物理必修 第三册第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系教案

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一、学习目标展示

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，能够推导出这个关系式。2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。

3.会用关系式UAB＝Ed或E＝UAB /d进行有关的计算。

二、情景引入

一图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？

了解本节课学习目标

学生观察图片思考

有目的的学习

为引入电电荷的概念做铺垫

讲授新课

【自学感知】    

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．关系式

UAB＝ Ed。

2．物理意义

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离 的乘积。

3．适用条件：只适用于匀强电场。

思考与讨论

在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。

答：同样可以得出以上结论。

证明：如图所示,A、B两点间的电势差UAB

二、电场强度与电势差关系的另一种表述

1．表达式UAB/d。

2．物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向 距离的比值。也就是说，电场强度E的越大地方，两相邻等势线之间的距离d越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。

3．单位

由E＝UAB/d 得电场强度的另一个单位：伏每米(V/m) 。

【探究解惑 】  

探究一：关系式UAB/d表明了电场强度与电势差有怎样的关系？

(1)大小关系:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率 。

(2)方向关系:电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图所示,沿ab、ac、ad三个方向电势都降低相同数值ΔU,沿ac方向经过的距离最小, ac方向就是电势降低最快的方向。

（3）公式 UAB=Ed只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差；但在非匀强电场中，电场强度较强（电场线较密）的地方，沿电场线相同的距离上电势差必然更大，电势变化更快，因此，对非匀强电场只能进行定性分析。

例1.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(　　)

A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积

B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等

C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等

D.电势降落的方向必定是电场强度的方向

解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错。两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错。由U=Ed=ELcos α,可知C正确。

答案:C

例2、(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示。已知φa=5 V,φc=3 V,ab=bc,则(　　)

A.φb=4 V     B.φb>4 V

C.φb<4 V   D.上述情况都有可能

(2)若电场线和等势面如图乙所示,其他条件不变,则答案为(1)中的(　　)

探究二、电场强度三个公式的对比。

A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立

B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立

C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立

D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立

答案：C

探究三、怎样由公式 E＝UAB/d 反映出的规律确定电场线的方向？

(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC

(2)在匀强电场中,相互平行且等长的线段两点间的电势差相等。如图乙,AB∥CD,则UAB=UCD

(3)确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)

例4、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判断(　　)

A．场强的方向由C指向B

B．场强的方向垂直AD连线斜向上

C．场强的大小为 10/L  V/m

D．场强的大小为         V/m

[D为BC的中点，则φD＝5 V，AD连线为一等势线，场强的方向垂直AD连线斜向下，选项A、B错误；由B到AD的距离d＝Lcos 30° m＝     L m，则电场强度E＝          ＝          V/m，选项C错误，选项D正确。]

例5、如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三点,已知:φA=12 V,φB=6 V,φC=-6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线),并要求保留作图时所用的辅助线。

解析:要画电场线,先找等势面(线)

学生阅读课文，认真研究，然后填空，对填不出的空重新看书理解并与同桌讨论。

学生理解后记忆

学生思考讨论

并回答

学生独立完成解题过程

在教师的引导下学生分析。

学生思考讨论并在教师的引导下回答

学生练习

把读书自学的机会还给学生。

锻炼学生的逻辑思维能力

帮助学生透彻理解公式的实质。

让学生理解实际情形下所学知识是如何应用的。

锻炼学生的分析能力，

教师引导下的讨论，注重学生的讨论过程，淡化探究的结果，给学生成功的喜悦。

强化所学知识

课堂小结

梳理自己本节所学知识进行交流。

根据学生表述，查漏补缺，

板书

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．关系式：UAB＝ Ed。

2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离 的乘积。

3．适用条件：匀强电场。

二、电场强度与电势差关系的另一种表述

1．表达式UAB/d。

2．物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向 距离的比值。

3．单位伏每米(V/m) 。

教学反思