2021-2022学年高二物理竞赛课件：电子自旋假设+

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：电子自旋假设+，共13页。PPT课件主要包含了Bohr磁子，电子自旋假设，1电子回转磁比率，2轨道回转磁比率，动量无关，不适用，同是角动量，写成列矩阵，矩阵形式，反对易关系等内容，欢迎下载使用。
Uhlenbeck 和 Gudsmit 1925年根据上述现象提出了电子自旋假设
（1）每个电子都具有自旋角动量，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值：
（2）每个电子都具有自旋磁矩，它与自旋角动量的关系为：
自旋磁矩，在空间任何方向上的投影只能取两个数值：
我们知道，轨道角动量与轨道磁矩的关系是：
则，轨道回转磁比率为：
可见电子回转磁比率是轨道回转磁比率的二倍
自旋角动量是纯量子概念，它不可能用经典力学来解释。 自旋角动量也是一个力学量，但是它和其他力学量有着根本的差别
通常的力学量都可以表示为坐标和动量的函数
而自旋角动量则与电子的坐标和动量无关，它是电子内部状态的表征，是描写电子状态的第四个自由度（第四个变量）。
与其他力学量一样，自旋角动量 也是用一个算符描写，记为
自旋角动量 轨道角动量 异同点
满足同样的角动量对易关系
由于自旋角动量在空间任意方向上的投影只能取 ±/2 两个值
自旋量子数 s 只有一个数值
因为自旋是电子内部运动自由度，所以描写电子运动除了用 (x, y, z) 三个坐标变量外，还需要一个自旋变量 (SZ），于是电子的含自旋的波函数需写为：
由于 SZ 只取 ±/2 两个值， 所以上式可写为两个分量：
规定列矩阵 第一行对应于Sz = /2， 第二行对应于Sz = -/2。
若已知电子处于Sz = /2或Sz = -/2的自旋态，则波函数可分别写为：
（1） SZ的矩阵形式
电子自旋算符（如SZ）是作用与电子自旋波函数上的，既然电子波函数表示成了2×1 的列矩阵，那末，电子自旋算符的矩阵表示应该是 2×2 矩阵。
因为Φ1/2 描写的态，SZ有确定值 /2，所以Φ1/2 是 SZ 的本征态，本征值为 /2，即有：
同理对Φ–1/2 处理，有
最后得 SZ 的矩阵形式
SZ 是对角矩阵，对角矩阵元是其本征值±/2。
（2）Pauli 算符
1. Pauli 算符的引进
因为Sx, Sy, Sz的本征值都是±/2， 所以σx,σy,σz的本征值都是±1； σx2,σy2,σZ2 的本征值都是 。
基于σ的对易关系，可以证明 σ各分量之间满足反对易关系:
同理可证:x, y 分量的反对易关系亦成立. [证毕]
由对易关系和反对易关系还可以得到关于 Pauli 算符的如下非常有用性质：
I。氢原子有磁矩 因在非均匀磁场中发生偏转
II。氢原子磁矩只有两种取向 即空间量子化的
S 态的氢原子束流，经非均匀磁场发生偏转，在感光板上呈现两条分立线。
若原子磁矩可任意取向， 则 cs  可在 （-1，+1）之间连续变化，感光板将呈现连续带
但是实验结果是：出现的两条分立线对应 cs  = -1 和 +1 ，处于 S 态的氢原子 =0，没有轨道磁矩，所以原子磁矩来自于电子的固有磁矩，即自旋磁矩。
钠原子光谱中的一条亮黄线   5893Å，用高分辨率的光谱仪观测，可以看到该谱线其实是由靠的很近的两条谱线组成。
其他原子光谱中也可以发现这种谱线由更细的一些线组成的现象，称之为光谱线的精细结构。该现象只有考虑了电子的自旋才能得到解释