小学数学苏教版六年级上册七 整理与复习单元测试课后练习题

第七单元整理与复习易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写得数。

216＋735＝            8.02－3.9＝     2.25×8＝       0.72÷0.9＝

                618÷6＝                            2÷16＝

二、脱式计算

2．计算下面各题。

××68                       ×÷                 ÷÷

三、解方程或比例

3．解方程。

四、图形计算

4．求下面长方体和正方体的表面积和体积。

（1）                           （2）

五、选择题

5．找规律填数∶0，2，6，14，30，62，（       ），254，括号里应填（       ）。

A．90 B．144 C．126 D．150

6．如果a×=b÷=c÷=d×，且a、b、c、d均不等于0．这四个数中最大的是（    ）.

A．a B．b C．c D．d

7．洋洋制作了一个长方体纸盒，在纸盒的上面进行涂色（如图）。从上面看，涂色部分是（       ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

8．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（       ）倍。

A．2 B．4 C．8

9．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（       ）cm的长方体。

A．2 B．3 C．4

10．下面几幅图中，表示意义是的是（       ）。

A．

B． 

C． 

D．

11．下图可以表示算式（       ）的思考过程。

A．3＋ B．3－ C．3× D．3÷

12．明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（       ）卖给了明明。

A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折

六、填空题

13．下图表示一个正方体的展开图。

（1）这个正方体中，“2”的对面是（       ）。

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。

14．用铁丝焊接一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝(         )厘米。如果用白纸贴满长方体的各个面，至少要用白纸(         )平方厘米；这个长方体的体积是(         )立方厘米。

15．一个正方体，棱长总和是6分米，这个正方体的体积是(        )立方分米。

16．一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，小时可以行(        )千米，行60千米需要(        )小时。

17．千克花生仁可以榨油千克，那么1千克花生仁可榨油(        )千克，榨1千克花生油需要花生仁(        )千克。

18．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果(        )个。

19．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了(        )块小展板。

20．永新超市开展“买四送一”促销活动，原来每本笔记本售价2.5元，现在促销活动中相当于每本笔记本实际售价是(        )元；这样的促销活动实质上是按(        )折销售物品。

七、解答题

21．一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？

22．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少40平方厘米。原来长方体的体积是多少？

23．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。

①建这个游泳池需要挖土多少立方米？

②如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么一共要贴多少平方米的瓷砖？

24．“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建一条884米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修36米，乙队的速度是甲队的，甲乙两队从两端同时施工。

（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）

（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？

25．混凝土是由水泥、沙子、石子的按搅拌而成，现要搅拌20吨混凝土，需要水泥多少吨？

26．顺丰运输队运送一批粮食，已经运走了，还剩560吨。这批粮食一共有多少吨？（用方程解）

27．2022年6月1日，丹丹把600元按三年期整存整取存入银行，到期后应从银行取回多少元？

参考答案：

1．951；4.12；18；0.8

；103；40；；

【解析】

【详解】

略

2．；；

15；；

【解析】

【分析】

根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；分数乘法的计算方法：先约分，之后用分子乘分子，分母乘分母；分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，之后再根据分数乘法的计算方法计算即可。

【详解】

＝150×

＝

＝

＝×

＝

＝×

＝

××68

＝×68

＝15

×÷

＝÷

＝

÷÷

＝÷

＝

3．x＝；x＝54；x＝30

【解析】

【分析】

等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。

【详解】

解：x＝＋

 x＝

x＝

解：x＝21

x＝54

解：58%x＝17.4

x＝30

4．（1）8100平方厘米；45000立方厘米

（2）29.04平方分米；10.648立方分米

【解析】

【分析】

（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。

（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】

（1）长方体的表面积：

（60×25＋60×30＋25×30）×2

＝（1500＋1800＋750）×2

＝4050×2

＝8100（平方厘米），

长方体的体积：

60×25×30

＝1500×30

＝45000（立方厘米）

（2）正方体的表面积：

2.2×2.2×6

＝4.84×6

＝29.04（平方分米）

2.2×2.2×2.2

＝4.84×2.2

＝10.648（立方分米）

5．C

【解析】

【分析】

从0到2增加2

从2到6增加6－2＝4＝2×2

从6到14增加14－6＝8＝2×2×2

从14到30增加30－14＝16＝2×2×2×2

可以发现：每次增加的数都是上一次增加数的2倍；据此解答。

【详解】

根据分析：30到62增加了62－30＝32，下一个数是32×2＋62＝126。

故答案为：C

【点睛】

找出数据变化的规律是解题的关键。

6．D

【解析】

【详解】

在结果相等且含有字母的分数乘除法式子中，利用已知数比较未知数的大小．可先将除法转化为乘法，即a×=b×=c×=d×，因为＞＞＞，所以b＜c＜a＜d.

解：根据分析可得：这四个数中最大的是d.故选D．

7．B

【解析】

【分析】

根据图形可知，涂色部分是长方体的一个面，有一个角是直角，所以从上面看，涂色部分是直角三角形，据此解答。

【详解】

根据分析可知，洋洋制作了一个长方体纸盒，在纸盒的上面进行涂色（如图）。从上面看，涂色部分是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键是明确长方体的特征。根据三角形的分类和认识知识进行解答。

8．C

【解析】

【分析】

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几；据此解答。

【详解】

2×2×2

＝4×2

＝8

正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。

故答案为：C

【点睛】

掌握正方体的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。

9．B

【解析】

【分析】

长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。

【详解】

52÷4－6－4

＝13－6－4

＝7－4

＝3（cm）

故答案为：B

【点睛】

掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。

10．B

【解析】

【分析】

先把长方形平均分成3份，取其中的1份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，即表示×，据此解答。

【详解】

根据分析可知，表示×的是。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。

11．D

【解析】

【分析】

由图可知：图中表示3中包含几个，符合除法的意义。

【详解】

图中表示3中包含几个，用算式表示是3÷。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分数除法的意义。

12．C

【解析】

【分析】

根据题意，明明买一个文具盒，只付了4元，比原价便宜1元，原价4＋1＝5元，再用买的价钱÷原价×100，求出现价是原价的百分之几，打几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】

4÷（4＋1）×100%

＝4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

80%就是打八折。

故答案为：C

【点睛】

根据就一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），以及折扣问题进行解答。

13．（1）3（2）

【解析】

【分析】

如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2-2-2”型，折叠成正方体后，1与1相对，2与3相对，4与5相对；正方体的六个面中有两个面写数字“1”，占正方体面的，抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。

【详解】

由分析可知：

（1）这个正方体中，“2”的对面是3。

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。

【点睛】

此题主要考查正方体展开图的特征，以及事件发生的可能性。

14．     92     340     400

【解析】

【分析】

根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出至少要用白纸的面积；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】

棱长总和：

（10＋8＋5）×4

＝（18＋5）×4

＝23×4

＝92（厘米）

表面积：

（10×8＋10×5＋8×5）×2

＝（80＋50＋40）×2

＝（130＋40）×2

＝170×2

＝340（平方厘米）

10×8×5

＝80×5

＝400（立方厘米）

【点睛】

根据长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答，关键是熟记公式。

15．0.125

【解析】

【分析】

一个正方体有12条棱，先用正方体的棱长和除以12，求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出答案。

【详解】

6÷12＝0.5（分米）

0.5×0.5×0.5

＝0.25×0.5

＝0.125（立方分米）

【点睛】

考查了正方体的体积公式，求出正方体的棱长是关键。

16．     32     0.75

【解析】

【分析】

根据公式：路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。

【详解】

80×＝32（千米）

60÷80＝0.75（小时）

【点睛】

本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

17．         

【解析】

【分析】

用÷即可求出1千克花生仁可以榨油多少千克；用÷即可求出榨1千克花生油需要花生仁多少千克，据此解答。

【详解】

÷

＝×

＝（千克）

÷

＝×

＝

【点睛】

解答本题时一定要区分“1千克花生可以榨油多少千克”和“榨1千克油需要花生多少千克”这两个问题。

18．30

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3，乙和丙的比的前、后项都乘2，这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到的苹果个数。

【详解】

甲∶乙＝5∶4＝15∶12

乙∶丙＝6∶5＝12∶10

甲∶乙∶丙＝15∶12∶10

一份数：

10÷（15－10）

＝10÷5

＝2（个）

甲：2×15＝30（个）

【点睛】

求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。

19．4##四

【解析】

【分析】

本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。

【详解】

10×10＝100（幅）

100－80＝20（幅）

20÷（10－5）

＝20÷5

＝4（块）

【点睛】

本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。

20．     2     八

【解析】

【分析】

“买四送一”，也就是花了4本笔记本钱买了5本笔记本，每本笔记本的价格为4×2.5÷（4＋1），把原价看成单位“1”，买四送一，即得5（件东西）付4（件的钱），所以是：4÷5＝0.8，0.8＝80%，是打八折销售的。

【详解】

4×2.5÷（4＋1）

＝10÷5

＝2（元）

4÷5＝0.8

0.8＝80%

【点睛】

此题解答的关键是理解“买四送一”的含义。

21．24瓶

【解析】

【分析】

先根据长方体的体积公式求出这样一桶油的体积是：2.5×2.5×4.8＝30立方分米＝30升，根据除法的意义，计算出里面有多少个1.25升，就可以装几瓶。

【详解】

2.5×2.5×4.8÷1.25

＝30÷1.25

＝24（瓶）

答：需要装24瓶。

【点睛】

此题考查长方体体积公式的计算和除法意义的灵活应用。

22．175立方厘米

【解析】

【分析】

根据题意，长方体的高减少2厘米，就变成一个正方体；长方体的长和宽相等；表面积比原来减少40平方厘米，减少部分的面积是4个长为正方体边长、宽为2厘米的长方形面，用增加的面积处以4，求出一个长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，求出正方体的棱长，也就是长方体的长和宽；进而求出长方体的高，用正方体的棱长＋2；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积。

【详解】

40÷2÷4

＝20÷4

＝5（厘米）

5×5×（5＋2）

＝25×7

＝175（立方厘米）

答：原来长方体的体积是175立方厘米。

【点睛】

利用正方体的特征、长方形面积公式以及长方体体积公式解答本题。

23．①2500立方米②1550平方米

【解析】

【分析】

①求挖出的土的体积就是求出长方体游泳池的容积。长方体的容积＝长×宽×高，据此解答。

②贴瓷砖的面积包括长方体游泳池的四个侧面和一个底面。根据长方体的表面积公式，贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。

【详解】

①50×25×2＝2500（立方米）

答：建这个游泳池需要挖土2500立方米。

②50×25＋（50×2＋25×2）×2

＝1250＋150×2

＝1250＋300

＝1550（平方米）

答：一共要贴1550平方米的瓷砖。

【点睛】

本题考查长方体表面积和容积的应用。掌握并熟练运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

24．（1）13天   

（2）52米

【解析】

【分析】

（1）因为乙队的速度是甲队的，把甲队的速度看作单位“1”，用甲队的速度乘求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这条水渠需要x天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。

（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。

【详解】

设修完这条水渠需要x天。

（1）（36＋36×）x＝884

x＝884÷68

x＝13（天）

答：修完这条水渠需要13天。

（2）（36－36×）×13

＝4×13

＝52（米）

答：甲队比乙队多修了52米。

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

25．4吨

【解析】

【分析】

首先求得水泥、沙子、石子的总份数，再求得水泥占总份数的几分之几，最后用乘法求得水泥的吨数。

【详解】

（吨

答：需要水泥4吨。

【点睛】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比与三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答比较容易。

26．800吨

【解析】

【分析】

根据题意，设这批粮食一共有x吨。把这批粮食一共的吨数看作单位“1”，已经运走了，还剩下这批粮食的（1－），用这批粮食一共的吨数×（1－）＝还剩下的吨数，列方程：（1－）x＝560，解方程，即可解答。

【详解】

解：设这批粮食一共有x吨。

（1－）x＝560

x＝560

x＝560÷

x＝560×

x＝800

答：这批粮食一共有800吨。

【点睛】

根据方程的实际应用，利用运走和剩下的粮食吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

27．649.5元

【解析】

【分析】

取回的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。

【详解】

600＋600×2.75%×3

＝600＋49.5

＝649.5（元）

答：到期后应从银行取回649.5元。

【点睛】

本题主要考查利率问题，明确“取回的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。