2020-2021学年1.3.2 有理数的减法练习题

【人教版数学七年级 (上)周周测】

第 3周测试卷

(测试范围：1.3.2有理数的减法——1.4.1有理数的乘法)

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.计算(﹣2)﹣5的结果等于(    )

A.﹣7    B.﹣3    C.3    D.7

2.的倒数是(    )

A.2016    B.－2016    C.－    D.

3.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(    )

A.都是负数      B.都是正数

C.一正一负，且负数的绝对值大 D.一正一负，且正数的绝对值大

4.下列算式中，积为负数的是(    )

A.0×(﹣5)      B.4×(﹣0.5)×(﹣10)

C.(﹣1.5)×(﹣2)    D.(﹣2)×(﹣)×(﹣)

5.在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是(    )

A.﹣36      B.﹣18      C.18      D.36

6.若b＜0，则a＋b，a，a－b的大小关系为(    )

A.a＋b＞a＞a－b        B.a－b＞a＞a＋b

C.a＞a－b＞a＋b        D.a－b＞a＋b＞a

7.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是(    )

A.a＋b＞0     B.ab＞0      C.|a|﹣|b|＞0   D.a﹣b＞0

第7题图

8.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则2※(﹣3)等于(    )

A.﹣3      B.﹣2      C.﹣1      D.0

9.六个整数的积a•b•c•d•e•f＝﹣36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a＋b＋c＋d＋e＋f的和可能是(    )

A.0    B.10    C.6    D.8

10 .找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是(    )

A.3021      B.3022      C.3023      D.3024

图①     图②        图③           图④             图⑤          ……

第10题图

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.﹣2的相反数是      ，﹣2的倒数是      ，﹣2的绝对值是      .

12.将算式(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)改写成省略加号的和的形式，应该是___________________________.

13.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为      h.

14.如果互为相反数，互为倒数，则的值是      .

15.大于－20且小于30的所有整数之积为___________.

16.在□×(﹣)×(﹣4)＝﹣2中，□的数为         .

17.计算1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016的结果是      .

18.请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.(〇﹣△)×□＝      .

19.若，则的值是____________.

20.如果，那么＝      .

三、解答题(共40分)

21.(16分)计算：

(1)(－8)－47＋18－(－27)

(2)(－3)×(－9)－8×(－5)

(3)

(4)×(－24)

22.(6分)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m＝﹣2，求a＋b﹣cd×m﹣m.

23.(8分)某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.

(1)求离山脚1200m高的地方的温度.

(2)若山上某处气温为－5℃，求此处距山脚的高度.

24.(10分)粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库“﹣”表示出库)

＋26、﹣32、﹣15、＋34、﹣38、﹣20.

(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

参考答案

1. A
2. A
3. C
4. D

B.原式＝20，不合题意；

C.原式＝3，不合题意；

D.原式＝﹣，符合题意，

故选D

5.C

【解析】解：根据题意得：最大的乘积是(﹣6)×(﹣3)＝18.

故选C

6.B

【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数.∵b为负数，则a－b＞a＞a＋b，选择B.

7.D

【解析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可.

解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，

A.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＋b＜0，故本选项错误；

B.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；

C.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；

D.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确.

故选D.

8.C

【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.

解：根据题中的新定义得：2※(﹣3)＝﹣6＋2＋3＝﹣1，

故选C.

9.A

【解析】解：∵﹣36＝(﹣1)×1×(﹣2)×2×(﹣3)×3，

∴这六个互不相等的整数是﹣1、1、﹣2、2、﹣3、3，

∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝(﹣1)＋1＋(﹣2)＋2＋(﹣3)＋3＝0.

故选A.

10.D

【解析】观察图形，得到第2016个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量.

解：根据题意得：第2016个图形中正方形的个数为2×2016＝4032(个)，

空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，

∵(2016﹣1)÷2＝2015÷2＝1007…1，

∴空白正方形个数为1008，

则第2016个图形中黑色正方形的数量是4032﹣1008＝3024，

故选D.

11.2，﹣，2.

【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.

解：﹣2的相反数是 2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2.

故答案为：2，﹣，2.

12.﹣5＋10﹣9﹣2.

【解析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题.

解：因为(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)＝﹣5＋10﹣9﹣2，

故答案为：﹣5＋10﹣9﹣2.

13.12

【解析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可.

解：8﹣(﹣4)＝12.

故答案为：12.

14.－2015

【解析】根据互为相反数的两个数的和可得a＋b＝0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy＝1，2016(a＋b)－2015xy＝0－2015×1＝－2015.

15.0

【解析】大于－20且小于30的所有整数中有数0，因为任何数乘以0都得0，所以大于－20且小于30的所有整数之积为0.

16.﹣8.

【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数.

解：根据题意得：﹣2÷[(﹣)×(﹣4)]＝﹣2÷＝﹣8，

故答案为：﹣8.

17.﹣1008.

【解析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果.

解：1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016

＝﹣1﹣1﹣…﹣1

＝﹣1×1008

＝﹣1008.

故答案为：﹣1008.

18.﹣7.

【解析】根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇﹣△)×□的值.

解：∵最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，大于﹣5且小于3的整数的个数是7个，

又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，

∴(〇﹣△)×□＝(﹣1﹣0)×7＝(﹣1)×7＝﹣7，

故答案为：﹣7.

19.－48.

【解析】∵，∴x﹣1＝0，y＋2＝0，z﹣3＝0，∴x＝1，y＝－2，z＝3.∴＝2×(－4)×6＝－48.故答案为：－48.

20.﹣14.

【解析】根据，可以求得的值，本题得以解决.

解：∵，

∴＝2×(﹣1)﹣3×4＝﹣2﹣12＝﹣14，

故答案为：﹣14.

21.(1)－10；(2)67；(3)7；(4)1

【解析】(1)、根据有理数的加减法计算法则进行计算；(2)、首先根据有理数的乘法计算法则进行计算，然后根据有理数的减法计算法则得出答案；(3)、首先根据有理数的加减法计算法则将括号里面的求出答案，然后根据乘法计算法则得出答案；(4)、利用乘法分配律进行计算.

解：(1)原式＝－8－47＋18＋27＝－10

(2)原式＝27－(－40)＝27＋40＝67

(3)原式＝3＋9―4－1＝7

(4)原式＝×(－24)－×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－16＋4＋15－2＝1

22.4

【解析】利用相反数，倒数的定义求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可得到结果.

解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝﹣2，

则原式＝0＋2＋2＝4.

23.(1)－3.2℃；(2)1500m.

【解析】(1) 根据高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，求出1200里边有几个100，温度就降低几个0.6，即可得到结果；

(2)根据山脚与现在的温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可确定出高度.

解：(1) 根据题意得：4－(1200÷100)×0.6＝4－7.2＝－3.2(℃)，

则离山脚1200m高的地方的温度为－16℃；