速度等于AB碰撞后B的速度，因为E质量大于F所以碰撞后EF均向右运动，且F速度大于E速度。所以BCD静止而A向左运动，EF向右运动，A符合题意。
故答案为：A
7.【答案】 C
【解析】甲乙碰撞后一起向右运动，说明碰撞后的总动量向右，设向右为正方向，根据动量守恒，则 -P甲+P乙=P总>0 ，得 P乙>P甲 ，即乙的质量与速度乘积大于甲球的，而无法判断两球的质量关系和速度关系，AB不符合题意C符合题意；根据动量守恒，则甲的动量变化与乙的动量变化相等，D不符合题意．
故答案为：C
8.【答案】 D
【解析】木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff做的功FfL，A对；子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff（L＋d），B对；系统机械能变化量等于力Ff做的总功，即ΔE＝FfL－Ff（L＋d）＝－Ffd，故机械能减少量为Ffd，C对，D错．
9.【答案】 A
【解析】由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们动量的变化分别为ΔpA<0，故B、D不符合题意；根据碰撞过程动量守恒，如果ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A＝9kg·m/s、p′B＝16kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，故A符合题意。根据碰撞过程动量守恒定律，如果ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，故C不符合题意，故选A。
10.【答案】 B
【解析】解：由图示图象可知，小球的速度：
va= 1-41 =﹣3m/s，vb= 11 =1m/s，v= 2-16-1 =0.2m/s，负号表示速度方向，
碰撞过程系统动量守恒，以b的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mbvb+mava=（ma+mb）v，
即：mb×1+ma×（﹣3）=（ma+mb）×0.2，解得： mamb = 14 ，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B．
11.【答案】 C
【解析】解：设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得，mv=2mv′，则 v'=v2 ．在碰撞过程中总机械能守恒，有 12mv2=122m．(v2)2+EP ，得v= 2Epm ．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
12.【答案】 C
【解析】解：选取A与B组成的系统为研究的对象，选取A的初速度的方向为正方向，系统在碰撞过程中动量守恒，则：
mv0=mv+2mvB
若碰后A的速度方向与原来相同，则解得： vB=16v<12v ，由于被碰小球的速度不可能小于入碰小球的速度，所以该结果错误；
若碰后A的速度方向与原来相反，则： vB=12v ．故C选项正确．
故选：C
13.【答案】 D
【解析】解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=mv1+3mv2 ，
两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即为：
12 mv02= 12 mv12+ 12 •3mv22 ，
解两式得：v1=﹣ v02 ，v2= v02 ，
可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，方向相反，故A错误；
B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，摆长也相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；
D、第一次碰撞后，二者都做单摆运动，由于二者的摆长相同，所以二者单摆的周期也是相等的，所以再经过半个周期后回到平衡位置，然后在平衡位置发生第二次碰撞，故D正确．
故选：D
14.【答案】 B
【解析】对A、B在水平方向受力分析可知，A与B在水平方向受到的外力为0，A、B与弹簧在水平方向的动量守恒，系统的机械能守恒．
开始时弹簧的伸长量比较小，则F比较小，A做减速运动，B做加速运动，当弹簧伸长至最长时，二者的速度相等；此后A继续减速，B继续加速，弹簧开始压缩．根据动量守恒定律：mv0=mv1+mv2 ， 和机械能守恒可知，当弹簧的长度恰好等于原长时，B的速度最大；此后弹簧开始压缩，A的速度开始增大，B的速度开始减小．
A、B、对A、B在水平方向受力分析可知，A与B在水平方向受到的外力为0，都受到弹簧的弹力，设F为弹簧的弹力；当加速度大小相同为a时，对A有：ma=F=kx ， A的加速度与弹簧的形变量成正比，由于开始时弹簧的伸长量比较小，则F比较小，A做减速运动，B做加速运动弹簧逐渐被伸长，当A与B的速度相等时，弹簧被伸长到最长；所以弹簧对A的作用力先逐渐增大，则A的加速度逐渐增大，A做加速度逐渐增大的减速运动．所以A的v﹣t图象中，速度逐渐减小，速度图线的斜率的绝对值（加速度）逐渐增大．在x﹣t图中，由于速度逐渐减小，所以图线的斜率逐渐减小．故A错误，B正确；
C、由于A、B质量相等，所以A与B的加速度的大小始终相等，可知B做加速度逐渐增大的加速运动，做出A与B的速度图线如图，

可知二者的速度图线之间的面积表示二者位移的差，等于弹簧的压缩量，根据弹簧的弹性势能的表达式：Ep= ，由图，显然x2不是与时间t成正比，所以弹性势能EP与时间t不是成正比．故C错误；
D、在木板B从静止开始运动到第一次与物块A速度相等的过程中，物体A和木板B组成的系统的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，所以它们的动能逐渐减小．故D错误．
故选：B
15.【答案】 A
【解析】解：木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v．
设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得：Mv0﹣mv0=（M+m）v，得 v= M-mM+mv0 ＜v0
故A正确，BCD错误．
故选：A．
16.【答案】 D
【解析】设抛出货物的速度为v ， 以向右为正方向，
由动量守恒定律得：
乙船与货物：12mv0=11mv1﹣mv ，
甲船与货物：10m×2v0﹣mv=11mv2 ，
两船不相撞的条件是：v2≤v1 ，
解得：v≥4v0 ， 则最小速度为：4v0 ．
故选：D．
17.【答案】 （1）解；由动量守恒得3mv0 - mv0 = 4mv′
解得v′ = 1m/s
（2）解；碰前动能 E0=12(m+3m)v02=2mv02
碰后动能 E=12(m+3m)v'02=12mv02
机械能损失 ΔE=E0-E=32mv02
所以 η=E0-EE0=34=75%
即损失了75%的机械能。
【解析】1.动量守恒列式， 3mv0 - mv0 = 4mv′ 求速度。2.计算碰前动能、碰后动能，做差值，再和原动能做比值，计算损失百分比。
18.【答案】 （1）解：碰前对A由动量定理有 -μMgt=MvA-Mv0
解得 vA=2m/s
（2）解：对A、B研究，碰撞前后动量守恒，即 MvA=MvA'+mvB
碰撞前后动能保持不变 12MvA2=12MvA'2+12mvB2
联立解得 vA'=1m/s
vB=3m/s
（3）解：因为B球在轨道上机械能守恒，则有 12mvC2+2mgR=12mvB2
解得 vC=5m/s
在最高点C对小球B有 mg+FN=mvC2R
解得 FN=4N
由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力大小为 4N ，方向竖直向上。
【解析】（1）根据动量定理求出两小球碰前A的速度；
（2）弹性碰撞动能和动量碰撞前后都不变，从而求出碰撞后A、B的速度。
19.【答案】 （1）解：子弹打穿木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m0v1＋mvA
解得vA ＝3 m/s。
（2）解：木块在木板上滑动直到共速，由动量守恒定律得 mvA=(M+m）v共
解得v共＝1 m/s
（3）解：由能量守恒可得 12 mvA2＝Q＋ 12 （m＋M）v共2
解得Q＝3J。
又Q＝μmg ⋅12 L
解得L＝3m。
【解析】1. 光滑的水平面 ， 子弹与木块系统动量守恒 ： m0v0＝m0v1＋mvA 求速度。
2. 动量守恒 ，共速有  mvA=(M+m）v共 求共同速度。
3.根据能量守恒，  12 mvA2＝Q＋ 12 （m＋M）v共2 求热量，根据热量公式 Q＝μmg ⋅12 L 求长度。