初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法同步测试题

【人教版数学七年级 (上)周周测】

第 4周测试卷

(测试范围：1.4.2有理数的除法——1.5.3近似数)

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.a的倒数是﹣1.5，则a是(    )

A.﹣    B.    C.﹣    D.

2.自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里.其中“152公里”用科学记数法可以表示为(    )

A.0.152×106m  B.1.52×105m  C.1.52×106m  D.152×105m

3.下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有(    )

A.4个         B.3个        C.2个        D.1个

4.下列说法正确的是(    )

A.近似数32与32.0的精确度相同

B.近似数8.6万精确到十分位

C.用科学记数法表示的数6.8×105，原数为68000

D.近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35

5.下列四个式子中，计算结果最小的是(    )

A.(﹣3﹣2)2  B.(﹣3)×(﹣2)2 C.﹣32÷(﹣2)2 D.﹣23﹣32

6.下列说法不正确的是(    )

A.一个数(不为0)与它的倒数之积是1

B.一个数与它的相反数之和为0

C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数

D.两个数的积为1，这两个数互为相反数

7.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有(    )

①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＜ac；④ab＞ac.

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

第7题图

8.若(a﹣1)2＋|b﹣2|＝0，则(a﹣b)2016的值是(    )

A.﹣1      B.1       C.0       D.2016

9.计算：2100×(﹣)99＝(    )

A.﹣2      B. 2      C.      D.﹣

10.下列说法：

①0是绝对值最小的有理数

②a2＝(﹣a)2

③若|a|＞b，则a2＞b2

④当n为正整数时，(﹣1)2n＋1与(﹣1)2n互为相反数

⑤若a＜b，则a3＜b3.

其中正确的个数有(    )

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.﹣2的相反数是      ，﹣2的倒数是      ，﹣2的绝对值是      .

12.由四舍五入得到的近似数8.01×104精确到          位.

13.在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》(第三季)节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次，则170000000用科学记数法表示为            .

14.若x2＝4，y2＝9，则|x＋y|＝      .

15.在数﹣26中，底数是a，指数是b，则a﹣b＝          .

16.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2＋1        0.

17.如图是一个数值转换器.若输入x的值是5，则输出的值是      .

第17题图

18.已知(2－4)2 ＋＝0，则           .

19.对于任意有理数a，b，规定运算：a*b＝a2﹣b2﹣a.则(﹣3)*5＝           .

20.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是          个.

①       ②           ③              ④

第20题图

三、解答题(共40分)

21.(20分)计算

(1)(﹣1)÷(﹣1)×3

(2)(﹣36)÷9

(3)﹣45÷[(﹣)÷(﹣)]

(4)(﹣7)×(＋5)﹣90÷(﹣15)

(5)﹣22+3×(﹣2)﹣(﹣4)2÷(﹣8)﹣(﹣1)100

22.(6分)计算6÷(﹣＋)，方方同学的计算过程如下：

解：原式＝6÷(－)＋6÷＝﹣12＋18＝6.

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

23.(6分)已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2.

试求：x2﹣(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2017＋(cd)2016的值.

24.(8分)在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？(所有结果用科学计数法表示)

参考答案

1. C
2. B
3. B

4.D

【解析】根据有效数字的定义即可解答.

解：A.近似数32与32.0的精确度不相同，故本选项错误；

B.近似数8.6万精确到千位，故本选项错误；

C.用科学记数法表示的数6.8×105，原数为680000，故本选项错误；

D.近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35，故本选项正确.

故选D.

5.D

【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.

解：原式＝(﹣5)2＝25；原式＝(﹣3)×4＝﹣12；原式＝﹣9÷4＝﹣2.25；原式＝﹣8﹣9＝﹣17，则计算结果最小的是﹣23﹣32＝﹣17.

故选D.

6.D

【解析】解：A.根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；

B.互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；

C.根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；

D.两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符.

故选：D.

7.B.

【解析】∵由数轴可得c＜0＜b＜a，且a＞|c|＞b，

∴①b＋c＞0，应为b＋c＜0，故不正确；

②a＋b＞a＋c，正确；

③bc＜ac，应为bc＞ac，故不正确；

④ab＞ac，正确.

共2个正确.

故选B.

8.B

【解析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可.

解：∵(a﹣1)2＋|b﹣2|＝0，

∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，

∴a＝1，b＝2，

∴(a﹣b)2016＝1.

故选B.

9.A

【解析】直接有理数乘方及乘法结合律即求出即可.

解：2100×(﹣)99＝299×2×(﹣)99＝[2×(﹣)]99×2＝﹣2.

故选：A.

10.D

【解析】根据绝对值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可.

解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②a2＝(﹣a)2，正确；③若|a|＞b，则a2＞b2，若a＝1，b＝﹣2，不正确；④当n为正整数时，(﹣1)2n＋1与(﹣1)2n互为相反数，正确；⑤若a＜b，则a3＜b3，正确.

故选D.

11.2，﹣，2.

【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.

解：﹣2的相反数是 2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2.

故答案为：2，﹣，2.

12.百

【解析】首先将科学计数法转化成原数，然后看科学计数法中最后的一个数字处在原数的哪一位上即可得出答案.

13.1.7×108.

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.170000000＝1.7×108，故答案为：1.7×108.

14.1或5

【解析】利用乘方的逆运算求出x与y的值，即可确定出所求式子的值.

解：∵x2＝4，y2＝9，

∴x＝±2，y＝±3，即x＋y＝5，﹣1，1，﹣5，

则|x＋y|＝1或5.

故答案为：1或5.

15.﹣4.

【解析】根据幂的定义确定出a与b的值，即可求出a﹣b的值.

解：﹣26中底数是2，指数是6，

则a﹣b＝2﹣6＝﹣4.

故答案为：﹣4.

16.＞

【解析】根据a2≥0，

∴a2＋1＞0.

17.﹣12

【解析】解：把x＝5代入得：(52﹣1)÷(﹣2)＝24÷(﹣2)＝﹣12.

故答案为：﹣12.

18.1

【解析】首先根据非负数的性质得出x和y的值，然后进行计算.

根据题意可得：

解得：，

∴＝1.

19. -13
20. 800

【解析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于(2)要先把带分数﹣化成﹣36﹣的形式，再利用乘法分配律进行计算.

解：(1)(﹣1)÷(﹣1)×3

＝1××3

＝，

(2)(﹣36)÷9

＝(﹣36﹣)×

＝﹣4﹣

＝﹣4，

(3)﹣45÷[(﹣)÷(﹣)]

＝﹣45÷(×)

＝﹣45×

＝﹣54，

(4)(﹣7)×(＋5)﹣90÷(﹣15)

＝﹣35＋6

＝﹣29，

(5)﹣22+3×(﹣2)﹣(﹣4)2÷(﹣8)﹣(﹣1)100

＝﹣4﹣6＋2﹣1

＝﹣11＋2

＝﹣9

22.－36

【解析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可

解：方方的计算过程不正确，

正确的计算过程是：原式＝6÷(﹣＋)＝6÷(﹣)＝6×(﹣6)＝﹣36.