初中数字七上2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学（上）第三次月考数学试卷

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学（上）第三次月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了比一比，看谁填得最好，算一算，看谁更细心些，动动手，试着画一画，等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷
　
一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）
1．（3分）（2017秋•祁门县校级月考）如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（　　）
A．﹣7 B．﹣4 C．﹣4℃ D．﹣5℃
2．（3分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．145° D．165°
3．（3分）（2013秋•西峰区校级期中）下列说法中正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
4．（3分）（2011秋•天门期末）下列说法中正确的是（　　）
A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0
C．﹣a一定是负数 D．|﹣m|的倒数是
5．（3分）（2016秋•丰都县期末）下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，垂线最短；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）（2014秋•汇川区校级期末）下列各数中，不相等的组数有（　　）
①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
7．（3分）（2009秋•兴义市校级期末）下列各组是同类项的是（　　）
A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．π与﹣3
8．（3分）（2014秋•昌邑市期末）两个三次多项式的和的次数是（　　）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
9．（3分）（2015秋•海珠区期末）下列图形不能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）（2017秋•罗湖区期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元
　
二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）
11．（2分）（2010秋•香洲区期末）若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=　 　．
12．（2分）（2012秋•营山县期末）已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=　 　．
13．（2分）（2009秋•邹平县期末）过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为　 　的说法是对的．
14．（4分）（2015秋•海勃湾区校级期末）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=　 　，y=　 　．

15．（2分）（2012秋•泸县期末）请你写出一个解为﹣2的一元一次方程　 　．
16．（6分）（2009秋•兴义市校级期末）3.76°=　 　度　 　分　 　秒．
17．（2分）（2005•荆门）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是　 　．
18．（4分）（2010秋•新丰县校级期末）6.4349精确到0.01的近似数是　 　，保留4个有效数字时是　 　．
19．（2分）（2012秋•扶沟县期末）已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是　 　．
20．（2分）（2009秋•兴义市校级期末）两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了　 　个角．
　
三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）
21．（5分）（2017秋•祁门县校级月考）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）
22．（6分）（2016秋•江门期末）解方程：﹣=1．
23．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）先化简，再求值：
2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中 m=﹣3，n=2．
　
四、动动手，试着画一画，（共6分）
24．（6分）（2017秋•潮南区月考）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．

　
五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！（6分）
25．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°，如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．

　
六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的（9分）
26．（9分）（2016秋•凉州区期末）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好！
售货员：同学，你好！想买点什么？
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？
售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？
　

2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）
1．（3分）（2017秋•祁门县校级月考）如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（　　）
A．﹣7 B．﹣4 C．﹣4℃ D．﹣5℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．
【解答】解：如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作﹣4℃，
故选：C．
【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
　
2．（3分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．145° D．165°
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；
B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；
C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；
D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
　
3．（3分）（2013秋•西峰区校级期中）下列说法中正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．
【解答】解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项错误；
C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意0的相反数还是0．
　
4．（3分）（2011秋•天门期末）下列说法中正确的是（　　）
A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0
C．﹣a一定是负数 D．|﹣m|的倒数是
【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：A、正确；
B、|a|≥0，错误；
C、a≤0时，﹣a≥0，错误；
D、m=0时，|﹣m|没有倒数，错误．
故选：A．
【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义．
本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．
　
5．（3分）（2016秋•丰都县期末）下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，垂线最短；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．
【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；
③两点之间，线段最短，故本小题错误；
④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，
综上所述，正确的是①共1个．
故选：A．
【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．
　
6．（3分）（2014秋•汇川区校级期末）下列各数中，不相等的组数有（　　）
①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可．
【解答】解：①（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；
②（﹣3）2=32=9；
③（﹣2）3与﹣23=﹣8；
④|﹣2|3=|﹣23|=8；
⑤（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；
所以不相等的是①和⑤两个组．
故选：C．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．同时考查了绝对值的定义．
　
7．（3分）（2009秋•兴义市校级期末）下列各组是同类项的是（　　）
A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．π与﹣3
【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；
B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
D、π与﹣3是同类项，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．
　
8．（3分）（2014秋•昌邑市期末）两个三次多项式的和的次数是（　　）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．
【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．
【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．
　
9．（3分）（2015秋•海珠区期末）下列图形不能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体
【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体
故选：C．
【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
　
10．（3分）（2017秋•罗湖区期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元
【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．
【解答】解：设盈利的进价是x元，
80﹣x=60%x
x=50
设亏本的进价是y元
y﹣80=20%y
y=100
80+80﹣100﹣50=10元．
故赚了10元．
故选：B．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．
　
二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）
11．（2分）（2010秋•香洲区期末）若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=　6　．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列出关于m的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：由题意，得3+m=9，
解得m=6．
故答案为6．
【点评】本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法．确定单项式的次数是解题的关键．
　
12．（2分）（2012秋•营山县期末）已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=　2　．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣1=1，
解得：m=2．
故填：2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．
　
13．（2分）（2009秋•邹平县期末）过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为　小颖　的说法是对的．
【分析】本题中三点的位置关系不明确，应分情况讨论．
【解答】解：若A、B、C三点共线，则只能做一条直线
若三点不共线，则可作三条直线，分别为直线AB、直线AC、直线BC
故小颖的说法正确．
【点评】本题涉及直线的知识，难度一般．
　
14．（4分）（2015秋•海勃湾区校级期末）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=　7　，y=　5　．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为8解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．
因为相对面上两个数之和为8，
所以1+x=8，解得x=7，
3+y=8，解得y=5．
故答案为：7，5．
【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　
15．（2分）（2012秋•泸县期末）请你写出一个解为﹣2的一元一次方程　5x=﹣10　．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：∵x=﹣2，
∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=﹣10．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
　
16．（6分）（2009秋•兴义市校级期末）3.76°=　3　度　45　分　36　秒．
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
【解答】解：∵0.76°×60′=45.6′，0.6′×60=36″，
∴3.76=3°45′36″．
故答案为：3，45，36．
【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
　
17．（2分）（2005•荆门）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是　2或﹣4　．
【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．
【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；
若点在﹣1的右面，则点为2．
故答案为：2或﹣4．
【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
　
18．（4分）（2010秋•新丰县校级期末）6.4349精确到0.01的近似数是　6.43　，保留4个有效数字时是　6.435　．
【分析】对于精确度，要严格按照题目的要求，对0.001千分位上的数字进行四舍五入，舍去4，可得答案；
要保留4个有效数字，从此数的左边查到第5位，对对应的数字进行四舍五入后可得答案．
【解答】解：6.4349千分位对应的数字为4，舍去4，
故答案为：6.43；

6.4349第5个有效数字是9，舍去9，进1，
故答案为：6.435．
【点评】本题考查了近似数和有效数字；按照题目的要求，对题目要求达到的数位的后一位进行四舍五入是正确解答本题的关键．
　
19．（2分）（2012秋•扶沟县期末）已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是　54°14′40″　．
【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．
【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣35°45′20″=54°14′40″．故答案为54°14′40″．
【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．
　
20．（2分）（2009秋•兴义市校级期末）两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了　　个角．
【分析】作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规律，利用规律即可推知n条这样的射线组成的角的个数．
【解答】解：如图，
2条射线时，1个角；
3条射线时，1+2个角；
4条射线时，1+2+3个角；
n条射线时，1+2+3+…+（n﹣1）个角．
∵1+2+3+…+（n﹣1）=，
故答案为．

【点评】此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象的推理能力．作出具体图形可为推理提供思路．
　
三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）
21．（5分）（2017秋•祁门县校级月考）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）
=（9﹣25）÷（﹣8）+3
=（﹣16）÷（﹣8）+3
=2+3
=5．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
　
22．（6分）（2016秋•江门期末）解方程：﹣=1．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，
去括号得，4x+8﹣9x+3=6，
移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，
合并同类项得，﹣5x=﹣5，
系数化为1得，x=1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
　
23．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）先化简，再求值：
2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中 m=﹣3，n=2．
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【解答】解：原式=2m﹣7n﹣[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]+3m
=2m﹣7n﹣4m+7n+2（m﹣2n﹣3m）+3m
=m+2（﹣2m﹣2n）
=m﹣4m﹣4n
=﹣3m﹣4n，
当m=﹣3，n=2时
原式=﹣3m﹣4n
=﹣3×（﹣3）﹣4×2
=9﹣8
=1．
【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．
　
四、动动手，试着画一画，（共6分）
24．（6分）（2017秋•潮南区月考）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．

【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．
【解答】解：如图所示：

【点评】本题主要考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
　
五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！（6分）
25．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°，如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．

【分析】根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；
【解答】解：∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠B0E=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=148°．
【点评】本题考查角与角之间的运算，余角和补角的 性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
　
六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的（9分）
26．（9分）（2016秋•凉州区期末）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好！
售货员：同学，你好！想买点什么？
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？
售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？
【分析】设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解．
【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，
15x+15（x+2）=100﹣10，
x=2．
2+2=4（元）．
故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解．