2020-2021学年四 解决问题的策略单元测试达标测试

第四单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、选择题

1．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（       ）元。

A．4 B．5 C．6 D．7

2．光明小学共有教师150人，男教师人数是女教师人数的。求男教师有多少人？解：设男教师有x人。下列方程正确的有哪些？（       ）

①x＋3x＝150     ②x∶150＝1∶（1＋）            

③x＋x＝150     ④

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

3．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（       ）

A．32只 B．34只 C．36只 D．38只

4．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（       ）。

A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x

C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11

5．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（       ）。

A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2

C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170

6．一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（       ）。

A．24－x＝24 B．x＋4＝24 C．x－4＝24

7．一次知识竞赛中规定：答对一题加8分，答错一题扣4分，1号选手在这次比赛中共抢答10道题，最后得分68分，1号选手答错了（　　）道题。

A．9 B．1 C．17

8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（       ）只兔。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多(        )元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少(        )元。

10．笔记本的价格是日记本的，小芳买了3本笔记本和2本日记本，一共用去16.5元。1本笔记本(        )元，1本日记本(        )元。

11．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。每个竹筐装橘子(        )千克，每个竹篮装橘子(        )千克。

12．王大爷养了2头牛和10头猪，1头牛的质量相当于5头猪的质量。2头牛和10头猪的总质量就相当于(        )头牛或(        )头猪的质量。

13．1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重(        )克，1个桃子重(        )克。

14．已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁体积就相当于(        )小杯的果汁体积；15小杯的果汁体积就相当于(        )大杯的果汁体积。

15．3个瓶盖可换1瓶汽水，买2瓶汽水最多可以喝到(        )瓶，买4瓶汽水最多可以喝(        )瓶。

16．鸡和兔一共有6只，一共有20条腿。假设6只全是鸡，一共有(      )条腿，这样就会减少(      )条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少(      )条腿，从而可知兔有(      )只，鸡有(      )只。

三、解答题

17．在3个同样的大盒子和7个同样的小盒子里装满球，正好是130个，每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子和小盒子各装多少个球？

18．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？

19．学校为每班配送4个大瓶和12个小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每个小瓶的净含量是大瓶的，每个大瓶有多少毫升？

20．小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的的，两天共看120页，这本书有多少页？（用方程解）

21．小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。

【详解】

16÷（3＋1）×3

＝16÷4×3

＝12（本）

60÷12＝5（元）

故答案为：B

【点睛】

理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。

2．C

【解析】

【分析】

根据男女教师的数量关系，设男教师有x人，找出正确的方程即可。

【详解】

①x＋3x＝150，用到的等量关系式为：男教师的人数＋女教师的人数＝教师的总人数，此方程正确；

④，用到的等量关系式为：男教师的人数：教师总人数＝男教师即单位“1”：教师总人数对应的份数，此方程正确。

故选择：C

【点睛】

男教师人数是女教师人数的，说明女教师人数是男教师人数的3倍，即3x，注意分析两者之间的关系。

3．C

【解析】

【分析】

设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。

【详解】

x＋x＋x＋x＋1＝100

2x＝100－1

x＝36

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。

【详解】

由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

5．B

【解析】

【分析】

根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。

【详解】

解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：

x＋x－25＝170÷2

2x－25＝85       

2x＝110

x=55

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。

6．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，男生人数×－4＝女生人数，据此列方程解答。

【详解】

如果设男生有x人，正确的方程是x－4＝24。

故选择：C

【点睛】

此题主要考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。

7．B

【解析】

【分析】

假设全部答对，则应该得分：8×10＝80分，比实际多：80－68＝12分，答错一题比答对一题少8＋4＝12分，也就是答错12÷12＝1道题，据此解答即可。

【详解】

假设10道题全答对，则答错的题有：

（8×10－68）÷（8＋4）

＝（80－68）÷12

＝12÷12

＝1（道）

故答案为：B

【点睛】

此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。

8．D

【解析】

【分析】

假设都是鸡，则应有8×2＝16只脚，比实际少26－16＝10只，少的脚数是将每只兔子少算2只脚，所以兔子有10÷2＝5只；据此解答。

【详解】

（26－8×2）÷（4－2）

＝（26－16）÷2

＝10÷2

＝5（只）

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。

9．     30     90

【解析】

【分析】

根据题意，每个文具盒比每只钢笔便宜10元，若12件奖品全买钢笔，相等于多花了3个10元，即10×3＝10元；若12件奖品全买文具盒，则相等于少了9个10元，即10×9＝90元，据此解答。

【详解】

10×3＝30（元）

10×9＝90（元）

【点睛】

解答本题的关键是明确12件奖品若干全是钢笔，就是文具盒换成钢笔，就是钢笔比文具盒多的钱数×个数，就是多花的钱；同样，钢笔换成文具盒，就是钢笔比文具盒多的钱×个数，就是少花的钱。

10．     1.5     6

【解析】

【分析】

根据题目可知，一个日记本的价钱相当于笔记本价钱的4倍，小芳买了3本笔记本和2本日记本，则2本日记本相当于8本笔记本的价钱，即16.5相当于11本笔记本的价钱，用16.5÷11求出一本笔记本的价格，之后再乘4即可求出日记本的价格。

【详解】

16.5÷（3＋2×4）

＝16.5÷11

＝1.5（元）

1.5×4＝6（元）

【点睛】

本题主要考查等量代换，关键是清楚一个日记本相当于4个笔记本的价格。

11．     75     25

【解析】

【分析】

由题意可知：每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍，3个竹筐和5个竹篮共装350千克橘子，相当于3×3＋5＝14个竹篮共装350千克橘子，由此求出一个竹篮装的质量，再乘3即可求出一个竹筐装的质量。

【详解】

350÷（3×3＋5）

＝350÷14

＝25（千克）

25×3＝75（千克）

【点睛】

本题主要考查等量代换的简答应用。

12．     4     20

【解析】

【分析】

根据题意，1头牛的质量相等于5头猪的质量，10头猪相等于10÷5＝2头牛的质量，牛和猪的质量相加，就是2头牛的质量＋2头牛的质量＝4头牛的质量；2头牛相等于2×5＝10头猪，10头猪＋10头猪的质量＝20头猪的质量，据此解答。

【详解】

2＋10÷5

＝2＋2

＝4（头）

2×5＋10

＝10＋10

＝20（头）

【点睛】

将牛的质量换算成猪的质量，用牛的数量乘5。将猪的质量换算成牛的质量，用猪的数量除以5。

13．     1200     150

【解析】

【分析】

由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。

【详解】

桃子：300÷2＝150（克）

菠萝：300×4＝1200（克）

【点睛】

本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。

14．     18     5

【解析】

【分析】

小杯的容量是大杯的，即1大杯相当于3小杯，据此可求出6大杯的果汁体积相当于小杯的杯数和15小杯相当于大杯的杯数。

【详解】

根据分析可知：1大杯相当于3小杯

6大杯相当于：6×3＝18小杯

15小杯相当于：15÷3＝5大杯

【点睛】

本题考查等量关系，关键是掌握大杯和小杯之间的等量关系。

15．     3     6

【解析】

【分析】

买2瓶汽水只有2个瓶盖，向店员借一个瓶盖，换1瓶汽水，喝完之后再把借的瓶盖还回商店；买4瓶饮料，喝完后是4个瓶盖，3个瓶盖可以换：3÷3＝1（瓶），然后向店员借一个瓶盖，加上自己的2个瓶盖又可以换一瓶，这样喝完之后再把借的瓶盖还回商店即可。

【详解】

3÷3＝1（瓶）

1＋2＝3（瓶）

3÷3＝1（瓶）

4＋1×2＝6（瓶）

【点睛】

解决此题的关键是想到，最后向商店借一个瓶盖，兑出一瓶汽水之后再还回，用“借”的思想，使各个瓶盖都用上。

16．     12     8     2     4     2

【解析】

【分析】

根据常识可知鸡有2条腿，兔有4条腿；鸡和兔一共有6只，一共有20条腿，根据鸡兔同笼问题可解出本题答案。

【详解】

假设6只全是鸡，共有（条）腿，会减少8条腿；把一只兔看作一只鸡就会减少2条腿，总的相差8条腿，故可得兔有（只），鸡有（只）。

【点睛】

本题主要考查的是鸡兔同笼的问题，解题的关键是先假设全部是鸡算出腿的条数，与实际有差别，根据差别即可得出兔子的只数，进而得出答案。

17．大盒子：20个；小盒子：10个

【解析】

【分析】

由于每个大盒子比小盒子多装10个，则3个大盒子比3个小盒子多装10×3＝30个，如果把3个大盒子和7个小盒子都换成小盒子，则此时装的数量：130－30＝100个，由于10个小盒子装100个，则一个小盒子：100÷10＝10（个），由此即可求出大盒子装的数量。

【详解】

130－3×10

＝130－30

＝100（个）

100÷（3＋7）

＝100÷10

＝10（个）

10＋10＝20（个）

答：每个大盒子装20个球，每个小盒子装10个球。

【点睛】

本题主要考查等量代换，把它们换成同一个未知量是解题的关键。

18．大纸箱48双；小纸箱24双

【解析】

【分析】

观察图形可知，小纸盒箱有6个，大纸盒箱有2个，设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋，一共有240双运动鞋，解方程：6x＋2×2x＝240，解方程，即可解答。

【详解】

解：设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋

6x＋2×2x＝240

6x＋4x＝240

10x＝240

x＝240÷10

x＝24

大纸盒箱装：24×2＝48（双）

答：大纸盒箱装48双运动鞋，小纸盒箱装24双运动鞋。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

19．250毫升

【解析】

【分析】

将12小瓶转化为12×＝6大瓶，就相当于有6＋4＝10大瓶，再用2500÷10即可得一大瓶的酒精有多少毫升了。据此解答。

【详解】

12×＝6（瓶）

6＋4＝10（瓶）

2500÷10＝250（毫升）

答：每个大瓶有250毫升。

【点睛】

将12个小瓶消毒酒精质量转化为6个大瓶酒精质量是解答此题的关键。

20．225页

【解析】

【分析】

设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了全书的，第二天看了全书的x页，两天共看了120页，列方程：20%x＋x＝120；解方程，即可解答。

【详解】

解：设这本书共有x页，

20%x＋x＝120

x＋x＝120

x＋x＝120

x＝120

x＝120÷

x＝120×

x＝225

答：这本书共有225页。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

21．小明175颗；小军80颗

【解析】

【分析】

根据题意，设小军获得了x颗，小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，即小军的颗数×2＋15颗，小明获得的颗数＋小军获得的颗数＝255，列方程：2x＋15＋x＝255，解方程，求出小军获得的颗数，进而求出小明获得的颗数。

【详解】

解：设小军获得x颗

2x＋15＋x＝255

3x＝255－15

3x＝240

x＝240÷3

x＝80

小明获得颗数：80×2＋15

＝160＋15

＝175（颗）

答：小明获得175颗，小军获得80颗。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。