
人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式练习题
展开A.sin (x+ eq \f(π,2) ) B.sin (2π+x)
C.sin (x- eq \f(π,2) ) D.sin (2π-x)
2.已知sin α= eq \f(2\r(5),5) ,则cs (α- eq \f(π,2) )=( )
A. eq \f(\r(5),5) B.- eq \f(\r(5),5) C.- eq \f(2\r(5),5) D. eq \f(2\r(5),5)
3.已知cs (π-α)=- eq \f(4,5) ,则cs (α+ eq \f(π,2) )=( )
A.± eq \f(3,5) B.± eq \f(4,5) C. eq \f(3,5) D. eq \f(4,5)
4.化简 eq \f(sin (-2π-α)(cs 6π-α),sin (α+\f(3,2)π)cs (α+\f(3,2)π)) 的结果是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
5.(多选)已知cs α=- eq \f(5,13) ,且α为第二象限角,则下列选项正确的是( )
A.cs (π-α)= eq \f(5,13) B.sin α= eq \f(12,13)
C.tan α= eq \f(12,5) D.tan (α+ eq \f(π,2) )=- eq \f(5,12)
6.若角α的终边经过点P(-1, eq \r(3) ),则cs (α- eq \f(π,2) )=________.
7. eq \f(sin (α+\f(π,2))+cs (\f(3,2)π-α),sin (π+α)+cs (-α)) =________.
8.已知cs α=- eq \f(4,5) ,且tan α>0.
(1)求tan α的值;
(2)求 eq \f(2sin (π-α)+sin (\f(π,2)-α),cs (2π-α)+cs (-α)) 的值.
9.已知sin ( eq \f(π,3) -x)= eq \f(3,5) ,则cs (x+ eq \f(π,6) )等于( )
A. eq \f(3,5) B. eq \f(4,5) C.- eq \f(3,5) D.- eq \f(4,5)
10.(多选)已知sin (x+ eq \f(π,4) )=- eq \f(\r(5),5) ,x∈( eq \f(π,2) ,π),则( )
A.cs (x+ eq \f(π,4) )=- eq \f(2\r(5),5) B.tan (x+ eq \f(π,4) )=2
C.cs ( eq \f(π,4) -x)=- eq \f(\r(5),5) D.sin ( eq \f(π,4) -x)= eq \f(2\r(5),5)
11.已知α是第三象限角,且cs (α- eq \f(3π,2) )= eq \f(3,5) 时,则tan α=________; eq \f(sin (π-α)cs (π+α),cs (α+\f(π,2))) =________.
12.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边经过点P(1,-m-1),且cs α= eq \f(\r(5),5) .
(1)求实数m的值;
(2)若m>0,求 eq \f(sin (3π+α)tan (\f(π,2)-α),cs (α-π)cs (\f(π,2)+α)) 的值.
13.(多选)定义:角θ与φ都是任意角,若满足θ+φ= eq \f(π,2) ,则称θ与φ“广义互余”.已知sin (π+α)=- eq \f(1,4) ,则下列角β中,可能与角α“广义互余”的是( )
A.sin β= eq \f(\r(15),4) B.cs (π+β)= eq \f(1,4)
C.tan β= eq \r(15) D.tan β= eq \f(\r(15),5)
练 基 础
提 能 力
培 优 生
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