北师大版八年级下册3 三角形的中位线课时训练

第六章 平行四边形

6.3 三角形的中位线

精选练习

一、单选题

1．（2022·全国·八年级课前预习）在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF的周长是（       ）

A．18 B．16 C．14 D．12

2．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定

3．（2021·全国·八年级课时练习）如图，中，点D、E、F分别为边的中点，则下列关于线段和之间关系的说法中正确的是（       ）

A． B．

C．和互相平分 D．以上答案都不对

4．（2021·全国·八年级课时练习）如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（       ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国·八年级课时练习）中，点D、E分别为边上的一点．给出命题：①如果D为的中点，且，那么E也是的中点；②如果，那么．其中（       ）．

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确

6．（2021·全国·八年级课时练习）中，点D、E、F分别为边的中点，作．若的面积是12，则的面积是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．（2021·全国·八年级课时练习）连结三角形两边中点的线段叫做三角形的（       ）

A．中线 B．中垂线 C．中位线 D．中间线

8．（2021·全国·九年级课时练习）厨房角柜的台面是三角形（如图），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2021·甘肃·华亭县上关初级中学一模）如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2 cm，则BC的长度是_______ cm．

10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，，________．

11．（2021·全国·八年级课时练习）已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，则ED=_______．

12．（2021·全国·八年级课时练习）如图，中，平分于D，，F为中点，连结，给出下列结论：①，②，③，④．其中正确的是____________（填序号）

三、解答题

13．（2021·全国·八年级课时练习）如图，．利用平移或旋转的方法研究图中的线段之间的位置关系和数量关系．

14．（2021·全国·八年级课时练习）如图，的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，再以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形．求这个小三角形的周长．

15．（2021·全国·八年级课时练习）如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点．四边形是平行四边形吗？请证明你的结论．