初中数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程练习

这是一份初中数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程练习，共2页。
写出一个关于x的一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1、2、－1，该方程是______.
方程x2＋1＝－2(1－3x)化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为_____，一次项系数是_____.
4.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1 560份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A.=1 560 B.=1 560 C.x(x-1)=1 560 D.x(x+1)=1 560
5．下列方程为一元二次方程的是( )
A．x2－5x＝2 B．y2－2x＋1＝0
C．x2＋eq \f(3,x)＝0 D．x2－2＝(x＋1)2
6．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )
A．144(1－x)2＝100 B．100(1－x)2＝144
C．144(1＋x)2＝100 D．100(1＋x)2＝144
7.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1.5厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，点P、Q分别从A.B两点同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于6平方厘米？(只列出方程)
8.把下列方程化成一般形式，并分别指出它们的二次系数、一次项系数和常数项：
(1)－x2＋3x＝5； (2)(eq \r(3)－2x)(eq \r(3)＋2x)＝(x＋2)2.
参考答案
1. 2 2.x2+2x－1＝0 3.1 －6 4. C 5. A 6.D
7.设x秒后△PBQ的面积等于6平方厘米，则x秒后PB=6-x，BQ=2x，于是
S△PBQ=BP·BQ=(6-x)·2x=6.
8.解：(1)化为一般形式为x2－3x＋5＝0，二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为5
(2)化为一般形式为5x2＋4x＋1＝0，二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为1