初中数学湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较巩固练习

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较巩固练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
有理数大小的比较一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013·莱芜中考)在-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是　(　　)A.-    B.-    C.-2    D.-1【解析】选B.将-，-，-2，-1在数轴上表示如图:-在最右边，所以-最大.【一题多解】选B.因为>>>，所以-2<-1<-<-.故最大的是-.2.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是　(　　)A.-a<a<1　　　　　　　　 B.a<-a<1C.1<-a<a       D.a<1<-a【解析】选D.因为a与-a互为相反数，所以-a与a到原点的距离相等，且对应的点在数轴上的位置如图，由图可知，a<1<-a.【知识归纳】已知|a|>|b|，比较a与b的大小分四种情况(1)当a>0，b>0时，a>b.(2)当a>0，b<0时，a>b.(3)当a<0，b<0时，a<b.(4)当a<0，b>0时，a<b.3.下列各式正确的是　(　　)A.|-0.1|<|-0.01|    B.<-C.<       D.>+【解析】选C.因为|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，所以|-0.1|>|-0.01|.因为=，所以>-.因为=，所以<+.二、填空题(每小题4分，共12分)4.冷库甲的温度是-5℃，冷库乙的温度是-15℃，则温度高的是冷库__________.【解析】因为-5>-15，所以冷库甲的温度高.答案:甲5.若|a|=20，|b|=9，且a<b，则a=__________，b=____________.【解析】因为|a|=20，|b|=9，所以a=±20，b=±9，又因为a<b，所以a=-20，b=±9.答案:-20　±96.(1)小于2的非负整数有_________，大于-2的负整数有__________.(2)绝对值小于2的整数有_______个，绝对值小于2015的整数有_______个.【解析】(1)非负整数包括正整数和0，小于2的非负整数有1和0;大于-2的负整数有-1.(2)绝对值小于2的整数有-1，0，1共3个，绝对值小于2015的整数有-2014，-2013，-2012，…，2012，2013，2014，共4029个.答案:(1)1和0　-1　(2)3　4029三、解答题(共26分)7.(9分)比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.【解析】(1)因为|-123|=123，|-250|=250，123<250，所以-123>-250.(2)因为|-0.3|=0.3，|-|=，0.3<，所以-0.3>-.(3)因为|-|=，|-|=，<，所以->-.8.(8分)按由小到大的顺序，用“<”把下列各数连接起来:-4，-(-)，|-0.6|，-0.6，-|4.2|.【解析】因为-(-)=，|-0.6|=0.6，-|4.2|=-4.2，而|-4|=4，|-0.6|=0.6，|-4.2|=4.2，且4>4.2>0.6，0.6<，所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).【方法技巧】有理数大小比较的技巧(1)在有理数中，任取两个数，有五种情况:①两个正数;②正数和零;③零和负数;④正数和负数;⑤两个负数.(2)应对法则:①两个正数比较大小，绝对值大的数大;②正数大于零，零大于负数;③两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.【培优训练】9.(9分)阅读下列文字，然后回答问题:我们学过，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较.另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大;分子相同，分母大的反而小.[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？(2)根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较__________，结论是 (填“>”、“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法，方法一:化成小数，从高位到低位逐个比较:因为=0.85…，=0.88…，所以<;方法二:化为同分母分数，看分子大小来判断:因为=，=，所以<;方法三:化为同分子分数，看分母大小判断:因为=，=，所以<.(2)与的大小　>