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专题9.3 测定金属电阻率 描绘小灯泡伏安特性曲线【讲】-2023年高考物理二轮复习讲练测
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这是一份专题9.3 测定金属电阻率 描绘小灯泡伏安特性曲线【讲】-2023年高考物理二轮复习讲练测，文件包含专题93测定金属电阻率描绘小灯泡伏安特性曲线讲解析版docx、专题93测定金属电阻率描绘小灯泡伏安特性曲线讲原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc78377451" 目录 PAGEREF _Tc78377451 \h 1
\l "_Tc78377452" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc78377452 \h 1
\l "_Tc78377453" 二. 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc78377453 \h 2
\l "_Tc78377454" 考点一、测量仪器、仪表的读数 PAGEREF _Tc78377454 \h 2
\l "_Tc78377455" 考点二、测定金属的电阻率 PAGEREF _Tc78377455 \h 7
\l "_Tc78377456" 考点三、描绘小电珠的伏安特性曲线 PAGEREF _Tc78377456 \h 14
一．讲考纲、讲方向
二. 讲考点、讲题型
考点一、测量仪器、仪表的读数
1．游标卡尺
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)第一看：看清精确度
如图
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。
(2)第二看：游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。如图
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看：主尺上的单位
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如图
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
2．螺旋测微器的使用
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图所示
固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3．电压表和电流表
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
5、滑动变阻器两种接法的对比
【典例1】仪表读数
(2021·海口市一模)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为 cm，高度为 mm。
甲 乙
【答案】 1.220 6.860(6.858～6.862均正确)
【解析】 游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm。
螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm。
【典例2】仪表读数
（2021·浙大附中一模）(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针示数为 A。
甲 乙 丙
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针的示数为 V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数为 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为 Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是 。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为 。
【答案】(1)0.02 0.44 0.1 2.20 (2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
【解析】(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)接入电路的电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
【典例3】电流表的两种接法
（2021贵州毕节模拟）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
【答案】Rx1 大于 小于
【解析】根据题意知eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx)，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2【典例4】滑动变阻器两种接法
(2021·唐山检测)为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)；滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。(填字母代号)
(2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________。
【答案】(1)A1 V1 R1 (2)见解析图 (3)eq \f(U,I)－R
【解析】(1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S，导线。电源电动势约为3 V，所以电压表选择V1(量程0～3 V，内阻很大)；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流为eq \f(3 V,30 Ω)＝0.1 A＝100 mA，如果电流表选择A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)；滑动变阻器R2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)。
(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用。实验原理图如图所示。
(3)根据欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)－R。
【方法总结】
1、电流表两种接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
②临界值计算法：Rxeq \r(RVRA)时，用电流表内接法.
③实验试探法：
按如图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2、滑动变阻器必须接成分压方式的几种情况
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
= 4 \* GB2 ⑷滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
考点二、测定金属的电阻率
一、基本原理与操作
二、数据处理
1．求Rx
(1)计算法：用Rx＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图象法：画出U－I图象，U－I图象的斜率等于Rx。
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式
ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析
【典例5】教材原型实验教材原型实验
（2021年云南省昆明市三诊一模高考物理摸底诊断试卷）某同学在“测量金属丝电阻率”的实验中，从实验室找到的器材如下：
待测金属丝(阻值约为几欧)； 电压表Ⓥ(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表Ⓐ(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)； 干电池两节；
滑动变阻器R(最大阻值约20 Ω)； 螺旋测微器；
毫米刻度尺； 开关、导线若干。
(1)用刻度尺测得金属丝长为l，用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，其直径为d=________mm。
(2)本实验滑动变阻器采用限流式接法，为了尽量减小实验误差，根据所给实验器材用笔画线代替导线在图乙中把实物连线图补充完整。
(3)若某次实验中电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝的电阻率ρ=________(用U、I、l、d表示)。
【答案】(1)0.645(0.644～0.646)；(2)见解析；(3)πd2U4Il。
【解析】 (1)螺旋测微器测的精确度为0.01mm，螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为14.5×0.01mm=0.145mm，所以最终读数为0.5mm +0.145mm= 0.645mm；
(2)本实验滑动变阻器采用限流式接法，根据实验原理把实物连接完整，如图所示：
；
(3)由电阻定律，Rx=UI，联立解得：ρ=πd2U4Il。
【方法总结】实物图连接的要点
1、各导线都应连接在接线柱上。
2、不应在导线中间出现交叉，导线不能跨过仪器。
3、连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
4、开关要控制整个电路。
【典例6】实验拓展创新
（2021·天津高三模拟）某实验小组想组装一个双量程（、）的电压表，提供的器材如下：
A．电流表G：满偏电流为，内阻未知；
B．干电池E：电动势为，内阻未知；
C．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
D．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
E．电阻箱：；
F.定值电阻：，额定电流为；
G.开关两个，导线若干。
(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则滑动变阻器R应选用___________（选填“C”或“D”）。
(2)将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到___________（选填“a”或“b”）端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则电流表G的内阻测量值为___________，该方法所测出的电流表的内阻___________（选填“大于”“等于”“小于”）真实值。
(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和改装电压表对应的量程_______；若忽略(2)中电流表G内阻的测量误差，其中应取值为___________。
【答案】D b 200 小于 9800
【解析】(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则闭合S1断开S2后，电流计要达到满偏，则
，则滑动变阻器R应选用D；
(2)将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到 “b”端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则通过电阻箱的电流为电流表G的内阻等于R0阻值的2倍，即电流表G内阻的测量值为200；事实上，当S2闭合后，电路总电阻减小，总电流变大，则当电流计读数为100μA时，电阻箱R0上的电流大于200μA，则电流表G的内阻大于R0阻值的2倍，即电流表的内阻该方法所测出的电流表的内阻小于真实值。
(3)改装成3V量程的电压表需要串联的电阻。
可用电阻箱与电流表串联；改装成15V量程的电压表需要串联的电阻
(2021·云南西双版纳模拟)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数)
【答案】(1)实物连线如图 (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0 (6)48.2
【解析】开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝eq \f(U1,R0)，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(U2－U1,U1)R0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0。5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值为eq \f(1,5)(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。
【方法总结】
1、用“替代法”测电阻
= 1 \* GB2 ⑴实验原理如图
= 2 \* GB2 ⑵实验步骤
S先与2接，记录的示数，再与1接，调R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
2．利用电流表半偏测的内阻
(1)实验原理如图
(2)实验步骤
①R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达到满偏值。
②保持R1阻值不变，闭合S2，调R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值。
③Rg测＝R2。
3．利用电压表半偏测的内阻
(1)实验原理如图
(2)如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度。
③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；
④由上可得RV＝R。
考点三、描绘小电珠的伏安特性曲线
一、基本原理与操作
二、数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。
注意事项
1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．滑动变阻器应采用分压式连接
3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。
误差分析
1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。
2．测量时读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图带来误差。
【典例7】教材原型实验
（2021·浙江绍兴市高三二模）（1）小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，有一根导线处于断路状态，如图1所示。为了寻找这根导线，小明同学想先闭合开关，调节滑动变阻器滑片到某位置，把多用电表的黑表笔接在电路中的a点，再将红表笔分别在图中b、c、d点进行测量，下列选档中，符合操作规程的是______；
A．直流10V挡 B．直流0.5A挡
C．直流2.5V挡 D．欧姆挡×10
（2）在（1）中的测量结果如下表
则断路的导线应是______（填图中导线的编号）；
（3）排除故障后，小明分别描绘了采用电流表内接法和电流表外接法两种情况下的伏安特性曲线，如图乙所示，则图线I是采用电流表______（填“内接法”或“外接法”），电流表内阻约______Ω（保留2位有效数字）。
【答案】A ② 外接法 0.60±0.10
【解析】(1)[1]电路中电源的电动势为3V，则需要选用电压大于3V的直流档位。故选A。
(2)[2]黑表笔接在电路中的a点，再将红表笔接在b点，指针无偏转，则断路的导线可能是④⑤⑥中的一根；再将红表笔接在c点，指针有偏转，则断路的导线应该是②；再将红表笔接在d点，指针有偏转，则断路的导线应该是②。
(3)[3][4]外接法测得电流比实际值大，故图线I为外接法，当电流表示数为0.2A时，内接法电压表示数比外接法大0.12V，为电压表分压，故
【例8】实验拓展创新
(2021·山东淄博市3月模拟)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、滑动变阻器(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)、电源、开关、导线等．
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图5甲所示，读数为________ Ω.
(2)现要研究元件X的伏安特性，请你根据所给的实验仪器设计合理的实验电路，把理论电路图画在图乙方框内．
(3)根据合理的实验电路对元件X进行研究后，将元件X换成元件Y，重复实验．根据实验数据作出的U－I图线如图丙所示，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件．
【答案】(1)10 (2)见解析图 (3)Y
【解析】(2)电压表的内阻远大于待测元件的电阻，可采用电流表外接；滑动变阻器用分压式接法；电路图如图；
(3)根据画出的U－I图象可知，Y元件的图象为非线性曲线，可知Y为非线性元件．
【方法总结】伏安特性曲线的应用
当将伏安特性曲线已知的器件接入电路时，器件两端电压与通过器件的电流之间的关系既要受到伏安特性曲线的限制，又要受到闭合电路欧姆定律的限制，从数学角度说，器件两端电压与通过器件的电流是两方程组成的方程组的解，而从图线角度说，即为两图线交点的坐标，故在求解非线性元件的阻值、功率时，可通过作图解决。
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
游标卡尺的读数
2021全国甲卷,T23,9分
2020全国卷Ⅱ,T23,9分
探究热敏电阻的特性，考查电流表内阻的测量，运用欧姆定律设计电路、电路连接、仪器选择及用电器的伏安特性曲线。
物理观念
掌握闭合电路欧姆定律的应用，树立安全用电、节约用电的思想意识。
科学思维
分析电路结构，判断电路有关问题
科学探究
善于发现问题，提出合理猜想、设计实验、分析论证、反思评估．通过创设问题情境，提高实验探究能力
螺旋测微器的使用
电表的读数
测定金属的电阻率
描绘小电珠的伏安特性曲线
刻度格数
(分度)
刻度总
长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
口诀
大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)
小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
方式
内容
限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
负载R上
电压调节
范围(电源
内阻不计)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
原理电路图
操作要领
(1)测量直径：三个不同位置各测一次直径
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路
(3)测量长度：测金属导线的有效长度3次
(4)U、I测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
原理电路图
操作要领
(1)连接电路：用导线进行实物连线
(2)测量与记录：移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，填入自己设计的表格中
(3)画图象：画I－U图线
接入点
b
c
d
表盘指针
无偏转
有偏转
有偏转
\l "_Tc78377451" 目录 PAGEREF _Tc78377451 \h 1
\l "_Tc78377452" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc78377452 \h 1
\l "_Tc78377453" 二. 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc78377453 \h 2
\l "_Tc78377454" 考点一、测量仪器、仪表的读数 PAGEREF _Tc78377454 \h 2
\l "_Tc78377455" 考点二、测定金属的电阻率 PAGEREF _Tc78377455 \h 7
\l "_Tc78377456" 考点三、描绘小电珠的伏安特性曲线 PAGEREF _Tc78377456 \h 14
一．讲考纲、讲方向
二. 讲考点、讲题型
考点一、测量仪器、仪表的读数
1．游标卡尺
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)第一看：看清精确度
如图
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。
(2)第二看：游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。如图
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看：主尺上的单位
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如图
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
2．螺旋测微器的使用
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图所示
固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3．电压表和电流表
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
5、滑动变阻器两种接法的对比
【典例1】仪表读数
(2021·海口市一模)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为 cm，高度为 mm。
甲 乙
【答案】 1.220 6.860(6.858～6.862均正确)
【解析】 游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm。
螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm。
【典例2】仪表读数
（2021·浙大附中一模）(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针示数为 A。
甲 乙 丙
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针的示数为 V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数为 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为 Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是 。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为 。
【答案】(1)0.02 0.44 0.1 2.20 (2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
【解析】(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)接入电路的电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
【典例3】电流表的两种接法
（2021贵州毕节模拟）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
【答案】Rx1 大于 小于
【解析】根据题意知eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx)，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2
(2021·唐山检测)为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)；滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。(填字母代号)
(2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________。
【答案】(1)A1 V1 R1 (2)见解析图 (3)eq \f(U,I)－R
【解析】(1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S，导线。电源电动势约为3 V，所以电压表选择V1(量程0～3 V，内阻很大)；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流为eq \f(3 V,30 Ω)＝0.1 A＝100 mA，如果电流表选择A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)；滑动变阻器R2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)。
(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用。实验原理图如图所示。
(3)根据欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)－R。
【方法总结】
1、电流表两种接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
②临界值计算法：Rx
③实验试探法：
按如图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2、滑动变阻器必须接成分压方式的几种情况
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
= 4 \* GB2 ⑷滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
考点二、测定金属的电阻率
一、基本原理与操作
二、数据处理
1．求Rx
(1)计算法：用Rx＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图象法：画出U－I图象，U－I图象的斜率等于Rx。
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式
ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析
【典例5】教材原型实验教材原型实验
（2021年云南省昆明市三诊一模高考物理摸底诊断试卷）某同学在“测量金属丝电阻率”的实验中，从实验室找到的器材如下：
待测金属丝(阻值约为几欧)； 电压表Ⓥ(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表Ⓐ(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)； 干电池两节；
滑动变阻器R(最大阻值约20 Ω)； 螺旋测微器；
毫米刻度尺； 开关、导线若干。
(1)用刻度尺测得金属丝长为l，用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，其直径为d=________mm。
(2)本实验滑动变阻器采用限流式接法，为了尽量减小实验误差，根据所给实验器材用笔画线代替导线在图乙中把实物连线图补充完整。
(3)若某次实验中电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝的电阻率ρ=________(用U、I、l、d表示)。
【答案】(1)0.645(0.644～0.646)；(2)见解析；(3)πd2U4Il。
【解析】 (1)螺旋测微器测的精确度为0.01mm，螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为14.5×0.01mm=0.145mm，所以最终读数为0.5mm +0.145mm= 0.645mm；
(2)本实验滑动变阻器采用限流式接法，根据实验原理把实物连接完整，如图所示：
；
(3)由电阻定律，Rx=UI，联立解得：ρ=πd2U4Il。
【方法总结】实物图连接的要点
1、各导线都应连接在接线柱上。
2、不应在导线中间出现交叉，导线不能跨过仪器。
3、连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
4、开关要控制整个电路。
【典例6】实验拓展创新
（2021·天津高三模拟）某实验小组想组装一个双量程（、）的电压表，提供的器材如下：
A．电流表G：满偏电流为，内阻未知；
B．干电池E：电动势为，内阻未知；
C．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
D．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
E．电阻箱：；
F.定值电阻：，额定电流为；
G.开关两个，导线若干。
(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则滑动变阻器R应选用___________（选填“C”或“D”）。
(2)将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到___________（选填“a”或“b”）端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则电流表G的内阻测量值为___________，该方法所测出的电流表的内阻___________（选填“大于”“等于”“小于”）真实值。
(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和改装电压表对应的量程_______；若忽略(2)中电流表G内阻的测量误差，其中应取值为___________。
【答案】D b 200 小于 9800
【解析】(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则闭合S1断开S2后，电流计要达到满偏，则
，则滑动变阻器R应选用D；
(2)将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到 “b”端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则通过电阻箱的电流为电流表G的内阻等于R0阻值的2倍，即电流表G内阻的测量值为200；事实上，当S2闭合后，电路总电阻减小，总电流变大，则当电流计读数为100μA时，电阻箱R0上的电流大于200μA，则电流表G的内阻大于R0阻值的2倍，即电流表的内阻该方法所测出的电流表的内阻小于真实值。
(3)改装成3V量程的电压表需要串联的电阻。
可用电阻箱与电流表串联；改装成15V量程的电压表需要串联的电阻
(2021·云南西双版纳模拟)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数)
【答案】(1)实物连线如图 (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0 (6)48.2
【解析】开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝eq \f(U1,R0)，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(U2－U1,U1)R0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0。5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值为eq \f(1,5)(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。
【方法总结】
1、用“替代法”测电阻
= 1 \* GB2 ⑴实验原理如图
= 2 \* GB2 ⑵实验步骤
S先与2接，记录的示数，再与1接，调R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
2．利用电流表半偏测的内阻
(1)实验原理如图
(2)实验步骤
①R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达到满偏值。
②保持R1阻值不变，闭合S2，调R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值。
③Rg测＝R2。
3．利用电压表半偏测的内阻
(1)实验原理如图
(2)如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度。
③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；
④由上可得RV＝R。
考点三、描绘小电珠的伏安特性曲线
一、基本原理与操作
二、数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。
注意事项
1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．滑动变阻器应采用分压式连接
3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。
误差分析
1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。
2．测量时读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图带来误差。
【典例7】教材原型实验
（2021·浙江绍兴市高三二模）（1）小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，有一根导线处于断路状态，如图1所示。为了寻找这根导线，小明同学想先闭合开关，调节滑动变阻器滑片到某位置，把多用电表的黑表笔接在电路中的a点，再将红表笔分别在图中b、c、d点进行测量，下列选档中，符合操作规程的是______；
A．直流10V挡 B．直流0.5A挡
C．直流2.5V挡 D．欧姆挡×10
（2）在（1）中的测量结果如下表
则断路的导线应是______（填图中导线的编号）；
（3）排除故障后，小明分别描绘了采用电流表内接法和电流表外接法两种情况下的伏安特性曲线，如图乙所示，则图线I是采用电流表______（填“内接法”或“外接法”），电流表内阻约______Ω（保留2位有效数字）。
【答案】A ② 外接法 0.60±0.10
【解析】(1)[1]电路中电源的电动势为3V，则需要选用电压大于3V的直流档位。故选A。
(2)[2]黑表笔接在电路中的a点，再将红表笔接在b点，指针无偏转，则断路的导线可能是④⑤⑥中的一根；再将红表笔接在c点，指针有偏转，则断路的导线应该是②；再将红表笔接在d点，指针有偏转，则断路的导线应该是②。
(3)[3][4]外接法测得电流比实际值大，故图线I为外接法，当电流表示数为0.2A时，内接法电压表示数比外接法大0.12V，为电压表分压，故
【例8】实验拓展创新
(2021·山东淄博市3月模拟)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、滑动变阻器(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)、电源、开关、导线等．
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图5甲所示，读数为________ Ω.
(2)现要研究元件X的伏安特性，请你根据所给的实验仪器设计合理的实验电路，把理论电路图画在图乙方框内．
(3)根据合理的实验电路对元件X进行研究后，将元件X换成元件Y，重复实验．根据实验数据作出的U－I图线如图丙所示，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件．
【答案】(1)10 (2)见解析图 (3)Y
【解析】(2)电压表的内阻远大于待测元件的电阻，可采用电流表外接；滑动变阻器用分压式接法；电路图如图；
(3)根据画出的U－I图象可知，Y元件的图象为非线性曲线，可知Y为非线性元件．
【方法总结】伏安特性曲线的应用
当将伏安特性曲线已知的器件接入电路时，器件两端电压与通过器件的电流之间的关系既要受到伏安特性曲线的限制，又要受到闭合电路欧姆定律的限制，从数学角度说，器件两端电压与通过器件的电流是两方程组成的方程组的解，而从图线角度说，即为两图线交点的坐标，故在求解非线性元件的阻值、功率时，可通过作图解决。
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
游标卡尺的读数
2021全国甲卷,T23,9分
2020全国卷Ⅱ,T23,9分
探究热敏电阻的特性，考查电流表内阻的测量，运用欧姆定律设计电路、电路连接、仪器选择及用电器的伏安特性曲线。
物理观念
掌握闭合电路欧姆定律的应用，树立安全用电、节约用电的思想意识。
科学思维
分析电路结构，判断电路有关问题
科学探究
善于发现问题，提出合理猜想、设计实验、分析论证、反思评估．通过创设问题情境，提高实验探究能力
螺旋测微器的使用
电表的读数
测定金属的电阻率
描绘小电珠的伏安特性曲线
刻度格数
(分度)
刻度总
长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
口诀
大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)
小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
方式
内容
限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
负载R上
电压调节
范围(电源
内阻不计)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
原理电路图
操作要领
(1)测量直径：三个不同位置各测一次直径
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路
(3)测量长度：测金属导线的有效长度3次
(4)U、I测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
原理电路图
操作要领
(1)连接电路：用导线进行实物连线
(2)测量与记录：移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，填入自己设计的表格中
(3)画图象：画I－U图线
接入点
b
c
d
表盘指针
无偏转
有偏转
有偏转
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