辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-03选择题（基础提升）

辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-03选择题（基础提升）

一、由三视图判断几何体（共1小题）

1．（2022•盘锦）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

二、全面调查与抽样调查（共1小题）

2．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 

B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 

C．全国人口普查 

D．企业招聘，对应聘人员进行面试

三、众数（共5小题）

3．（2022•沈阳）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：

则该足球队队员年龄的众数是（　　）

A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人

4．（2022•朝阳）新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．36.0，36.1 B．36.1，36.0 C．36.2，36.1 D．36.1，36.1

5．（2022•鞍山）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：

则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）

A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.5

6．（2022•大连）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）

A．23.5cm B．23.6cm C．24 cm D．24.5cm

7．（2022•盘锦）某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：

则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，99

四、方差（共1小题）

8．（2022•丹东）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

五、随机事件（共1小题）

9．（2022•沈阳）下列说法正确的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 

B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝2.5，S乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 

D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

六、概率公式（共1小题）

10．（2022•丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）

A． B． C． D．1

七、几何概率（共1小题）

11．（2022•朝阳）如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．1

八、翻折变换（折叠问题）（共1小题）

12．（2022•营口）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C． D．

九、中心对称图形（共1小题）

13．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

十、简单组合体的三视图（共2小题）

14．（2022•营口）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

15．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

十一、中位数（共1小题）

16．（2022•辽宁）下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：

则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（　　）

A．35个 B．38个 C．42个 D．45个

十二、众数（共1小题）

17．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

所售30双女鞋尺码的众数是（　　）

A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm

十三、方差（共1小题）

18．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 

B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 

C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 

D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

十四、随机事件（共1小题）

19．（2022•辽宁）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次，命中靶心 

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 

D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球

十五、解直角三角形的应用（共1小题）

20．（2022•沈阳）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（　　）

A．msinα B．mcosα C．mtanα D．

参考答案与试题解析

一、由三视图判断几何体（共1小题）

1．（2022•盘锦）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆锥．

故选：C．

二、全面调查与抽样调查（共1小题）

2．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 

B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 

C．全国人口普查 

D．企业招聘，对应聘人员进行面试

【解答】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合普查，故A不符合题意；

B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B符合题意；

C、全国人口普查，适合普查，故C不符合题意；

D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D不符合题意；

故选：B．

三、众数（共5小题）

3．（2022•沈阳）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：

则该足球队队员年龄的众数是（　　）

A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人

【解答】解：该足球队队员年龄13岁出现的次数最多，故众数为13岁．

故选：C．

4．（2022•朝阳）新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．36.0，36.1 B．36.1，36.0 C．36.2，36.1 D．36.1，36.1

【解答】解：将这组数据重新排列为36.0，36.0，36.1，36.1，36.1，36.2，

所以这组数据的中位数为＝36.1，众数为36.1，

故选：D．

5．（2022•鞍山）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：

则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）

A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.5

【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据9出现了4次最多为众数，

在第5位、第6位是8和9，其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5，众数是9．

故选：C．

6．（2022•大连）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）

A．23.5cm B．23.6cm C．24 cm D．24.5cm

【解答】解：∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，24cm出现的次数最多，

∴众数是24cm．

故选：C．

7．（2022•盘锦）某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：

则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，99

【解答】解：∵99出现的次数最多，7次，

∴众数为99；

∵中位数是第10个，11个数据的平均数即，

故选D．

四、方差（共1小题）

8．（2022•丹东）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【解答】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，

∴s甲2＜s丙2＜s丁2＜s乙2，

∴成绩最稳定的是甲，

故选：A．

五、随机事件（共1小题）

9．（2022•沈阳）下列说法正确的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 

B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝2.5，S乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 

D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

【解答】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，是正确的，因此选项A符合题意；

B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B不符合题意；

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝2.5，S乙2＝8.7，则甲组数据较稳定，因此选项C不符合题意；

D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，因此选项D不符合题意；

故选：A．

六、概率公式（共1小题）

10．（2022•丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）

A． B． C． D．1

【解答】解：由题意可知，

共有4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为﹣10的有1种，

所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10的概率是，

故选：A．

七、几何概率（共1小题）

11．（2022•朝阳）如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．1

【解答】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的，

即这个点取在阴影部分的概率是，

故选：A．

八、翻折变换（折叠问题）（共1小题）

12．（2022•营口）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C． D．

【解答】解：设AE＝x，BM＝a，

∵CD＝1＝AB，

∴AM＝1﹣a，

∵△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，

∴ME＝BM＝a，∠MEC＝∠MBC＝90°，BC＝EC，

在Rt△AME中，AM2+AE2＝ME2，

∴（1﹣a）2+x2＝a2①，

∵∠AME＝90°﹣∠AEM＝∠DEC，

∴sin∠AME＝sin∠DEC，

∴＝，即＝，

∴EC＝，

∴BC＝，

∵∠BCF＝∠DEC＝∠AME，

∴cos∠BCF＝cos∠AME，

∴＝，即＝，

化简变形得：a＝1﹣2x②，

把②代入①得：

（1﹣1+2x）2+x2＝（1﹣2x）2，

解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2（舍去），

∴AE＝﹣2，

故选：A．

方法二：

∵BC＝CE，∠EDC＝∠CFB＝90°，∠DEC＝∠BCF，

∴△EDC≌△CFB（AAS），

∴DE＝CF＝2，

∴CE＝＝＝＝BC＝AD，

∴AE＝AD﹣DE＝﹣2，

故选：A．

九、中心对称图形（共1小题）

13．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

十、简单组合体的三视图（共2小题）

14．（2022•营口）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：

故选：B．

15．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形，

故选：B．

十一、中位数（共1小题）

16．（2022•辽宁）下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：

则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（　　）

A．35个 B．38个 C．42个 D．45个

【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是42，

则中位数为42．

故选：C．

十二、众数（共1小题）

17．（2022•辽宁）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

所售30双女鞋尺码的众数是（　　）

A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm

【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，

∴众数是23.5cm．

故选：C．

十三、方差（共1小题）

18．（2022•辽宁）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 

B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 

C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 

D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

【解答】解：由图可得，甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9．

甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意；

甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误，不符合题意；

甲的平均数为×（5+6+6+7+5+6+6+6+7+6）＝6，乙的平均数为×（9+5+3+6+9+10+4+7+8+9）＝7，故C错误，不符合题意；

甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误，不符合题意．

故选：A．

十四、随机事件（共1小题）

19．（2022•辽宁）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次，命中靶心 

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 

D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球

【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故A不符合题意；

B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，故B不符合题意；

C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；

D、从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，故D符合题意；

故选：D．

十五、解直角三角形的应用（共1小题）

20．（2022•沈阳）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（　　）

A．msinα B．mcosα C．mtanα D．

【解答】解：由题意得：

PT⊥PQ，

∴∠APQ＝90°，

在Rt△APQ中，PQ＝m米，∠PQT＝α，

∴PT＝PQ•tanα＝mtanα（米），

∴河宽PT的长度是mtanα米，

故选：C．