小学数学苏教版六年级上册三 分数除法单元测试练习题

第三单元分数除法易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

二、脱式计算

2．计算下面各题。

三、选择题

3．已知a和b互为倒数，（       ）。

A． B．1 C．4

4．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是（       ）。

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形

5．将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（       ）。

A．4∶3 B．5∶3 C．5∶4 D．3∶4

6．小亮的身高是120cm，妹妹的身高是1m，小亮和妹妹身高的比是（       ）。

A．120∶1 B．1∶120 C．6∶5 D．5∶6

7．买同样的笔，明明用去所带钱的，军军用去所带钱的，他们所带的钱比较，（       ）。

A．明明多 B．军军多 C．同样多 D．无法确定

8．把9∶13的前项增加18，要使比值不变，后项应（       ）。

A．增加18 B．乘3 C．乘18

9．已知是一个大于0的数，下面的算式中，得到最大的是（       ）。

A． B． C．

10．4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小雨的算法是∶（人），这里“4×3”中的“3”表示（       ）。

A．3个橙子分给4个人 B．1个橙子分给3个人

C．4个橙子分给3个人 D．1个人分得3个橙子

四、填空题

11．150厘米的是(        )厘米，(        )公顷的是公顷。

12．2∶0.75化成最简整数比是(        )，的比值是(        )。

13．如图，阴影部分的面积与空白部分面积的比是(        )；如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是(        )平方厘米。

14．在括号里填“＞”“＜”。

(        )        (        )          (        )     (        )

15．一种钢轨，长米。重吨，这样的钢轨1米重(          )吨，1吨这样的钢轨长(          )米。

16．疫情防控期间，教室里的一瓶消毒液有千克，5天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（       ）千克。

17．把7.5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与水的质量比是(        )，比值是(        )。

18．修路队4天修了一段路的，照这样计算，平均每天修这段路的(      )，修完这段路共需要(      )天。

五、解答题

19．小红和小明一共有105元钱。小红给小明18元后，小红与小明钱数的比正好是2∶3。小红、小明原来各有多少元钱？

20．下面每个方格的边长是1厘米。

（1）在上面方格纸上画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，要求先计算，后画图。

（2）将画好的长方形分成2个部分，使它们的面积比是1∶2.

21．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？

22．光明小学六年级有学生180人，占全校人数的，五年级学生人数占全校人数的，该校五年级有学生多少人？

23．近期流感爆发，学校对课桌进行消毒，现需要根据右面这张“消毒参考说明书”配置消毒液，如果要配置15050毫升消毒水，需要多少毫升消毒液？如果一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水多少毫升？

24．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸10月份获得总积分720分，11月份获得的总积分相当于10月份总积分的，是12月份总积分的，张华的爸爸12月份获得总积分多少分？

参考答案：

1．27；130；；

0.6；；；

【解析】

【详解】

略

2．6；

【解析】

【分析】

把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序计算，有括号先算括号里再算括号外。

【详解】

＝

＝7－

＝6

＝

＝

＝

3．A

【解析】

【分析】

a和b互为倒数则a×b＝1，＝＝。据此解答。

【详解】

a×b＝1

＝＝

故答案为：A

【点睛】

根据倒数的概念，知道a×b＝1是解答此题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出各个角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行选择。

【详解】

2＋1＋1＝4（份）

180°×＝90°

180°×＝45°

所以这个等腰三角形也是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】

此题考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的内角是180°，明确：三角形按照角的大小分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

5．A

【解析】

【分析】

把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可

【详解】

1∶（1－×2）

＝1∶

＝（1×4）∶（×4），

＝4∶3

故选：A

【点睛】

解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。

6．C

【解析】

【分析】

把妹妹升高1米化成厘米，再根据比的意义，用小亮的身高∶妹妹的身高；化简即可解答。

【详解】

1m＝100cm

120∶100

＝（120÷20）∶（100÷20）

＝6∶5

故答案选：C

【点睛】

本题考查比的意义，比的基本性质；注意单位名数的统一。

7．A

【解析】

【分析】

已知明明和军军买同样的笔，把买笔的钱看作单位“1”，分别计算出他们所带的总钱数，再比较多少，即可解答。

【详解】

设笔钱为单位“1”

明明的钱数：1÷

＝1×4

＝4

军军的钱数：1÷

＝1×3

＝3

4＞3

明明所带的钱多。

故答案选：A

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

8．B

【解析】

【分析】

根据9∶13的前项增加18，可知比的前项由9变成27，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，据此进行选择。

【详解】

9∶13的前项增加18，由9变成27，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3。

故答案为：B

【点睛】

此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

9．C

【解析】

【分析】

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。

【详解】

A．，因为小于1，所以结果小于a；

B．a÷1＝a，所以结果等于a；

C．，因为小于1，所以结果大于a。

所以得数最大的算式是：。

故答案为：C

【点睛】

此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

10．B

【解析】

【分析】

4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，即将一个橙子看作单位“1”，平均分给3个人，每人分到其中的1份，据此可知，1个橙子分给3个小朋友，则4个橙子分给4×3＝12（人），据此解答。

【详解】

根据分数的意义可知：4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，则4×3＝12（人）中的3表1个橙子分给3个人。

故答案为：B

【点睛】

本题考查分数除法的意义，理解的意义是解题的关键。

11．     100    

【解析】

【分析】

求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；

【详解】

150×＝100（厘米）

÷＝×6＝（公顷）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

12．     8∶3     12

【解析】

【分析】

根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化简比即可；求比值，用比的前项除以后项即可。

【详解】

2∶0.75

＝200∶75

＝（200÷25）∶（75÷25）

＝8∶3；

＝

＝12

【点睛】

此题考查了比的化简和求比值，认真计算即可。

13．     5∶3     10

【解析】

【分析】

如果每个小长方形的面积是4平方厘米，阴影部分的面积＝一个小长方形的面积＋3个小长方形的面积÷2，据此求出阴影部分的面积，进而求出空白部分的面积，写出阴影部分与空白部分的比，化简即可。

【详解】

阴影部分：

4＋3×4÷2

＝4＋6

＝10（平方厘米）；

空白部分：

3×4÷2

＝12÷2

＝6（平方厘米）

10∶6＝5∶3

阴影部分的面积与空白部分面积的比是5∶3，如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是10平方厘米。

【点睛】

此题考查了比的意义和三角形的面积计算，认真解答即可。

14．     ＞     ＞     ＜     ＜

【解析】

【分析】

一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；

计算出商再比较；

一个非零数乘小于1的数，小于它本身；

除以一个数等于乘这个数的倒数，一个因数相同，另一个因数越大它们的积越大。据此填空。

【详解】

＞       因为＝ ， ＝ ，所以＞          ＜     ＜

【点睛】

此题主要考查了分数乘除法的计算，认真观察算式，找出其中的规律是解题关键。

15．         

【解析】

【分析】

根据题意，用这种钢轨长米时的重量÷，求出钢轨1米重多少吨；

用这种钢轨重吨时的长度÷，求出1吨这样的钢轨长多少米，据此解答。

【详解】

÷

＝×

＝（吨）

÷

＝×15

＝（米）

【点睛】

本题考查分数除法的运算方法和应用，注意两个区别：求钢轨1米重多少吨，是把重量平均分，1吨这样的钢轨长多少米，是把钢轨的米数平均分。

16．；

【解析】

【分析】

把这瓶消毒液的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每天用1份，求平均每天用去这瓶消毒液的几分之几，用1除以5；求平均每天用多少千克，用这瓶消毒液的质量除以5。

【详解】

1÷5＝

÷5＝（千克）

【点睛】

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。

17．     3∶20    

【解析】

【分析】

直接写出白糖与水的质量比并化简即可；用比的前项÷后项求出比值。

【详解】

白糖的质量∶水的质量＝7.5∶50＝3∶20；

3∶20＝3÷20＝。

【点睛】

本题主要考查化简比于求比值。

18．          20

【解析】

【分析】

（1）根据工作总量÷工作时间＝工效，用÷4；

（2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】

（1）÷4＝

（2）4÷＝20（天）

【点睛】

此题考查的是分数除法在实际中的应用。

19．小红60元；小明45元

【解析】

【分析】

根据题意，小红和小明的钱数比是2∶3，一共分成2＋3＝5份，总钱数是105元，用105÷5，求出一份是多少钱，进而求出小红和小明现有的钱数，再用小红现有钱数＋18元，就是小红原有的钱数，用小明现有的钱数－18元，就是小明原来的钱数，据此解答。

【详解】

105÷（2＋3）

＝105÷5

＝21（元）

小红现有钱：21×2＝42（元）

小明现有钱：21×3＝63（元）

小红原来有钱数：42＋18＝60（元）

小明原来有钱数：63－18＝45（元）

答：小红原来有60元，小明原来有45元。

【点睛】

本题考查按比例分配，关键明确总钱数不变。

20．（1）见详解

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）根据题意，周长除以2，得一长一宽的和是10厘米。因长与宽的比是3∶2，长与宽共5份，长占，宽占，用10分别乘、，得长6厘米、宽4厘米，进而画图。

（2）用6乘4得24，计算出长方形的面积。再用24乘得面积16平方厘米，另一部分面积8平方厘米。进而画图。

【详解】

20÷2＝10（厘米）

2＋3＝5

长方形的宽：10×＝4（厘米）

长方形的长：10×＝6（厘米）

（2）6×4＝24（平方厘米）

1＋2＝3

24×＝16（平方厘米）

24－16＝8（平方厘米）

【点睛】

本题考查了长方形周长、面积及比的应用等知识。求得长方形的长与宽各是多少是解答本题的关键。

21．96个

【解析】

【分析】

先把排球的个数看作单位“1”， 排球个数的是24个，用除法求出排球的个数，再把足球的个数看作单位“1”， 足球个数的是排球的个数，用除法求出足球的个数，据此解答。

【详解】

＝60÷

＝96（个）

答：足球有96个。

【点睛】

此题考查了分数的连除，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

22．125人

【解析】

【分析】

根据题意，光明小数六年级有学生180人，占全校人数的，用六年级学生人数÷，就是全校学生人数；五年级站全校人数的，再用全校学生人数×，即可求出五年级学生人数。

【详解】

180÷×

＝180××

＝600×

＝125（人）

答：该校五年级有学生125人。

【点睛】

本题考查分数的乘除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。

23．50毫升；60000毫升

【解析】

【分析】

根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；一瓶消毒液有200毫升，根据消毒液和水的比是1∶300，则需要加水200×300＝60000（毫升）。

【详解】

解：，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水

x＋300x＝15050

301x＝15050

x＝50

200×300＝60000（毫升）

答：要配置15050毫升消毒水，需要50毫升消毒液；一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水60000毫升。

【点睛】

本题考查比的应用，关键是抓住消毒水＝消毒液＋水这一等量关系。

24．1600分

【解析】

【分析】

张华的爸爸10月份获得总积分720分，11月份获得的总积分相当于10月份总积分的，将10月份获得总积分看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出11月份获得的总积分数，再将11月份获得总积分看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法即可计算出张华的爸爸12月份获得总积分。

【详解】

720×÷

＝960÷

＝1600（分）

答：张华的爸爸12月份获得总积分1600分。

【点睛】

本题考查分数乘除法混合运算的应用，要注意题中前后两个单位“1”是不同的，单位“1”已知用乘法求解，未知用除法求解。