六年级上册1 分数乘法综合训练题

1.5分数乘法计算题课时训练（同步练习）-小学数学六年级上册人教版

一、解答题

1．李叔叔要把新生产的200千克食品包装起来，每袋装2千克，已经装好了，已经装了多少袋？

2．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？

3．一本故事书共有500页，欢欢4天看了总页数的，按照这样的速度，把剩下的书全部看完还需要多少天？

4．某修路队计划三周修完一条长400米的小路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修多少米能按时完工？

5．六年级科技组有120人，绘画组的人数是科技组的，合唱组的人数是绘画组人数的，合唱组有多少人？

6．采石场有石头150吨，第一次运走总数的，第二次运走剩余的，第二次运走多少吨？

7．剪一朵花要用张纸。他们一共用了多少张纸？

8．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁？

9．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的。两车开出几小时后相遇？

10．某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？

11．笑笑攒了100元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，笑笑捐了多少元？

12．一个西瓜，淘气吃了整个西瓜的，笑笑吃的是淘气的，笑笑吃了这个西瓜的几分之几？

13．一块长方形木板的长，宽，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的面积是多少？

（2）剩下的面积是多少？

（3）如果每平方米要11元的费用，截下的正方形需要多少元？

14．某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠，五月份捐赠多少万只儿童口罩？

15．某学校3月份用水量是120吨，4月份用水量是150吨，5月份用水量比4月份节约，5月份节约了多少吨水？

16．小明的体重是多少千克？

17．一节数学课共小时，同学们动手操作用了一节课时间的，老师引导讲解用了小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时？

18．有两大瓶牛奶，甲瓶牛奶重千克，如果从甲瓶倒千克到乙瓶，则两瓶牛奶一样重，乙瓶牛奶原来重多少千克？

19．外卖小哥骑电动车送餐到距离12千米的顾客家，平常只用30分钟可以到达。由于途中有800米正在修路，只好减速慢行，慢行的速度只有原来的。外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？

20．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，小时后，两人还相距280米。A、B两地相距多远？

参考答案：

1．60袋

【解析】

【分析】

每袋装2千克，那么200千克里面有多少个2千克就是可以装多少袋，即袋，然后把总袋数看成单位“1”，已经装好了，用总袋数乘这个分率即可求出已经装了多少袋。

【详解】

（袋）

答：已经装了60袋。

【点睛】

解决本题先根据除法的包含意义求出可以装的袋数，再根据分数乘法的意义求解。

2．20年

【解析】

【分析】

先把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，则海狮的寿命是40×，又知海豹的寿命是海狮的，求海豹的寿命，海豹的寿命未知，用乘法计算解决问题。

【详解】

（年）

（年）

答：海豹的寿命大约是20年。

【点睛】

此题属于含有两个单位“1”的分数连乘应用题，解答关键是从问题入手分析，要求什么，必须先求什么，把什么看作单位“1”，确定好分率对应的具体的数量。

3．6天

【解析】

【分析】

欢欢4天看了总页数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，500×计算欢欢看的页数，除以4即是欢欢每天看书的速度，用总页数除以欢欢看书的速度，求出全部看完需要多少天，减去4天即可得解。

【详解】

500×÷4

＝200÷4

＝50（页）

500÷50－4

＝10－4

＝6（天）

答：把剩下的书全部看完还需要6天。

【点睛】

此题解法较多，我们采用归一法，求出欢欢看书的速度，根据数量关系求出总天数继而得解。

4．170米

【解析】

【分析】

根据题意，把整条路的总长度看作单位“1”，分别求出第一周和第二周修的长度，再用总长度减去前两周修的长度，即可计算出第三周需要修的长度。

【详解】

400﹣400×﹣400×

＝400﹣80﹣150

＝170（米）

答：第三周要修170米能按时完工。

【点睛】

本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。

5．70人

【解析】

【分析】

先把科技小组的人数看成单位“1”，绘画组人数是科技组的，用科技小组的人数乘即可求出绘画小组的人数，再把绘画组的人数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是合唱组的人数，由此求解。

【详解】

120××

＝105×

＝70（人）

答：合唱组有70人。

【点睛】

解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。

6．75吨

【解析】

【分析】

总数是150吨，第一次运走总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即150×表示第一次运走的吨数，还剩（150－150×）吨没有运走，第二次运走剩余的，同样也是求一个数的几分之几是多少，所以用还剩下的吨数乘即可计算出第二次运走的吨数。

【详解】

（150－150×）×

＝（150－60）×

＝90×

＝75（吨）

答：第二次运走75吨。

【点睛】

此题的解题关键是弄清两次单位“1”的不同，再利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际问题。

7．6张

【解析】

【分析】

先求出两人一共剪花的朵数，再根据用纸张数＝花的朵数×每朵花需要纸张数即可解答。

【详解】

（12＋18）×

＝30×

＝6（张）

答：他们一共用了6张纸。

【点睛】

本题考查分数乘法的应用，找出等量关系列式解答即可。

8．杯

【解析】

【分析】

首先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了多少，然后用它加上第一次喝的杯，即可求出一共喝了多少杯果汁。

【详解】

＝

＝（杯）

答：小丽一共喝了杯纯果汁。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确第二次喝了多少是解题的关键。

9．3小时

【解析】

【分析】

已知货车的速度是客车的，先根据分数乘法的意义，用客车速度乘求出货车的速度；再根据路程÷速度和＝相遇时间，即可求解。

【详解】

120×＝80（千米/时）

600÷（120＋80）

＝600÷200

＝3（小时）

答：两车开出3小时后相遇。

【点睛】

掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

10．不可以修完

【解析】

【分析】

根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。

【详解】

答：8天不可以修完这条公路。

【点睛】

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。

11．60元

【解析】

【分析】

把笑笑的总钱数看作单位“1”，其中的捐钱给地震灾区的希望小学，要求笑笑捐了多少钱，就是求100的是多少，用乘法解答。

【详解】

100×＝60（元）

答：笑笑捐了60元。

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

12．

【解析】

【分析】

笑笑吃的是淘气的，根据分数乘法的意义，用淘气吃了整个西瓜的乘，即是笑笑吃了这个西瓜的几分之几。

【详解】

答：笑笑吃了这个西瓜的。

【点睛】

本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

13．（1）m²

（2）m²

（3）元

【解析】

【分析】

（1）长方形里截下最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；

（2）长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝长方形面积－正方形面积，据此分析；

（3）正方形面积×每平方米价格＝截下的正方形木板价格。

【详解】

（1）×＝（m²）

答：这个正方形的面积是m²。

（2）×－

＝5－

＝（m²）

答：剩下的面积是m²。

（3）×11＝（元）

答：截下的正方形需要元。

【点睛】

关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握分数乘法的计算方法。

14．3.16万只

【解析】

【分析】

由题干可知，把四月份捐赠儿童口罩3.95万只看作单位“1”，五月份则为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

【详解】

3.95×（1－）

＝3.95×

＝3.16（万只）

答：五月份捐赠3.16万只儿童口罩。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。

15．30吨

【解析】

【分析】

5月份用水量比4月份节约，是把4月份的用水量看作单位“1”，5月份节约的水量是4月份的，用4月份的用水量150×＝30吨即是5月份节约的水量。

【详解】

150×＝30（吨）

答：5月份节约了30吨水。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

16．25千克

【解析】

【分析】

根据题意，爸爸的体重是60千克，妈妈的体重是爸爸的，用爸爸的体重×，求出妈妈的体重；小明的体重是妈妈的，再用妈妈的体重×，求出小明的体重。

【详解】

60××

＝40×

＝25（千克）

答：小明的体重是25千克。

【点睛】

利用连续求一个数的几分之几的知识进行解答。

17．小时

【解析】

【分析】

此题解答的关键是先求出同学们动手操作用的时间，再用总的时间减去动手操作的时间和老师讲解的时间，剩下的时间就是做作业的时间。

【详解】

×＝（时）

－－

＝－－

＝－

＝－

＝（时）

答：做作业用了小时。

【点睛】

本题主要考查了分数减法和分数乘法的意义解答应用题的能力。

18．千克

【解析】

【分析】

根据题意，可知原来第一瓶牛奶比第二瓶多两个千克，据此用第一瓶牛奶的重量减去两个千克，就是第二瓶牛奶原来的重量。

【详解】

－×2

＝－

＝（千克）

答：乙瓶牛奶原来重千克。

【点睛】

解决此题关键是明确：甲瓶比乙瓶多的质量是两个千克，进而列式解答即可。

19．32分钟

【解析】

【分析】

先根据进率1千米＝1000米，把12千米换算成12000米，再根据速度＝路程÷时间，求出平常的速度。又已知慢行的速度只有原来的，用平常的速度乘，求出慢行的速度。根据时间＝路程÷速度，用慢行路段800米除以慢行的速度，求出慢行路段所用的时间。用正常路段（12000－800）米除以平常的速度，求出正常路段所用的时间，最后相加，就是外卖小哥到达顾客家共需要的时间。

注意

【详解】

12千米＝12000米

平常的速度：12000÷30＝400（米/分）

慢行的速度：400×＝200（米/分）

慢行路段用时：800÷200＝4（分钟）

正常路段用时：

（12000－800）÷400

＝11200÷400

＝28（分钟）

一共用时：4＋28＝32（分钟）

答：外卖小哥到达顾客家共需要32分钟。

【点睛】

掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

20．5880米

【解析】

【分析】

根据速度×时间＝路程，把甲、乙两人的速度相加，再乘走的时间，就是两人一共走的路程，最后加上还相距的280米，求出A、B两地的距离。注意单位的换算：1小时＝60分钟。

【详解】

小时＝40分钟

（60＋80）×40

＝140×40

＝5600（米）

5600＋280＝5880（米）

答：A、B两地相距5880米。

【点睛】

掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。