高中数学5.7 三角函数的应用当堂检测题

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A．π， eq \f(1,2) ， eq \f(π,4) B．4π，－2，－ eq \f(π,4)
C．4π， eq \f(1,2) ， eq \f(π,4) D．2π，2， eq \f(π,8)
2.
音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器(如图1)，各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音．敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移y与时间t的函数关系为y＝ eq \f(1,1 000) sin ωt.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定ω的值为( )
A．200 B．400
C．200π D．400π
3．心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张．心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压．某人的血压满足函数p(t)＝110＋25sin (150πt)，其中p(t)为血压(单位：mmHg)，t为时间(单位：min)，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是( )
A. eq \f(1,150) B． eq \f(1,110)
C． eq \f(1,70) D． eq \f(1,75)
4．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上海浪高度：y(米)可看作时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝A cs ωt＋B的图象，下表是某日各时的浪高数据：
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( )
A．y＝ eq \f(1,2) cs eq \f(π,6) t＋1 B．y＝ eq \f(1,2) cs eq \f(π,6) t＋ eq \f(3,2)
C．y＝2cs eq \f(π,6) t＋ eq \f(3,2) D．y＝ eq \f(1,2) cs 6πt＋ eq \f(3,2)
5．(多选)如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是( )
A．该质点的运动周期为0.7 s
B．该质点的振幅为5 cm
C．该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零
D．该质点的运动周期为0.8 s
6．设某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin (160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是________．
7．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋A cs [ eq \f(π,6) (x－6)](A>0，x＝1，2，3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ℃，12月份的月平均气温最低，为18 ℃，则10月份的平均气温值为________℃.
8．[2022·河北沧州高一期中]如图，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|< eq \f(π,2) ).
(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；
(2)写出这段曲线的函数解析式．
9.
水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示．设水车的直径为8 m，其中心O到水面的距离为2 m，水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是120 s．当水车上的一个水筒A从水中(A0处)浮现时开始计时，经过t(单位：s)后水筒A距离水面的高度为f(t)(在水面下高度为负数)，则f(140)＝( )
A．3 m B．4 m
C．5 m D．6 m
10．(多选)气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和目标．某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，0