小学数学人教版六年级上册1 分数乘法单元测试综合训练题

第一单元分数乘法易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．一根绳子剪成2段，第一段长米。第二段占全长的，那么两段绳子比较（       ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长

2．果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，果园里有梨树（       ）。

A．80棵 B．40棵 C．75棵

3．某学校五年级有350人，（       ），六年级有多少人？根据算式，横线上应该补充的数学信息是（       ）。

A．五年级人数比六年级多 B．六年级人数比五年级多 C．六年级人数比五年级少

4．与计算结果相同的算式是（       ）。

A．18÷9×5 B．18×9÷5 C．18÷5÷9 D．18×5×9

5．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（       ）分钟。

A． B． C． D．

6．有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果质量相等。两筐苹果一共重（       ）千克。

A．50 B．55 C．60

7．算式8×不能解决的问题是（       ）。

A．妈妈买了8千克苹果，买的梨是苹果的，妈妈买了多少千克梨？

B．妈妈买了8千克苹果，买的梨比苹果多，梨比苹果多买多少千克？

C．妈妈买了8千克苹果，买的梨比苹果多，妈妈买了多少千克梨？

8．一个数的是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是（       ）。

A．x＝40 B．40x＝ C．x＋＝40

二、填空题

9．某工厂有男工120人，女工人数比男工多，女工有(        )人。

10．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。甲乙合作3天，完成了这批玩具的(        )。

11．一桶油重5升，用去，剩下(        )升，如果再用去升，还剩下(        )升。

12．木工师傅买了一根长米的木料，若用去米，则还剩下(       )米；若用去这根木料的，则还剩下(       )米。

13．吨＝(     )吨(     )千克        70分＝(     )小时        千米(     )米

14．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第三天应从第(          )页开始读。

15．kg比(        )kg多kg，(        )km比45km多。

16．甲的等于乙，单位“1”是(        )，列式为(        )(        )。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

四、脱式计算

18．脱式计算。

五、解答题

19．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？

20．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，两周一共卖出多少只？

21．《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，那么“表”和“志”一共有多少篇？

22．张大爷去买啤酒，看到同一种啤酒在两个超市有不同的促销策略。

张大爷要买5瓶啤酒，去哪家超市买合算？

23．一块长方形木板的长，宽，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的面积是多少？

（2）剩下的面积是多少？

（3）如果每平方米要11元的费用，截下的正方形需要多少元？

24．万科小区的楼房中，二居室（指含有二间卧室）的有450套，三居室的套数是二居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区里共有一居室多少套？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长的，要比全长的短。

【详解】

1－＝

＜，

故第二段长，

故答案为：B

【点睛】

关键是找到两段各占全长的几分之几，比较即可得解。

2．A

【解析】

【分析】

根据题意，梨树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘，就是梨树的棵数。

【详解】

120×＝80（棵）

故答案为：A

【点睛】

明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

3．B

【解析】

【分析】

根据，是将五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数是五年级人数的，表示六年级的人数比五年级的人数多，据此选择。

【详解】

某学校五年级有350人，六年级人数比五年级多，六年级有多少人？列式：。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

4．A

【解析】

【分析】

根据分数与除法的关系，，那么，将括号去掉，然后逐一进行比较，得出正确的答案。

【详解】

根据乘法结合律，

故答案为：A

【点睛】

，也可以分别求出各个选项中的结果，然后比较得出正确的答案。

5．B

【解析】

【分析】

由题意可知，锯一次需要分钟，锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。

【详解】

×（6－1）

＝×5

＝（分钟）

所以，需要分钟。

故答案为：B

【点睛】

掌握锯木头问题中段数和次数之间的关系是解答题目的关键。

6．A

【解析】

【分析】

先用乘法求出第一筐苹果的，用一筐苹果的质量减去取出的，就是剩下的，与此时第二筐苹果的质量相等，乘2，就是两筐苹果的总质量。

【详解】

（30－30×）×2

＝25×2

＝50（千克）

故答案为：A

【点睛】

此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。先求出第一筐剩下的是解题关键。

7．C

【解析】

【分析】

（1）把购买苹果的质量看作单位“1”，购买梨的质量＝购买苹果的质量×；

（2）把购买苹果的质量看作单位“1”，梨比苹果多的质量＝购买苹果的质量×；

（3）把购买苹果的质量看作单位“1”，购买梨的质量占苹果质量的（1＋），购买梨的质量＝购买苹果的质量×（1＋）。

【详解】

A．8×＝（千克）

所以，妈妈买了千克梨。

B．8×＝（千克）

所以，梨比苹果多买千克。

C．8×（1＋）

＝8×

＝（千克）

所以，妈妈买了千克梨。

故答案为：C

【点睛】

找出题目中的单位“1”，求一个数的几分之几是多少以及求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。

8．A

【解析】

【分析】

把这个数设为未知数，等量关系式：这个数×＝40，据此解答。

【详解】

解：设这个数为x。

x＝40

x÷＝40÷

x＝160

故答案为：A

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。

9．150

【解析】

【分析】

把男工人数看作单位“1”，女工人数比男工多，也就是女工人数相当于男工人数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【详解】

120×（1）

＝

＝150（人）

【点睛】

此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据分数乘法的进行解答。

10．

【解析】

【分析】

先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲厂和乙厂的工作效率，再根据“工作总量＝（甲厂的工作效率＋乙厂的工作效率）×合作天数”，即可求得。

【详解】

假设工作总量为1。

甲厂的工作效率：1÷12＝

乙厂的工作效率：1÷18＝

（＋）×3

＝×3＋×3

＝＋

＝

所以，甲乙合作3天，完成了这批玩具的。

【点睛】

掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

11．     2    

【解析】

【分析】

第一次用去这桶油的，是以这桶油为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出第一次用去的油；再用这桶油总量减去第一次用去的即可得出剩下多少升油。用这桶油第一次剩下的，减去第二次用去的，就是最后剩下的油，据此解答。

【详解】

5－5×

＝5－3

＝2（升）

2－＝（升）

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，根据分数的意义，后面带单位表示具体的数量，解题时还要注意单位“1”。

12．         

【解析】

【分析】

这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下的，由此列式解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的，则还剩下木料的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】

（米）

×（1－）

＝×

（米）

【点睛】

明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。

13．     3     500          375

【解析】

【分析】

（1）吨看作3吨与吨的和，把吨乘进率1000化成500千克；

（2）1小时＝60分，低级单位分化高级单位除以进率；

（3）1千米＝1000米，高级单位化低级单位乘进率。

【详解】

（1）吨＝3吨500千克

（2）70分＝小时

（3）千米＝375米

【点睛】

本题是考查质量、时间、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

14．37

【解析】

【分析】

先用分数乘法求出第一天读的页数，再根据第一天读的页数用分数乘法求出第二天读的页数，第三天开始读的页数＝第一天读的页数＋第二天读的页数＋1。

【详解】

320×＋320××＋1

＝20＋20×＋1

＝20＋16＋1

＝37（页）

所以，第三天应从第37页开始读。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

15．          54

【解析】

【分析】

（1）根据已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法解答；

（2）把45km看作单位“1”，要求的数量相当于45km的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】

（1）（kg）

（2）

＝54（km）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握分数减法、乘法的意义，以及分数减法、乘法的计算法则及应用。

16．     甲     甲     乙

【解析】

【分析】

根据单位“1”在“是、占、比”的后面，“的”的前面，可知单位“1”是甲；根据求一个数的几分之几是多少用乘法。

【详解】

由分析得，

甲的等于乙，单位“1”是甲，列式为甲乙。

【点睛】

此题考查的是单位“1”的判定，解答此题关键是明确单位“1”在“是、占、比”的后面，“的”的前面。

17．；；0；8；

；；；；

【解析】

【详解】

略

18．；

；12

【解析】

【分析】

本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算乘法，再算减法；

（3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可；

（4）先算小括号里面的加法，再算乘法。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

19．490万人

【解析】

【分析】

先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。

【详解】

560×＝490（万人）

答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。

【点睛】

解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

20．2480只

【解析】

【分析】

第一周卖出，第二周卖出，则两周一共卖出了全部的＋，根据分数乘法的意义可知，两周一共卖出了3200×（＋）只。

【详解】

3200×（＋）

＝3200×

＝2480（只）

答：两周一共卖出2480只。

【点睛】

完成本题也可根据分数乘法的意义分别求出每周卖出的只数后再相加，列式为：3200×＋3200×。

21．18篇

【解析】

【分析】

把全书篇数看作单位“1”，用1分别减去“纪”“传”占全书篇数的分率，就是“表”和“志”占全书篇数的分率，即；根据分数乘法的意义，用全书篇数乘，即可求出“表”和“志”一共的篇数。

【详解】

（篇）

答：“表”和“志”一共有18篇。

【点睛】

本题考查分数乘法的意义及应用，解题的关键是找准单位“1”及“表”和“志”占全书篇数的分率。

22．乙超市

【解析】

【分析】

根据两家超市的优惠政策，先分别计算出所需的钱数；甲超市：根据单价×数量＝总价，求出5瓶啤酒的总价超过50元，那么总价乘就是在甲超市应付的钱；乙超市：每瓶按原价的销售，即用原价乘求出现在的单价，再乘瓶数，就是在乙超市应付的钱数；最后比较两家超市所需的钱数，即可得出结论。

【详解】

甲超市：

12×5＝60（元）

60＞50

60×＝48（元）

乙超市：

12××5

＝9×5

＝45（元）

48＞45

答：去乙超市买合算。

【点睛】

本题考查最优价格问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

23．（1）m²

（2）m²

（3）元

【解析】

【分析】

（1）长方形里截下最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；

（2）长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝长方形面积－正方形面积，据此分析；

（3）正方形面积×每平方米价格＝截下的正方形木板价格。

【详解】

（1）×＝（m²）

答：这个正方形的面积是m²。

（2）×－

＝5－

＝（m²）

答：剩下的面积是m²。

（3）×11＝（元）

答：截下的正方形需要元。

【点睛】

关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握分数乘法的计算方法。

24．180套

【解析】

【分析】

根据二居室的套数×求出三居室的套数，再用三居室的套数×，即可求出一居室的套数。

【详解】

450××

＝270×

＝180（套）

答：这个小区里共有一居室180套。

【点睛】

本题考查分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，根据单位“1”已知用乘法计算，再根据题目中给出的数据列式计算即可。