人教版七年级上册1.2.2 数轴一课一练

【人教版数学七年级 (上)周周测】

第 1周测试卷

(测试范围：1.1正数与负数——1.2.2数轴)

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如果“盈利5%”记作＋5%，那么﹣3%表示(    )

A.亏损3%     B.亏损8%    C.盈利2%   D.少赚3%

2.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为(    )

A.－20m      B.－40m        C.20m        D.40m

3.在下列数：＋3、＋(－2.1)、－、－π、0、－(＋9)中，正数有(    )

A.1个        B.2个         C.3个        D.4个 

4.下列各式正确的是(    )

A.－(＋3)＝3   B.＋(－3)＝3  C.－(－3)＝3  D.－(－3)＝－3

5.下面说法正确的有(    )

①正整数和负整数统称有理数；②0既不是正数，又不是负数；③0表示没有；                    ④正数和负数统称有理数.

A.4个        B.3个        C.2个          D.1个

6.若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为(    )

A.7       B.﹣7      C.7或﹣7     D.3.5或﹣3.5

7.下列各图中，表示数轴的是(    )

A.

B.

C.

D.

8.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是(    )

A.2       B.﹣2      C.﹣12      D.12

9.设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在(    )

A.原点的左边      B.原点的右边

C.原点的左边和原点的右边   D.无法确定

10.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是(    )

A.2015或2016      B.2014或2015  

C.2016            D.2015

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.在﹣1，0.2，，3，0，﹣0.3，中，整数有                     .

12.如果收入60元记作＋60元，那么支出40元记作__________.

13.在，3.14，，中，分数有         个.

14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为﹣1，则有理数a＝     .

15.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是      .

第15题图

16.若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是          .

17. 如图所示，粗心的小马在画数轴时只标了单位长度 (一格表示1个单位长度) 和正方向，而忘了标上原点.若点B和点C表示的两个数到原点的距离相等，则点A表示的数是            . 　　

第17题图

18.数轴上A和B两点分别表示数x和﹣2，如果A、B之间的距离为3，那么x＝      .

19.在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动          秒时，BC的长度为8个单位长度.

20.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示有序排列.如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数﹣9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数－29，则2016应排在A、B、C、D、E中      的位置.

第20题图

三、解答题(共40分)

21.(10分)将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，.

正数集合{                                                   …}；

负数集合{                                                   …}；

整数集合{                                                   …}；

有理数集合{                                                 …}；

22. (10分)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，，0，.

23. (10分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：厘米)依次为：＋4，﹣3，＋10，﹣8，﹣7，＋12，﹣10

(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点.

(2)如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？

24. (10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：

A表示：             ，B表示：            ；

(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：               ；

(3)若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数        表示的点重合

(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：

M表示：             ，N表示：            .

参考答案

1. A
2. A

故选A.

3.A

【解析】因为＋(－2.1)＝－2.1，－(＋9)＝－9，所以在数：＋3、＋(－2.1)、－、－π、0、－(＋9)中，正数只有＋3一个，故选：A.

4.C

【解析】因为＝－3 ，所以A错误；因为＋(－3)＝－3，所以B错误，因为－(－3)＝3，所以  C正确，因为－(－3)＝3，所以D错误，故选：C.

5.D

【解析】正整数、负整数和零统称为整数；0既不是正数，也不是负数；0表示的是一个数；正数、负数和零统称为有理数.

6.C

【解析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决.

解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，

故选C.

7.C

【解析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可.

解：A.正数排列错误，故此选项错误；

B.负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；

C.是正确的数轴，故此选项正确；

D.缺少正方向，故此选项错误.

故选C.

8.A

【解析】首先根据点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，可得点A表示的数是﹣5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点A表示的数加上7，求出点B表示的数是多少即可.

解：∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，

∴点A表示的数是﹣5，

∵将点A向右移动7个单位长度到点B，

∴此时点B表示的数是：

﹣5＋7＝2.

故选：A.

9.B.

【解析】根据数轴的相关概念解题.

解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边.

故选B.

10.A

【解析】分两种情况讨论：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数.故选：A.

11.﹣1，3，0.

【解析】按照有理数的分类填写：

有理数.

解：整数有﹣1，3，0.

12.﹣40元.

【解析】如果收入60元记作＋60元，那么支出40元记作﹣40元.

13.3.

【解析】根据整数和分数统称为有理数解答即可.

解：，3.14，是分数，

故答案为：3.

14.1.

【解析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答.

解：设点A表示的数为x，

根据题意，得：x＋5﹣7＝﹣1，

解得：x＝1.

故答案为：1.

15.﹣π.

【解析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA＝π，再根据数轴的特点及π的值即可解答.

解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，

∴OA之间的距离为圆的周长＝π，A点在原点的左边.

∴A点对应的数是﹣π.

故答案是：﹣π.

16.﹣2或6.

【解析】分在表示2的点为M的左边和右边两种情况讨论求解即可.

解：在2的左边时，2﹣4＝﹣2，

在2右边时，2＋4＝6，

所以，点对应的数是﹣6或2.

故答案为：﹣2或6.

17.－3.

【解析】如图，CB的中点即数轴的原点O，

则B点表示的数为－2，可以得到点A表示的数是－3.

18.﹣5或1.

【解析】根据数轴上两点间的距离，即可解答.

解：∵A、B之间的距离为3，

∴|x﹣(﹣2)|＝3，

∴x＋2＝3或x﹣2＝﹣3，

∴x＝1或﹣5，

故答案为：﹣5或1.

19.2或4

20.E

【解析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用(2008﹣1)除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可.

解：∵(2016﹣1)÷5＝403，

∴2016为“峰403”的第五个数，排在E的位置.

故答案为：E.

21.正数集合{，8，，0.7，，…}；

负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…，…}；

整数集合{0，8，﹣2，…}；

有理数集合{﹣2.5，，0，8，﹣2，0.7，，，，…}；

【解析】根据有理数的定义及分类求解.

解：正数集合{，8，，0.7，，…}；

负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…，…}；

整数集合{0，8，﹣2，…}；

有理数集合{﹣2.5，，0，8，﹣2，0.7，，，，…}；

22.

【解析】

解：(1)在数轴上表示出来如图所示；

23.①小虫最后没有回到起点；②小虫爬行了108秒.

【解析】①将＋4，﹣3，＋10，﹣8，﹣7，＋12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；

②将4，3，10，8，7，12，10进行相加得到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求得小虫爬行的时间.

解：①(＋4)＋(﹣3)＋(＋10)＋(﹣8)＋(﹣7)＋(＋12)＋(﹣10)＝﹣2，

所以小虫最后没有回到起点；

②因为小虫爬行的总路程是：4＋3＋10＋8＋7＋12＋10＝54(厘米)，

所以小虫爬行的时间为：54÷0.5＝108(秒)，

故小虫爬行了108秒.