小学数学沪教版 (五四制)五年级上册除数是小数的除法教案

课题：商与被除数的大小关系

预学目标：

1、复习积与因数的大小关系；

2、通过积与因数的大小关系，对商与被除数的大小关系进行合情推理；

预学问题：

除法中可能存在那些关系呢？

将猜测记录在预学单上

教学目标：

1、通过借助比较除数与1的大小，推测商与被除数的大小关系，掌握猜测、验证、得出结论的研究问题的方法。

2、利用被除数与商的关系，对商的结果进行推测；

3、在经历探究、合作与交流的活动过程中，形成独立思考，提升观察判断力，增进合作意识，并能对研究问题的方法进行自我评价。

教学重难点：

重点：探究除数与被除数之间的大小关系

难点：利用除数与被除数之间的关系进行对商的估测

教学具准备：pad

教学过程设计：

一、问题引入

预学反馈：

对商的大小关系的猜测

师：最近一段时间，我们都在学习小数的除法。课前，谈老师留了一个问题请小朋友们思考，除法中可能存在哪些关系呢？并记录在了预学单上，谈老师收集了你们的猜测，选择了一些具有代表性的想法，现在让我们一起来看一下！

请小朋友们进行反馈（我的猜想、我的依据，教师板书，联系旧知）

一个数除以任何数，商小于原来的数

师指导符号化、更简练表达：一个数÷任何数，商＜被除数

一个数除以大于1的数，商＞（＜）被除数？

一个数除以等于1的数，商＝被除数？

一个数除以小于1的数，商＜（＞）被除数？

师指导符号化、更简练表达：

当除数＞1时，商＜（或＜）被除数

当除数＝1时，商＝被除数

当除数＜1时，商＞（或＞）被除数

二 、新知探究

1、  自主合作探究

师：你们听了他们的猜测有什么想法吗？那么你们的猜测是否正确呢？你们有什么好方法来验证？

现在请小朋友们验证自己的猜测，并记录在pad上。在验证的过程中可以借助计算器提高我们的计算速度。

师：这个小朋友用这些算式验证了当除数＞1，商＜被除数这个猜测，你们是不是也用一些算式，得到了和他一样的结论呢？

看，你们通过大量的举例说明，验证了这条猜测，那么对于这条猜测还有疑问或补充吗？

讨论被除数为0的情况，尝试举例说明

师：也就是说在被除数不等于0的条件下：当除数＞1，商＜被除数，现在对于这条猜测还有疑问或补充吗？

师：这个小朋友用这些算式验证了当除数＝1，商＝被除数，你们是不是也用一些算式，得到了和他们一样的结论呢？

看，你们仍然用了大量的举例说明，验证了当除数＝1，商＝被除数。

师：我们再来看另一个有争议的猜测。这个小朋友用这些算式验证了当除数＜1，商＞被除数这个猜测，你们是不是也用一些算式，得到了和他一样的结论呢？同样，过大量的举例说明，我们又验证了这条猜测。那么，对于这条猜测还有疑问或补充吗？

也就是说在被除数、除数都大于0的除法中：当除数＜1，商＞被除数，现在对于这条猜测还有疑问或补充吗？

（如果学生对被除数、除数＜0的情况有所提及，可以引导课后查阅资料进行了解）

师：通过大量的举例说明我们验证了这三条猜测，那么你们同意黑板上这条猜测吗？根据已有的因数与积的大小关系对除法中存在的关系进行了猜测，通过举例验证我们得到了这样的结论。今天，我们所学习的就是商与被除数的大小关系，在学习商与被除数的大小关系的过程中，我们经历了猜测、验证、得出结论的探究过程。接下来，就让我们对自己猜测、验证、得出结论的探究过程进行一个自我评价。

PPT出示评价标准

现在请根据评价标准在pad上进行自我评价。

Pad上完成

集体反馈、统计（pad）

师：反馈2星，你那里没有得到星星？我对你的温馨贴士是……

PPT出示评价建议

其他小朋友也快来寻找合适你的根据温馨小贴士！

评价自己的过程其实是一种对自己学习的反思，能够帮助我们发现自己的不足之处，及时改正，进一步提高自己。

师：那么学习了商与被除数的大小关系有什么用处呢？没关系，等你们解决了接下来的问题后，相信你们会有所感受的。

三、知识运用

1、射击游戏

师：学了这么久，让我们放松一下，用今天学习的本领，玩一玩射击游戏！

Pad上射击游戏（有时间限制：2分钟）

不计算，比较大小（选择题，pad上完成）

3.08÷0.5（）3.08

3.08÷1.5（）3.08

3.08÷1（）3.08  等等

师：看，有他们勇夺金银铜牌！你们是怎样才能又快又准完成游戏的呢？谁来分享一下你的心得！（用商与被除数的大小关系）

师：现在说说学习了商与被除数的大小关系有什么用处呢？

不计算快速比较大小

2、数学诊所

小胖做了一些练习，请你快速判断，哪些题肯定做错了，并选出。

24.6÷0.8＝17

31.2÷1.4＝43

62÷1＝62

4.5÷0.6＜4.5÷8

7÷0.21＜7×0.21

个别反馈，说说理由

师：再来说说学习了商与被除数的大小关系有什么用处呢？

小结：学习了商与被除数的大小关系，可以帮助我们对商进行估测，验算除法的计算结果，在一定程度也上提高我们除法计算的正确率。

四、合作与挑战

师：接下来，让我们一起挑战一下自己！

1、2.5÷○＞2.5，○里的数一定（  ）

A、等于1      B、带小数    C、纯小数

2、0.99÷a○0.99÷b（0＜a＜1＜b），○里填（   ）

A、＞    B、＝     C、＜

3、如果a÷0.98=b×0.98（a、b都大于0），那么（   ）

A、a＞b        B、b＞a         C、a=b

个别反馈

五、总结

师：今天，通过猜测、验证、得出结论的数学研究事物的方法，对“商与被除数的大小关系”进行了自主研究，并对自己进行了自我评价。小朋友们平时不仅仅要学习数学知识，更要学会数学研究方法，这样你们就可以举一反三，进行自主学习了！

附：板书设计

探究方法  商与被除数的大小关系

        在被除数、除数都大于0的除法中：

猜测     除数＞1，商＜被除数

验证     除数＝1，商＝被除数

结论     除数＜1，商＞被除数