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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课后测评
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课后测评，共3页。试卷主要包含了20等内容，欢迎下载使用。
A．aC．c2．函数f(x)＝ eq \r(1－ln x) 的定义域为( )
A．(0，e] B．(0，1]
C．[e，＋∞) D．[1，＋∞)
3．已知a>1，函数y＝lgax在区间[a，3a]上的最大值与最小值的差为2，则a＝( )
A．9 B．3
C．2 D． eq \r(3)
4．函数f(x)＝ln (1－x2)的单调递减区间为( )
A．(－∞，0) B．(－1，0)
C．(0，1) D．(0，＋∞)
5．(多选)下列不等式成立的是( )
A．lg0.20.3lg32
C．lg3e>ln 3 D．lg25>lg35
6．写出一个定义域为(0，＋∞)，值域为R的减函数：f(x)＝________．
7．若函数f(x)＝lga(x－1)过点(a，0)，则f(x)>0的解集为________．
8．设函数f(x)＝lg eq \f(a,x＋1) (a∈R)，且f(1)＝0.
(1)求a的值，并求函数f(x)的定义域；
(2)用单调性的定义证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减．
9.已知f(x)＝|ln x|，若a＝f( eq \f(1,5) )，b＝f( eq \f(1,4) )，c＝f(3)，则( )
A．a＜b＜c B．b＜c＜a
C．c＜a＜b D．c＜b＜a
10．(多选)设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．在(0，1)上是增函数
D．在(0，1)上是减函数
11．若函数f(x)＝lg eq \s\d9(\f(1,2)) (ax－x2)在(2，3)单调递增，则实数a的取值范围为________．
12．已知函数f(x)＝lga(2＋x)－lga(2－x)(a>0，且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并予以证明；
(3)求使f(x)>0的x的取值范围．
13.若函数f(x)＝ln (ax2＋x＋2)的定义域为R，则实数a的取值范围为__________；若此函数的值域为R，则实数a的取值范围为________.
练 基 础
提 能 力
培 优 生
A．a
A．(0，e] B．(0，1]
C．[e，＋∞) D．[1，＋∞)
3．已知a>1，函数y＝lgax在区间[a，3a]上的最大值与最小值的差为2，则a＝( )
A．9 B．3
C．2 D． eq \r(3)
4．函数f(x)＝ln (1－x2)的单调递减区间为( )
A．(－∞，0) B．(－1，0)
C．(0，1) D．(0，＋∞)
5．(多选)下列不等式成立的是( )
A．lg0.20.3
C．lg3e>ln 3 D．lg25>lg35
6．写出一个定义域为(0，＋∞)，值域为R的减函数：f(x)＝________．
7．若函数f(x)＝lga(x－1)过点(a，0)，则f(x)>0的解集为________．
8．设函数f(x)＝lg eq \f(a,x＋1) (a∈R)，且f(1)＝0.
(1)求a的值，并求函数f(x)的定义域；
(2)用单调性的定义证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减．
9.已知f(x)＝|ln x|，若a＝f( eq \f(1,5) )，b＝f( eq \f(1,4) )，c＝f(3)，则( )
A．a＜b＜c B．b＜c＜a
C．c＜a＜b D．c＜b＜a
10．(多选)设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．在(0，1)上是增函数
D．在(0，1)上是减函数
11．若函数f(x)＝lg eq \s\d9(\f(1,2)) (ax－x2)在(2，3)单调递增，则实数a的取值范围为________．
12．已知函数f(x)＝lga(2＋x)－lga(2－x)(a>0，且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并予以证明；
(3)求使f(x)>0的x的取值范围．
13.若函数f(x)＝ln (ax2＋x＋2)的定义域为R，则实数a的取值范围为__________；若此函数的值域为R，则实数a的取值范围为________.
练 基 础
提 能 力
培 优 生
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