初中数字七上2017-2018学年河南省许昌市第三次月考数学试卷含答案解析

这是一份初中数字七上2017-2018学年河南省许昌市第三次月考数学试卷含答案解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，星期六的进出数各是多少？等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷
　
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．（3分）的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（　　）
A． x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D． x2y和xy3
4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（　　）
A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8
6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0
7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）
A．7 B．4 C．10 D．9
8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）
A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）
C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）
9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（　　）
A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x
10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
…

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元
　
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　 　．
12．（3分）的系数是　 　．
13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　．
14．（3分）若3xm﹣5y与x3yn是同类项，则m﹣n=　 　．
15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=　 　．
16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　 　道题．
17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　 　块（用含n的代数式表示）．

18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　 　元．
19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过　 　小时，两人相距36千米．
20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为　 　立方米．
　
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算或化简
（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）
（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4
（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）
（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．
23．（9分）解方程
（1）﹣5x=﹣x+1
（2）4﹣3（2﹣x）=5x
（3）=+1．
24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？
25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．
（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．
（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？
26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
+180
﹣160
+170
+150


﹣200
230
表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．
（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？
（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？
27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．
（1）求A、B两点表示的数分别是多少；
（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？
（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？
[来源:学科网]
　

2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．（3分）的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【解答】解：|﹣|=．
故﹣的绝对值是．
故选：C．
　
2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①﹣（﹣2）=2；
②﹣|﹣2|=﹣2；
③﹣22=﹣4；
④（﹣2）2=4．
其中负数有2个．
故选：C．
　
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（　　）
A． x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D． x2y和xy3
【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；
B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；
C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；
D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．
故选：D．
　
4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，
故选：B．
　
5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（　　）
A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8
【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C、该方程属于分式方程，故本选项错误；
D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选：B．
　
6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0
【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．
选项中错误的只有D．
故选：D．
　
7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）
A．7 B．4 C．10 D．9
【解答】解：∵x+2y=3，
∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．
故选：C．
　
8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）
A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）
C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）
【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．
故选：C．
　
9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（　　）
A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x
【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（45﹣x），
根据题意，得：x+=30，
故选：B．
　
10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
…

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元
【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：
500×60%+80%（x﹣1000）=1100，
解得：x=2000．
答：住院费是2000元．
故选：D．
　
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　2.64×1010　．
【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，
故答案为：2.64×1010．
　
12．（3分）的系数是　　．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．
　
13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　﹣2　．
【解答】解：根据题意得：，
解得：a=﹣2，
故答案是：﹣2．
　
14．（3分）若3xm﹣5y与x3yn是同类项，则m﹣n=　7　．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
【解答】解：∵3xm﹣5y与x3yn是同类项，
∴m﹣5=3，n=1，
∴m=8．n=1，
∴m﹣n=8﹣1=7．
故答案为：7．
　
15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=　﹣1　．
【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1=0，
解得：k=﹣1．
故填﹣1．
　
16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　20　道题．
【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，
解得：x=20．
答：他一共选对了20道题．
故答案为：20．
　
17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　（3n+1）　块（用含n的代数式表示）．

【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．
故答案为：（3n+1）．
　
18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　1500　元．
【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：
（1+40%）x•80%﹣x=180，
解得：x=1500，
故答案为：1500．
　
19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过　2或4　小时，两人相距36千米．
【解答】解：设经过x小时，相遇前两人相距36千米，
依题意得：（14+22）x+36=108，
解得x=2
或：（14+22）x﹣36=108，
解得x=4
综上所述，经过2或4小时，两人相距36千米．
故答案是：2或4．
　
20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为　14　立方米．
【解答】解：∵10×4=40（元），40＜72，
∴则该户居民十月份实际用水超过10立方米．
设该户居民十月份实际用水为x立方米，
根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，
解得：x=14．
故答案为：14．
　
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算或化简
（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）
（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4
（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）
（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
【解答】解：（1）原式=﹣14+7﹣5﹣12=﹣24；
（2）原式=﹣4+5=1；
（3）原式=6a2+8b﹣18a2﹣15b=﹣12a2﹣7b；
（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．
　
22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．
【解答】解：原式=5x2y﹣4xy2+3xy2﹣4x2y+xy2=x2y，[来源:Zxxk.Com]
当x=﹣2，y=3时，原式=12．
　
23．（9分）解方程
（1）﹣5x=﹣x+1
（2）4﹣3（2﹣x）=5x
（3）=+1．
【解答】解：（1）去分母得：10﹣30x=﹣21x+6，
移项得：﹣30x+21x=6﹣10，
合并同类项得：﹣9x=﹣4，
系数化为1得：x=．
（2）去括号得：4﹣6+3x=5x，
移项得：3x﹣5x=﹣4+6，
合并同类项得：﹣2x=2，
系数化为1得：x=﹣1．
（3）去分母得：2（2x﹣1）=3（x+2）+6，
去括号得：4x﹣2=3x+6+6，
移项得4x﹣3x=6+6+2，
系数化为1得：x=14．
　
24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？
【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，
根据题意得：2×16x=40（108﹣x），
解得：x=60，
∴108﹣x=48．
答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．
　
25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．
（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．
（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？
【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，
，
解得，x=90，
答：参加社会实践活动的师生有90人；
（2）设该校师生住了三人间a间，双人间b间，
，
解得，，
答：该校师生住了三人间24间，双人间9间．
　
26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
+180
﹣160
+170
+150


﹣200
230
表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．
（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？
（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？
【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x吨
180﹣160+170+150+x﹣200=230
解得：x=90
答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；
（2）设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为（y+290）吨
y+y+290=90
所以y=﹣100
即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨．
（3）因为|+180|+|﹣160|+|+170|+|+150|+|190|+|﹣100|+|﹣200|
=180+160+170+150+190+100+200
=1150．
（1150÷25）×240
=46×240
=11040．
答：这一周共需运费11040元
　
27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．
（1）求A、B两点表示的数分别是多少；
（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？
（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？[来源:学|科|网]

【解答】解：（1）（55﹣5）×=15（千米），
60﹣15=45（千米）．
答：A点表示的数为15，B点表示的数为45．
（2）巡逻艇拦截到商船的时间为60÷（55+5+25﹣5）=（小时），
相遇处离港口O的距离为（55+5）×﹣15=30（千米）．
答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．
（3）当巡逻艇返回到港口O时，商船离港口O的距离为45﹣（25﹣5）×[15÷（55+5）]=40（千米）．
设巡逻艇自O处开始用x小时追上了商船，
根据题意得：（55+5）x﹣（25+5）x=40，
解得：x=，[来源:学.科.网]
∴（55+5）x=80．
答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．