2021学年长方体和正方体的认识同步测试题

这是一份2021学年长方体和正方体的认识同步测试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1长方体和正方体的认识课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．数学课上，小军用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（       ）。A． B． C． D．2．一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是（       ）。A．一张银行卡 B．一部手机 C．一本新华字典3．小华用一根长（       ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。A．210分米 B．72分米 C．74分米 D．214分米4．将一个长11厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木块分割成最大的正方体，最多可以分割成（       ）个。A．10 B．11 C．95．两个正方体（       ）能拼成一个长方体。A．一定 B．不 C．不一定6．下图中，属于正方体无盖纸盒展开图的是（       ）。A． B． C．7．一个长方体物体的长是22厘米，宽是14厘米，高是2厘米，这个长方体物体最有可能是（       ）。A．冰箱 B．橡皮擦 C．一本《哈利波特》的小说书8．下图是一个正方体的表面展开图，展开前与“迎”字相对的面上的字是（       ）。 A．运 B．等 C．你 D．来二、填空题9．下图是一个正方体展开图，相对的两个面得数相等，根据图中信息，a代表的数是(      )，b代表的数是(      )。10．用一根长的铁丝，做一个长，宽的长方体框架，这个框架的高是(        )。11．将5个棱长是2厘米的正方体堆在墙角，搭成如图所示几何体，把它的表面（露在外面的部分）涂上颜色，两面涂色的正方体有(        )块。12．一个长方体木块可以锯成两个一样的正方体木块，已知长方体木块棱长总和是80厘米，一个正方体木块的棱长是(        )厘米。13．一根铁丝刚好围成一个棱长为10cm的正方体框架，如果把它改围成一个长12cm，宽7cm的长方体框架，长方体框架的高是(        )cm。14．果果生日，妈妈给他买了一个礼品，包装盒是一个长方体盒子，长30厘米，宽25厘米，高5厘米，礼品店将它用彩绳包扎，打结处用了22厘米（如下图）。至少共需彩绳(        )厘米。15．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为18cm，15cm和9cm，一共用(        )cm铁丝。16．在长方体展开图中，用数字表示前、后、左、右、上、下六个面，如果“1”是右面，那么“5”是(        )面。“6”的对面是(        )。三、解答题17．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长15cm、宽12cm、高8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长20cm，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？18．工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？铁条长度/厘米3525158铁条根数/根6724    19．用2个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体，拼成一个大的长方体，这个大长方体的棱分别是多少分米？   20．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。（1）你认为（       ）号图形是这个无盖纸盒的展开图。（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。   21．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是8厘米。如果用这根铁丝围成一个长11厘米、宽8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？    22．一个长方体的铁块，被截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加了16厘米。求原来长方体的长是多少厘米？
参考答案：1．C【解析】【分析】对水平放置的长方体，一般把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向的棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。【详解】长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的，由此可知，能决定这个长方体的形状与大小的是故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。2．B【解析】【分析】长15厘米、宽7厘米，大约是手机的尺寸。高0.6厘米，也是手机的厚度，据此判断。【详解】一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是一部手机。故答案为：B。【点睛】此题主要考查了长方体的特征，要熟练掌握。3．C【解析】【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×2，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再加上2分米，就是这根铁丝的长，据此解答。【详解】（7＋6＋5）×4＋2＝（13＋5）×4＋2＝18×4＋2＝72＋2＝74（分米）故答案选：C【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的应用。4．A【解析】【分析】由题意可知：分割的最大正方体的棱长是2厘米，分别求出长、宽、高可以分割成几个小小正方体，再求乘积即可。【详解】长：11÷2＝5（个）……1（厘米）4÷2＝2（个）2÷2＝1（个）5×2×1＝10（个）故答案为：A【点睛】解题时注意不能应用长方体的体积除以正方体的体积进行解答。5．C【解析】【分析】两个棱长相等的正方体一定能拼成一个长方体，但如果不是完全一样的正方体就不能拼成长方体，据此即可解答。【详解】由分析可得：两个正方体不一定能拼成一个长方体。故答案为：C【点睛】抓住正方体拼组长方体的方法以及长方体的定义即可进行解答。6．A【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形再补上一个相同的正方形，属于正方体展开图，哪个图形就属于正方体无盖纸盒展开图，否则，不属于正方体无盖纸盒展开图。【详解】A．再添上一个相同的正方形，属于正方体。展开图的“1－4－1”型或“2－3－1”型，属于正方体无盖纸盒展开图；B．再添上一个相同的正方形，不属于正方体展开图，不属于正方体无盖纸盒展开图。C．再添上一个相同的正方形，不属于正方体展开图，不属于正方体无盖纸盒展开图。故答案为：A【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。7．C【解析】【分析】根据生活实际，一本《哈利波特》的小说书，长约22厘米，宽约14厘米，高大约2厘米；橡皮擦的尺寸要远远小于这些数据，冰箱的尺寸要远远大于这些数据，由此推测可能是一本《哈利波特》的小说书。【详解】根据分析可知，一个长方体物体的长是22厘米，宽是14厘米，高是2厘米，这个长方体物体最有可能是一本《哈利波特》的小说书。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。8．A【解析】【分析】本题属于“3—3”型的正方体展开图，找正方体的相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形是相对面，据此解答。【详解】分析可知，“迎”字和“运”字是相对面，“等”字和“来”字是相对面，“亚”字和“你”字是相对面。故答案为：A【点睛】掌握正方体展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。9．     12     5【解析】【分析】观察图形可知，2a与24相对，16与7相对，与相对，据此解答即可。【详解】，解得； ，则有，解得。 【点睛】本题考查正方体的展开图、解方程，解答本题的关键是找到相对的面。10．0.3【解析】【分析】根据题意可知，长方体的棱长总和即为铁丝的总长度，用4÷4求出一组长、宽、高的和，再减去长与宽的和即可。【详解】4÷4－（0.4＋0.3）＝1－0.7＝0.3（m）【点睛】熟练掌握长方体的棱长总和公式是解答本题的关键。11．2##二##两【解析】【分析】这个几何体编号如图：，露在外面的只有这4个小正方体，把它的表面涂上颜色后，观察可得：1号小正方体是三面涂色，2号小正方体是两面涂色，3号小正方体是三面涂色，4号小正方体是两面涂色；据此解答。【详解】根据分析得，把它的表面（露在外面的部分）涂上颜色后，两面涂色的正方体有2块。【点睛】此题的解题关键是通过不同的位置观察这个几何体的形状，确定两面涂色的正方体的数量。12．5【解析】【分析】根据长方体锯成两个正方体可知，长方体的宽和高相等，长方体的长是宽的两倍，可以根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，设长方体的宽为x厘米，代入数据，求出长方体的宽，正方体的棱长等于长方体的宽，据此解答。【详解】解：设长方体的宽为x厘米，（2x＋x＋x）×4＝804x×4＝8016x＝8016x÷16＝80÷16x＝5【点睛】此题应结合题意进行分析，理解长方体的宽等于正方体的棱长，然后根据题中给出的条件，求出长方体的宽，进而求出正方体的棱长。13．11【解析】【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度，改围成一个长方体框架，长度不变，利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，变换可得高＝棱长和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体框架的高。【详解】10×12÷4－12－7＝120÷4－12－7＝30－12－7＝11（cm）【点睛】此题的解题关键是理解铁丝的长度不变，灵活运用正方体和长方体的棱长总和公式求解。14．152【解析】【分析】看图可知，彩绳长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度，据此列式计算。【详解】30×2＋25×2＋5×4＋22＝60＋50＋20＋22＝152（厘米）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。15．168【解析】【分析】求用了多少铁丝就是求出这个长方体框架的棱长总和，从同一个顶点连接的三条棱是一组长宽高，根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），代入数据即可求解。【详解】（18＋15＋9）×4＝42×4＝168（cm）【点睛】此题考查长方体的棱长总和公式，意识到同一个顶点连接的三条棱是一组长宽高也是解题的关键。16．     前     2【解析】【分析】观察图形可知，展开图符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后①对应的是④，②对应的是⑥；③对应⑤，由此可知，①是右面，④是左面；②是下面，⑥是上面，③是后面，⑤是前面。【详解】由分析可得：如果“1”是右面，那么“5”是前面。“6”的对面是2。【点睛】根据长方体展开图的特征解答本题。17．106cm【解析】【分析】根据图片分析，彩带的长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，将这些长度相加即可求出结果。【详解】2×15＋2×12＋4×8＋20＝30＋24＋32＋20＝106（cm）答：包扎这个礼物至少需要106cm的彩带。【点睛】此题考查的是长方体的棱长和的灵活应用，注意计算结果要加上接头处。18．272厘米【解析】【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，则工人王师傅从下面的材料中选了4条35厘米、4条25厘米、4条8厘米的铁条，再算出长方体的棱长和即可。【详解】（35＋25＋8）×4＝68×4＝272（厘米）答：王师傅一共用了272厘米的铁条。【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和计算公式。19．长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米【解析】【分析】如图：将两个相同的长方体拼成一个大长方体，可以将3×2面拼起来，也可以将3×1面拼起来，也可以将2×1面拼起来，共三种情况，再分别写出每种情况大长方体的棱即可。【详解】将3×2面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3分米；宽：2分米；高：1×2＝2（分米）；将3×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3分米；宽：2×2＝4（分米）；高：1分米；将2×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3×2＝6（分米）； 宽：2分米；高：1分米；答：这个大长方体的长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米。【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的3种方式。20．（1）③；（2）见详解【解析】【分析】（1）无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个“O"与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为“O”面正方形；据此选择即可。（2）根据题意，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为：。【详解】（1）根据分析可知，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为③；（2）根据分析可得：在展开图中标出“O”的位置，如下：。【点睛】解答此时，可根据图中做一个无盖正方体纸盒，沿着图中粗线剪开，看看是什么形状。21．5厘米【解析】【分析】由题意可知，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出铁丝的长度；然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4可知：高＝长方体的总棱长÷4－长－宽，据此代入数值进行计算即可。【详解】8×12÷4－11－8＝96÷4－11－8＝24－11－8＝13－8＝5（厘米）答：长方体的高是5厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。22．4厘米【解析】【分析】长方体能截成两个正方体，那说明长方体有两个面是正方形，如果宽和高相等，长应是高和宽的2倍，增加了8条和宽与高相等的棱。可先求高和宽，再求长方体的长。【详解】16÷8＝2（厘米）2×2＝4（厘米）答：原来长方体的长是4厘米。【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。