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2021学年第四章 运动和力的关系4 力学单位制一课一练
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这是一份2021学年第四章 运动和力的关系4 力学单位制一课一练，文件包含44力学单位制-2022-2023学年高一物理精讲精练新人教版必修第一册解析版docx、44力学单位制-2022-2023学年高一物理精讲精练新人教版必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
考点1：对单位制的理解
1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。
2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。
3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。
4．单位制的组成
【例1】 (多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
【技巧与方法】
理解单位制的三个常见误区
1 只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。
2 是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。
3 物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
【针对训练】
1．(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
考点2：单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。
4．比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。
【例2】 水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
【技巧与方法】
应用F＝ma解题时应注意的几点
1 写公式时不写单位。
2 所有物理量要先转化为国际单位再计算。
3 代入数据时，每个数字后不写单位，只在计算式的后面写上单位。
4 计算结果中，对应的物理量有单位时，必须在结果后注明单位。
【针对训练】
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
考点达标
考点一 对单位制的理解
1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )
A．千克、米、秒 B．克、牛顿、米
C．质量、长度、时间 D．质量、力、位移
2．初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是( )
A．kg/(s2·m) B．kg/(s2·m3)
C．kg·m3/s2 D．kg·m/s2
3．2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过了《关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议》，摩尔等4个SI基本单位的定义将改为常数定义。下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( )
A．kg m A B．kg s N
C．m s N D．s A T
4．由位移和时间求速度时，所用的关系式为v＝eq \f(Δx,Δt)，如果位移用米作单位，时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为( )
A．m/kg B．kg/m
C．m/N D．N/m
5．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是错误的
考点二 单位制的应用
6．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝eq \f(v,2a) B．x＝eq \f(mv3,F) C．x＝Ft D．x＝eq \f(mv2,F)
7．现在的物理学中加速度的定义式为a＝eq \f(vt－v0,t)，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，该运动中的“另类加速度”定义为A＝eq \f(vt－v0,x)，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，根据力学单位制，“另类加速度”A的国际单位应为( )
A．m/s2 B．m2/s2 C．m－1 D．s－1
8．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出—个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为( )
A．t＝eq \f(v1v2,g) B．t＝eq \f(v1＋v2,g) C．t＝eq \f(v1－v2,g) D．t＝eq \f(\r(v1v2),g)
9．质量为1.5 t的汽车在前进中所受到的阻力是车重的0.05，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车所受牵引力的大小。(g取10 m/s2)
巩固提升
10．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝keq \f(p,ρ) B．v＝eq \r(\f(kp,ρ))
C．v＝eq \f(kρ,p) D．v＝eq \r(kpρ)
11．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中一定错误的选项。例：光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，其斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力FN、斜面体的加速度aM及滑块的加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是( )
A．FN＝eq \f(Mmgcs θ,M2＋m2sin2θ) B．FN＝eq \f(Mmgcs θ,M－msin2θ)
C．aM＝eq \f(mgsin θ·cs θ,M－msin2θ) D．am＝eq \f(Mgsin θ·cs θ,M－msin2θ)
12．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝eq \f(M＋m,M＋msin2θ)·gsin θ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a≈gsin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≫m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≫M时，该解给出a≈eq \f(g,sin θ)，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
13．一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度是多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s?
考点1：对单位制的理解
1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。
2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。
3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。
4．单位制的组成
【例1】 (多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
【技巧与方法】
理解单位制的三个常见误区
1 只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。
2 是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。
3 物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
【针对训练】
1．(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
考点2：单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。
4．比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。
【例2】 水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
【技巧与方法】
应用F＝ma解题时应注意的几点
1 写公式时不写单位。
2 所有物理量要先转化为国际单位再计算。
3 代入数据时，每个数字后不写单位，只在计算式的后面写上单位。
4 计算结果中，对应的物理量有单位时，必须在结果后注明单位。
【针对训练】
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
考点达标
考点一 对单位制的理解
1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )
A．千克、米、秒 B．克、牛顿、米
C．质量、长度、时间 D．质量、力、位移
2．初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是( )
A．kg/(s2·m) B．kg/(s2·m3)
C．kg·m3/s2 D．kg·m/s2
3．2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过了《关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议》，摩尔等4个SI基本单位的定义将改为常数定义。下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( )
A．kg m A B．kg s N
C．m s N D．s A T
4．由位移和时间求速度时，所用的关系式为v＝eq \f(Δx,Δt)，如果位移用米作单位，时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为( )
A．m/kg B．kg/m
C．m/N D．N/m
5．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是错误的
考点二 单位制的应用
6．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝eq \f(v,2a) B．x＝eq \f(mv3,F) C．x＝Ft D．x＝eq \f(mv2,F)
7．现在的物理学中加速度的定义式为a＝eq \f(vt－v0,t)，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，该运动中的“另类加速度”定义为A＝eq \f(vt－v0,x)，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，根据力学单位制，“另类加速度”A的国际单位应为( )
A．m/s2 B．m2/s2 C．m－1 D．s－1
8．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出—个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为( )
A．t＝eq \f(v1v2,g) B．t＝eq \f(v1＋v2,g) C．t＝eq \f(v1－v2,g) D．t＝eq \f(\r(v1v2),g)
9．质量为1.5 t的汽车在前进中所受到的阻力是车重的0.05，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车所受牵引力的大小。(g取10 m/s2)
巩固提升
10．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝keq \f(p,ρ) B．v＝eq \r(\f(kp,ρ))
C．v＝eq \f(kρ,p) D．v＝eq \r(kpρ)
11．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中一定错误的选项。例：光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，其斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力FN、斜面体的加速度aM及滑块的加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是( )
A．FN＝eq \f(Mmgcs θ,M2＋m2sin2θ) B．FN＝eq \f(Mmgcs θ,M－msin2θ)
C．aM＝eq \f(mgsin θ·cs θ,M－msin2θ) D．am＝eq \f(Mgsin θ·cs θ,M－msin2θ)
12．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝eq \f(M＋m,M＋msin2θ)·gsin θ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a≈gsin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≫m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≫M时，该解给出a≈eq \f(g,sin θ)，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
13．一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度是多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s?
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