初中数字七上2017-2018学年安徽省芜湖市数学期中试卷

七年级数学试卷

温馨提示：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．

一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你

认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。

1．一个数的相反数是，这个数是（     ）．

   A．5           B．        C．       D．

2．倒数等于它本身的数是（     ）．

   A．1           B．          C．         D．0或

3．下列四个负数中，，，，，最小的负数是（     ）．

   A．          B．           C．           D．

4．与相等的式子是（     ）．

A．       B．        C．           D．

5．单项式的系数和次数分别是（     ）．

A．，       B．，         C．，          D．，

6．我国的陆地面积约为9600000 km2，用科学记数法表示这个数为（     ）．

A．       B．        C．         D．

7．下列各组中的两项，不是同类项的是（     ）．

A．与   B．与        C．与 D．与

8．某校七年级1班有学生人，其中女生人数比男生人数的多人，则女生的人数为（     ）．

A．       B．        C．         D．

9．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：

①； ②； ③；④．

其中正确的表示方法有（     ）．

A．1种              B．2种             

C．3种            D．4种

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则…的值为（     ）．

A．            B．            C．           D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

11．若多项式没有二次项，则m的值是             ．

12．已知＋＝0，则            ．

13．在数轴上，若N点与原点O的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，则N点表示的数是         ．

14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是           ．（用式子表示）

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）

15．计算．

（1）                    （2）  　

16．计算．

（1）                 （2）

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）

17．在数轴上表示出下列各数，并用“ < ”号连接起来．

3 ，   ，   0 ，   ，   ，   

18．化简求值：2x2+4 (x－1)－2(x2+x－2)，其中x=－3．

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）

19．已知、互为相反数，、互为倒数，，求： 的值．

20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的厚度为         cm，课桌的高度为         cm；

（2）当课本数为本时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为                                   cm（用含的代数式表示）；

（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．

六、（本大题满分12分）

21．定义一种新运算，观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；                3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；               4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为__________________；

（2）若a≠b ,那么a⊙b_____________ b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

七、（本大题满分12分）

22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D等处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4）.即要求，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）B→D（       ，       ），C→        （－3，－4）；

（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；

（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点；

（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

八、（本大题满分14分）

23．阅读下列材料，如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=．请用这个知识解答下面的问题．

已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x．

（1）如图2，P到A、B两点的距离相等，则P点对应的数为           ．

（2）如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图4，若P点表示的数为0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．