第2节　变压器　电能的输送-2023年高考物理二轮复习对点讲解与练习（通用版）

第十章  交变电流 传感器

第2节　变压器　电能的输送

考点一　理想变压器的基本规律及应用

【知识梳理】

1.

2．变压器的工作原理

3．理想变压器各物理量的制约关系

【诊断小练】

(1)理想变压器任意两组线圈的电压之比一定等于电流的反比．(　　)

(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(　　)

(3)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．(　　)

(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大．(　　)

【命题突破】

命题点1　变压器的基本规律

1．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω、4Ω，Ⓐ为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)

A．2  B．3

C.4  D．5

2．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．原线圈的输入功率为220 W

B．电流表的读数为1 A

C．电压表的读数为110 V

D．副线圈输出交流电的周期为50 s

【易错提醒】

(1)变压器公式中的U1、U2、I1、I2及电表指示数均指有效值．输出功率决定输入功率，输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流．

(2)当原线圈中串联内阻(或灯泡)时，u1为原线圈两端的电压，并非是电源电压．

(3)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系.

命题点2　交变电流“四值”与理想变压器的综合应用

3．如图甲所示，n1∶n2＝1∶2的理想变压器原线圈与水平放置的间距L＝1 m的光滑金属导轨相连，导轨处于竖直向下、磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，电阻不计，副线圈接阻值R＝2 Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r＝1 Ω、质量m＝0.02 kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化，则(　　)

A．电压表的示数为 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变5次

C．电阻R实际消耗的功率为0.125 W

D．在0～0.05 s的时间内外力F做功0.48 J

考点二　理想变压器的动态分析

【知识梳理】

1．匝数比不变的情况(如图所示)

(1)U1不变，根据＝　　，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．

(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．

(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．

2．负载电阻不变的情况(如图所示)

(1)U1不变，发生变化，故U2变化．

(2)R不变，U2改变，故　I2　发生变化．

(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．

【命题突破】

命题点1　匝数比不变的情况

1．如图是通过变压器降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压可认为不变．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加．如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是(　　)

A．电表V1示数不变，V2示数减小

B．电表A1、A2示数均增大

C．变压器的输入功率减小

D．电阻R1两端的电压减小

2.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则(　　)

A．Uab∶Ucd＝n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

命题点2　负载电阻不变的情况

3．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　)

A．小灯泡变亮

B．小灯泡变暗

C．原、副线圈两端电压的比值不变

D．通过原、副线圈电流的比值不变

命题点3　匝数比或负载电阻变化的情况

4.如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一正弦交变电流，则(　　)

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小

C．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变大

D．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变小

【归纳总结】

动态电路问题的解题思路

考点三　远距离输电问题

【知识梳理】

1．熟知一个流程

远距离输电的流程图

2．理清三个回路

回路1：发电机回路．该电路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．

回路2：输送电路．I2＝I3＝IR，U2＝U3＋UR，P2＝PR＋P3　.

回路3：输出电路．I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．

3．抓住两个关系

(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2，两回路中重要的关系式有＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2　.

(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3，两回路中重要的关系式有　＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4.

4．掌握两种损耗

(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，UR＝U2－U3＝IRR.

(2)功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PR＝P2－P3＝IR.输电线上的能量损耗是热损耗，

计算功率损耗时用公式PR＝IR或PR＝.

【命题突破】

命题点　远距离输电问题

1．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)

A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

【方法总结】

解决远距离高压输电问题的方法

(1)先画出远距离输电的示意图，并在图中标出已知量和待求量；

(2)抓住输电的两端——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压和降压；

(3)以变压器为界将整个输电线路划分为几个独立回路，各回路分别分析，注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系.

考点四　三种特殊的变压器模型

模型一　自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用(如下图A、B所示)．

1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)

A．380 V和5.3 A  B．380 V和9.1 A

C．240 V和5.3 A  D．240 V和9.1 A

模型二　互感器

分为电压互感器和电流互感器，比较如下：

2. 电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则(　　)

A．A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表

B．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表

C．B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表

D．B为电压互感器，且n3＞n4，b是电压表

模型三　双副线圈变压器

计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：

(1)电压关系：＝＝＝……

(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……

(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋……

3.　如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V，10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：

(1)副线圈n2、n3的匝数；

(2)电流表的读数．

【考能提升·对点演练】

1．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面，磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为(　　)

A．40 V  B．20 V

C.80 V  D．0 V

2．如图为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是(　　)

A．这是一个升压变压器

B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多

C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V

D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小

3．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　)

A．U＝66 V，k＝  B．U＝22 V，k＝

C．U＝66 V，k＝  D．U＝22 V，k＝

4．如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)

A．I1和I2表示电流的瞬时值

B．U1和U2表示电压的最大值

C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大

D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小

5．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)

A．用户端的电压为

B．输电线上的电压降为U

C．理想变压器的输入功率为Ir

D．输电线路上损失的电功率为I1U

6．如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交流电．则(　　)

A．变压器原线圈中交流电压u的表达式

u＝110sin 100πt(V)

B．S接在a端，Rt温度升高时，变压器的输入功率变小

C．S接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大

D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大

7．如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4 m，导轨上垂直于导轨放置一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，图中交流电压表为理想电压表，导轨所在空间有垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1 T的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v＝5sin 10πt(m/s)，则下列说法中正确的是(　　)

A．R1消耗的功率为0.2 W

B．电压表的示数为5 V

C．水平外力为恒力

D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s

8．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，在原副线圈中电路分别接有阻值相同的电阻R1，R2.交变电压的大小为U，则下列说法正确的是(　　)

A．电阻R1，R2两端的电压之比为3∶1

B．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶1

C．电阻R1，R2两端的电压均为

D．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶9

9．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U0，如图所示．心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R2)与该变压器的次级线圈相连．若R2从变压器得到的功率此时最大，下列说法错误的是(　　)

A．大电阻R1两端电压为

B．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为

C．交流电源的输出功率为

D．通过扬声器的电流为

10．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2副线圈所接的负载是规格为“15 V,45 W”的灯泡L.当T1的输入电压有效值为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为(　　)

A.  B．3

C.4  D．9

11．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　 )

A．原、副线圈匝数比为9∶1

B．原、副线圈匝数比为1∶9

C．此时a和b的电功率之比为9∶1

D．此时a和b的电功率之比为1∶9

12.如图，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16、n3＝144，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V,18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是(　　)

A．原线圈的匝数为880

B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 V

C．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18 W

D．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11 W

13．如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是(　　)

A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗

B．电容器的电容C变大时，灯泡变暗

C．图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大

D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω

14．如图甲所示的远距离输电示意图中，变压器均为理想变压器．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火情时，升压变压器的输入功率为750 kW.下列说法正确的是(　　)

A．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz

B．输电线中的电流为60 A

C．输电线路损耗功率为90 kW

D．当传感器R2所在处出现火情时，电压表V的示数变大

15．电子灭虫器由两种主要部件组成：诱虫的黑光灯和杀虫的电网．黑光灯发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光灯，然后再利用黑光灯周围的交流高压电网将其“击毙”．如图所示是电网的工作电路示意图，理想变压器将有效值为220 V的交变电压变压，输送到电网，电网相邻两平行板电极间距为0.5 cm，空气在常温下被击穿的临界电场强度为6 220 V/cm.为防止两极间空气击穿而造成短路，理想变压器的原、副线圈的匝数应满足一定条件，则下列说法正确的是(　　)

A．变压器的原、副线圈的匝数比：＞10

B．变压器的副、原线圈的匝数比：<10

C．此变压器为降压变压器

D．此变压器为升压变压器

16．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)

A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A

B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V

C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1

D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光

17．1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布(如右图)建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)．而尼亚加拉水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P＝100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U2＝220 V，输电线电阻为R＝10 Ω，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.

(1)画出此输电线路的示意图；

(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比；

(3)求降压变压器的最大输出电流I2.(保留整数)

18．如图所示的理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈有两个，副线圈Ⅱ的匝数n2＝30匝，与一个标有“12 V,12 W”的灯泡L组成闭合电路，且灯L正常发光，副线圈Ⅲ的输出电压U3＝110 V，与电阻R组成闭合回路，通过电阻R的电流强度为0.4 A，则副线圈Ⅲ的匝数n3是多少？原线圈Ⅰ中的电流强度I1是多大？