初中数字七上2017-2018学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测 数学试题（Word版 附答案）

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测 数学试题（Word版 附答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟    满分：150分姓名                 成绩         一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案          1．-2017的倒数是（　 　）A．2017   B．   C．   D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（　 　）A．4822×108     B．4.822×1011    C．48.22×1010    D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（　C　）A．23与32    B．23与（-2）3    C．32与（-3）2    D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（　 　）A．由a=b，得a+5=b+5          B．由a=b，得= C．由x+2=y+2，得x=y          D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　 　）A. 2个      B. 3个      C. 4个      D. 5个6．下列方程的解为x＝的是（　 　）A. -6x＋2＝1    B. -3x＋4＝3    C. x+1= x−2    D.2x+3= 7．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（　 　）A．2      B．-2或8      C．8      D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　 　）A.     B.      C.     D. 以上都不对9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（　 　）A. 六次多项式                          B. 四次多项式  C. 不高于三次的多项式或单项式          D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（　 　）A．3         B．8         C．4         D．2二、填空题（每题5分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高       ℃.12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m=       ，n=        ．13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是        .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是        .三、（每小题8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)        16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
-3.5，0，2，，-，0.75，-1．  四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．     18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．     五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．    20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？     六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.   七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a2-b2=       ； (a+b) (a-b) =       ；当a=-5，b=3时， a2-b2=       ； (a+b) (a-b) =       ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？
（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？    八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．
设：S=2+22+23…+2n-1+2n①
两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②
由②-①得：S=2n+1-2
（1）应用结论：2+22+23…+2100=         ；
（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；
（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：的值的几何图形．
 安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题  参考答案完成时间：120分钟    满分：150分姓名                 成绩         一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案CBCBBDCBCD1．-2017的倒数是（　C　）A．2017   B．   C．   D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（　B　）A．4822×108     B．4.822×1011    C．48.22×1010    D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（　C　）A．23与32    B．23与（-2）3    C．32与（-3）2    D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（　B　）A．由a=b，得a+5=b+5          B．由a=b，得= C．由x+2=y+2，得x=y          D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　B　）A. 2个      B. 3个      C. 4个      D. 5个6．下列方程的解为x＝的是（　D　）A. -6x＋2＝1    B. -3x＋4＝3    C. x+1= x−2    D.2x+3= 7．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（　B　）A．2      B．-2或8      C．8      D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　B　）A.     B.      C.     D. 以上都不对9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（　C　）A. 六次多项式                          B. 四次多项式  C. 不高于三次的多项式或单项式          D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（　D　）A．3         B．8         C．4         D．2二、填空题（每题5分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高  10  ℃.12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m=  3  ，n=  2  ．13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是  3y2  .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是  21  .三、（每小题8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)解：原式=-3×8-(-6)2-12
=-24－36-12
=-72  16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
-3.5，0，2，，-，0.75，-1．解：如图所示：

用“＞”连接为：2＞0.75＞＞0＞-1＞-＞-3.5．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．解：∵当x=1时，ax3+bx+4=0，
∴当x=1时，ax3+bx=-4．
∴当x=-1时，ax3+bx=4．
∴ax3+bx+4=4+4=8．18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．解：2A－B =2（3a2b+3ab2+b4）-（a2b+11ab2+a4）
=6a2b+6ab2+2b4-a2b-11ab2-a4
= +5a2b-5ab2+2b4-a4．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．解：原式=3x2-(7x-4x+2x2)
=3x2-7x+4x-2x2
=x2-3x
当x=-2时，
原式=(-2)2-3×(-2)=4-(-6)=1020．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+(-2)= 4（元）；
（2）(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+ (6+0.9)=59.8＞50，
∴小亮卖完钢笔后盈利．六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.解：观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF.∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=a2，S△BGF=×(a+6)×6.∴S阴影=a2+62-a2-×(a+6)×6=a2-3a+18.（2）当a=4时，S阴影=×42-3×4+18=14.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a2-b2=  8  ； (a+b) (a-b) =  8  ；当a=-5，b=3时， a2-b2=  16  ；(a+b) (a-b) =  16  ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？
（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？解：（2）当a=3，b=2时，a2-b2=32-22=9-4=5
(a+b) (a-b)= (3-2)×(3+2)=1×5=5（3）a=2016，b=2017时，
a2-b2=(a+b) (a-b)=(2016+2017)×(2016-2017)=4033×(-1)=-4033八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．
设：S=2+22+23…+2n-1+2n①
两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②
由②-①得：S=2n+1-2
（1）应用结论：2+22+23…+2100=  2101-2  ；
（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；
（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：的值的几何图形．
 解：（1）设S=1+2+22+23+…+2100①
则2S=2+22+23+…+2100+2101，②
②-①得，S=2101-1．（2）设S=4+42+43…+4n-1+4n；①
     则4S=42+43…+4n-1+4n+4n+1；②
     ②-①得3S=4n+1-4，
    则S=．（3）如图：