数学第十七章 勾股定理综合与测试两课时课堂检测

这是一份数学第十七章 勾股定理综合与测试两课时课堂检测，共4页。试卷主要包含了基础题，中档题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第1课时　直角三角形的性质和判定                                姓名：___________ 知识点1　直角三角形的两个锐角互余1．(海南中考)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(      )A．120°     B．90°C．60°     D．30°                                                    2．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(      )A．24°     B．34°C．44°     D．46°                                                    3．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(    )A．60°     B．75°C．90°     D．105°                                                    　　　4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是角平分线，则∠ADC＝__________°．                         5．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝65°，∠BCE＝35°，则∠ABF的度数是_____，∠FBC的度数是______.  1.答案：D    2.答案：B     3.答案：C     4.答案：65     5.答案： 25° ； 30°  知识点2　有两个角互余的三角形是直角三角形6．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝20°，那么这个三角形是(     )A．锐角三角形    B．直角三角形C．钝角三角形    D．无法确定     B7．若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶5∶6，则这个三角形是(      )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形   B6答案：B   ； 7答案：B 知识点3　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB＝8，则CD的长是(     )A．6    B．5    C．4    D．3 9．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝(      )A．30°    B．40°   C．45°    D．60° 8答案：C   ；   9答案：B 10．如图，在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF＝35°，求∠ACD的度数．                                                         11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有(     )A．0个B．1个C．2个D．3个12．如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是(      )A．锐角三角形    B．直角三角形C．钝角三角形    D．无法确定13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为(    )A．3    B．3.5    C．4    D．4.5 14．如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形．15．如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是_______. 11-15:  CBA ； 直角；1316．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是BC，AC的中点，AB＝8，求DE的长．                     17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的角平分线．(1)求∠DCE的度数；(2)若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC.                                                                             18．如图，在△ACD与△ABC中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点．(1)试说明DE＝BE；(2)图中有哪些等腰三角形，请写出来．(不需要证明)                                                                          19．如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD＝BM，DM与CB的延长线交于点E.求证：∠E＝∠A.                                                                              第2课时　含30°角的直角三角形的性质及其应用 　　　　　　　　　知识点1　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝10，则AB的长度为(      )A．2        B．3     C．4            D．52．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，最短边BC＝4 cm，则最长边AB的长是(     )A．5 cm         B．6 cm        C．7 cm            D．8 cm3．(邵阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E，∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是_________. 4．如图，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠A＝30°，F是AB的中点，FD＝3，则BD＝________．                                   1-4答案：D；D；2；3  5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，其周长为3＋3，AC＝3，求BC的长．             知识点2　在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠A的度数为(       )A．30°  B．45°  C．60°  D．75°7．在△ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且AC＝AB，那么∠A＝_____________．8．如图，已知∠1＝∠2，AD＝BD＝4，CE⊥AD，2CE＝AC，求CD的长．                                                                                 知识点3　含30°锐角的直角三角形性质的应用9．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为            米．                                10．如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点．求船从A到D一共走了多少海里？           11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(      )A．3.5    B．4.2     C．5.8    D．7                                                  12．等腰三角形的顶角是一个底角的4倍，如果腰长为10 cm，那么底边上的高为(      )A．10 cm    B．5 cm    C．6 cm    D．8 cm13．(湖北中考)如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB.若BE＝2，则AE的长为(        ) A.    B．1    C.    D．214．等腰三角形一腰上的高与腰之比为1∶2，则等腰三角形顶角的度数为(      )A．30°B．60°或120°C．30°或150°D．150°15．在△ABC中，已知AB＝4，BC＝10，∠B＝30°，那么S△ABC＝_______________．  11-15答案： D ;B; B;C; 10       16．如图是某种帐篷支架屋顶的侧面，它是底角为30°的等腰三角形，已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE＝1米，求AB的长．                                                                                          17．已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，M，D分别为AB，MB的中点．求证：CD⊥AB.                                                                                               18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AC，CD＝2，BD＝1，求∠C的度数．