初中数学湘教版九年级上册第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质同步测试题

反比例函数的图象与性质

1.已知点(1，1)在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是(  )

2.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(  )

  A.k＞      B.k＜   C.k=       D.不存在

3.若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(  )

   A.y1＜y2    B.y1≤y2    C.y1＞y2    D.y1≥y2

4.如图，直线x=2与反比例函数y=和y=-的图象分别交于A.B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是      .

5.如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=  _____.

6.已知反比例函数y=，当x>0时，y值随x值的增大而减小，则k取值范围

是 ___________(写出满足条件的一个值即可).

7.如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：

 (1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

 (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a′，b′)，如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？

8.如图，已知一次函数y=k x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A，B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2.求：

(1)一次函数的解析式；           

(2)△AOB的面积.

9.如图，一次函数y1=x＋1的图象与反比例函数y2=(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2).                                        

 (1)求A点的坐标及反比例函数的表达式；

 (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小.

参考答案

1.C   2.B   3.C  4. 1.5   5.-6   6.大于2

7.  (1)另一支在第三象限.由题意可知，m-5>0，解得m>5. 

(2)由图象可知，在每一象限内，函数值随自变量的增大而减小，∴当a>a′时，b<b′.

8.(1)把x A=-2和y B=-2代入y=-中，得到y A=4，x B=4，

∴A(-2，4)，B(4，-2).把这两个点分别代入y=k x+b，得

  解得

∴一次函数的解析式为：y=-x+2.

 (2)一次函数的解析式y=-x+2与y轴的交点C的坐标为(0，2).

∴S△AOC=OC|x A|=×2×2=2，S△BOC=OC|x B|=×2×4=4.

∴△AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6.

9.(1)∵一次函数y1=x＋1的图象经过点A(m，2)，∴2=m＋1.解得m=1.

∴点A的坐标为A(1，2).

∵反比例函数y2=的图象经过点A(1，2)，∴2=.解得k=2.

∴反比例函数的表达式为y2=.

 (2)由图象得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2.