数学七年级上册1.2.3绝对值随堂练习题

绝　对　值

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是　(　　)

A.2与-|-2|    B.-2与-|2|

C.|-2|与|2|    D.2与-(-2)

【解析】选A.因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中2与-|-2|互为相反数.

【知识归纳】化简题中的括号与绝对值

化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.

(1)如果绝对值号里有括号，应该先化简括号，再求绝对值.

(2)如果括号里有绝对值号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.

2.下列说法中正确的是　(　　)

A.-|a|一定是负数

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

【解析】选D.当a=0时，-|a|=0，故A错误;若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故B，C错误.

3.(2013·菏泽中考)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在　(　　)

A.点A的左边     B.点A与点B之间

C.点B与点C之间    D.点C的右边

【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|，所以点A到原点的距离最大，点C到原点的距离其次，点B到原点的距离最小，又因为AB=BC，所以原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方.

【一题多解】排除法

选C.若原点在A点左侧，则|c|>|b|>|a|，

因此排除选项A;

若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除选项B;

若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|>|b|;若原点在点C的右边，则|a|>|b|>|c|，因此排除选项D.

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是____________.

【解析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数，所以-3.5的绝对值是3.5.

答案:3.5

5.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|，则a=___________.

【解析】因为|a|=|-3|=3，所以a=3或-3.

答案:3或-3

【互动探究】若把|a|变为|-a|，则a=__________.

【解析】因为|-a|=3，所以-a=±3，所以a=±3.

答案:±3

6.当a为________-时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是____________-.

【解析】因为|2a-6|≥0，所以当|2a-6|=0，即2a-6=0，a=3时，8-|2a-6|有最大值，最大值是8.

答案:3　8

【知识归纳】绝对值的两个应用

(1)若|a|+|b|=0，则a=b=0.

(2)m-|a|有最大值m，m+|a|有最小值m.

三、解答题(共26分)

7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:

(1)|-5|+|-2|.

(2)÷.

(3)×|-24|.

(4).

【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，再按四则运算进行计算.

【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.

(2)÷=÷=×=.

(3)×|-24|=

×24=4+54+32=90.

(4)===.

8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“+”表示此昆虫由原点向右，“-”表示此昆虫由原点向左，总共爬行了10次，其数据统计如下(单位:cm):+3，-2，-3，+1，+2，-2，-1，+1，-3，+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm，则此昆虫爬行过程中，它用了多少分钟？

【解析】由题意知，这只昆虫所爬的路程为:

|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm)，

所以它所用的时间为:20÷4=5(min).

【培优训练】

9.(10分)北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记做正数，没有超过规定内径的毫米数记做负数，检查结果如下:+0.010，-0.018，+0.006，

-0.002，+0.015.

(1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的)

(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些？

【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02，|-0.018|=0.018<0.02，|+0.006|

=0.006<0.02，|-0.002|=0.002<0.02，|+0.015|=0.015<0.02，所以所抽查的产品都合乎要求.

(2)绝对值越接近0质量越好，|-0.002|=0.002最接近0，所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大，所以质量稍差一些.

【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记做正数，不足规定的记做负数，检测结果如表:(单位:mm)

(1)其中第几号螺母不合格？

(2)第几号螺母的尺寸最标准？

(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm？

【解析】(1)2，3　(2)5

(3)误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm)，即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.