苏教版四年级上册五 解决问题的策略单元测试达标测试

第五单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册苏教版

一、选择题

1．一辆汽车前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶80千米，平均每小时行驶（       ）千米。

A．140 B．72 C．70

2．彤彤和三个好朋友一起去动物玩，她们从猴岛去距离它400米处的狮子园，只租到了一辆双人自行车，大家轮流骑，轮流步行，她们到狮子园时，平均每人步行（       ）米。

A．100 B．200 C．400 D．800

3．星光小学同学采集树种。三年级有4个班，平均每班采集28千克；四年级有3个班，共采集60千克。三年级和四年级一共采集了（       ）千克树种。

A．292 B．88 C．172 D．208

4．一个大箱子，需要4个人一起抬。现在5个人要把这个箱子抬到300米远的地方，平均每人要抬多少米？列式错误的是（       ）。

A．4×300÷5 B．5×300÷4 C．300÷5×4

5．四年级3个班的同学去植树，每班都去了2个小组。把72个水桶分给这些小组，平均每组分到多少个？下面想法错误的是（       ）。

A．根据“3个班”和“每班去了2个小组”可以算出一共去了多少小组。

B．根据“把72个水桶分给这些小组”和“每班去了2个小组”可以算出平均每组分到多少个水桶。

C．根据“3个班”和“72个水桶”可以算出每班分到多少个水桶。

6．学校购买了一些图书，如果每个班分30本，可以分给24个班。如果每个班分40本，可以分给（       ）个班。

A．18 B．32 C．50 D．16

7．水果店运来12箱苹果，18箱梨和7箱草莓。每箱苹果重10千克，每箱梨重12千克，每箱草莓重3千克。苹果比梨少多少千克？下面哪个算式正确？（       ）。

A． 

B． 

C．

8．王阿姨打算购买20千克苹果，后来发现梨的价格只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨。她一共购进苹果和梨（       ）千克。

A．10 B．20 C．30

二、填空题

9．张阿姨5分钟打了400个字，照这样计算，她20分钟可以打(        )个字；如果要打一份2400个字的稿件，她需要(        )分钟。

10．学校购买文具盒作为奖品，原来每个25元，“双十一”降价后，原来买8个的钱可以多买2个，降价后每个文具盒(      )元。

11．3个人吃9个苹果用时6分钟，2022个人吃2022个苹果要(        )分钟。

12．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是(        )，除数是(        )。

13．一座水库某天从7：00开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况。下面是他的观测记录：

照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水(        )小时；如果经过12小时，水位一共下降(        )厘米。

14．用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶重520克；如果倒进6杯水，连瓶重720克，空瓶重(        )克。

15．一种魔方原来每个20元，现在价钱降为原来的一半，原来买13个这种魔方的钱现在可以买(      )个。

16．张大爷有一个正方形苹果园，为了防风，他在苹果树周围种上了针叶树。观察下图，苹果树“●”棵数和针叶树“×”棵数的规律。完成下面的表格。

三、解答题

17．四年级同学参加兴趣小组，合唱组有108人，航模组有男生10人，女生8人，美术组的人数是航模组的3倍。合唱组的人数是美术组的几倍？

18．小明拿了一些钱去买文具，如果买5角一支的铅笔可以买8支，如果买4角一块的橡皮可以买几块？如果用这些钱刚好可以买5个练习本，每本多少钱？

19．甲乙两个粮仓共有粮食230吨，从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？

20．某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车各多少辆？

21．甲乙两城相距240千米，一辆轿车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，这辆轿车几小时能到达乙城？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据路程＝时间×速度，分别求出前2个小时和后3个小时行驶的路程，再相加求出这5个小时行驶的总路程，再除以总时间，即可求出平均每个小时的行驶速度。

【详解】

这5个小时行驶的总路程是：

60×2＋80×3

＝120＋240

＝360（千米）

360÷5＝72（千米/时）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查的是对时间、速度、路程三者关系的掌握与运用。

2．B

【解析】

【分析】

用400乘2等于4人一共步行走的路程和，再除以4即等于平均每人步行的路程。

【详解】

400×2÷4

＝800÷4

＝200（米）

故答案为：B。

【点睛】

4个人，租了一辆双人自行车，说明总有2个人在走路，也就是2个400米是4个人共同走完的。

3．C

【解析】

【分析】

先用平均每个班的采集量×班级数，求出三年级4个班共采集多少千克，再加上四年级3个班的采集量，就可以求出三年级和四年级一共采集了多少千克。据此解答。

【详解】

4×28＋60

＝112＋60

＝172（千克）

故答案为：C。

【点睛】

本题的关键是先求出三年级共采集了多少千克。

4．B

【解析】

【分析】

方法一：4个人抬着箱子共走的路程为：300×4＝1200（米），这个路程是由5个人完成的，所以1200除以5即等于平均每人抬的路程，列式为：4×300÷5；

方法二：300÷5，把300米平均分成5段路程，由于箱子要4人抬，每段路程休息一个人，5人轮流休息，每人要抬4段路程，所以平均每人抬的路程为：300÷5×4。

【详解】

根据分析可知，平均每人要抬的米数为：4×300÷5或300÷5×4。

故答案为：B。

【点睛】

抬箱子4人走的路程是由5个人共同完成的，这是解答本题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

（1）用班级数乘每班小组数，可以求出小组总数。

（2）用水桶总个数除以小组总数，可以求出平均每组分到水桶个数。

（3）用水桶总个数除以班级数，可以求出平均每班分到水桶个数。

【详解】

A．根据“3个班”和“每班去了2个小组”可以算出一共去了多少小组，列式为3×2＝6（小组）；

B．根据“把72个水桶分给这些小组”和“每班去了2个小组”以及“3个班”可以算出平均每组分到多少个水桶，列式为72÷3÷2＝12（个）；

C．根据“3个班”和“72个水桶”可以算出每班分到多少个水桶，列式为72÷3＝24（个）；

故答案为：B。

【点睛】

解决本题时应理清量与量之间的关系，根据要求的问题选择合适的条件。

6．A

【解析】

【分析】

先用每个班级分的本数×班级总数，求出这些图书的总数；再用图书总数÷每个班级分的本数，就可以求出能分给几个班。据此解答。

【详解】

根据分析可得：

30×24÷40

＝720÷40

＝18（个）

故答案为：A。

【点睛】

本题的关键是先求出图书的总本数。

7．C

【解析】

【分析】

先分别求出苹果和梨有多少千克，再用梨的重量减苹果的重量即可求出苹果比梨少多少千克。

【详解】

苹果的重量为：12×10＝120（千克）；

梨的重量为：18×12＝216（千克）；

苹果比梨少：216－120＝96（千克）；

故答案为；C。

【点睛】

本题考查的是根据数量之间的关系，理清条件与问题，确定先算什么，再算什么。

8．C

【解析】

【分析】

根据题意一半的钱买苹果，一半的钱买梨，即可买苹果10千克，因为梨的价格只有苹果的一半，所以花同样的钱买的梨的质量是苹果的2倍。

【详解】

20÷2＝10（千克）

10×2＝20（千克）

20＋10＝30（千克）

故答案为：C

【点睛】

梨的质量＝苹果质量×2。

9．     1600     30

【解析】

【分析】

400除以5等于张阿姨每分钟打字个数，乘20等于她20分钟可以打字个数，2400除以她每分钟打字个数等于她打2400个字需要的时间。

【详解】

400÷5＝80（个）

80×20＝1600（个）

2400÷80＝30（分钟）

【点睛】

熟练掌握归一问题解题方法是解答本题的关键。

10．20

【解析】

【分析】

先用原来每个文具盒的价钱×数量，求出原来买8个文具盒需要多少钱；再用求出的总金额÷降价后买的数量，就可以求出降价后每个文具盒的价格。据此列式解答。

【详解】

根据分析可得：

25×8÷（8＋2）

＝200÷10

＝20（元）

即降价后每个文具盒20元。

【点睛】

本题的关键是读懂题意，原来买8个文件盒的钱与降价后买10个文件盒的钱数不变。

11．2

【解析】

【分析】

9除以3等于一个人吃的苹果个数，6除以一个人吃的苹果个数等于一个人吃一个苹果的时间，据此即可解答。

【详解】

6÷（9÷3）

＝6÷3

＝2（分钟）

【点睛】

本题是要求一个人吃一个苹果的时间，这是解答本题的关键。

12．     136     31

【解析】

【分析】

根据题意可知，被除数比除数的4倍多12，183减去4和12等于被除数与除数的和，再减去12，即等于除数的1＋4＝5倍，再除以5即等于除数，除数乘4的积加12，即等于被除数。

【详解】

（183－4－12－12）÷（1＋4）

＝155÷5

＝31

31×4＋12

＝124＋12

＝136

【点睛】

本题主要考查学生对和倍问题解题方法的掌握和灵活运用。

13．     20     72

【解析】

【分析】

7：00到9：00，经过了2个小时，水位下降了12厘米。从11：00到9：00，经过了2个小时，水位也下降了24－12＝12厘米。则平均每小时水位下降12÷2＝6厘米。水位要下降120厘米，就需要放水120÷6小时。经过12小时，水位下降了12×6厘米。

【详解】

11时－9时＝2（小时）

12÷2＝6（厘米）

120÷6＝20（小时）

12×6＝72（厘米）

照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水20小时；如果经过12小时，水位一共下降72厘米。

【点睛】

解决本题的关键是找出水位下降量与时间之间的关系，进而求出水位下降速度。

14．120

【解析】

【分析】

倒进4杯水，连瓶共重520克，倒进6杯水，连瓶共重720克，多了2杯水，多了200克，求得1杯水是100克，那么4杯水是400克，空瓶重120克。

【详解】

（720－520）÷（6－4）

＝200÷2

＝100（克）

520－100×4

＝520－400

＝120（克）

【点睛】

此题考查了和差倍问题的运用，关键是算出“一杯水的重量＝重量差÷杯数差”即可。

15．26

【解析】

【分析】

现在的价钱降为原来的一半，那现在的价钱＝原价÷2。先用乘法求出原来买13个魔方需要多少钱，再除以现在每个魔方的价钱，就可以求出现在能买几个魔方。据此列式解答

【详解】

现在每个魔方的价钱是：20÷2＝10（元）

20×13÷10

＝260÷10

＝26（个）

【点睛】

因为现在的价钱是原来的一半，即原来买一个魔方的钱现在可以买2个，相同的钱现在买到的魔方个数是原来的2倍。

16．     25     32     40

【解析】

【分析】

观察图形不难发现，苹果树的棵树为相应序号的平方，再求出各个图形中针叶树的棵树，并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式，据此解答。

【详解】

第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8；

第2个图形中苹果树的棵树是4＝2²，针叶树的棵树是16＝8×2；

第3个图形中苹果树的棵树是9＝3²，针叶树的棵树是24＝8×3；

第4个图形中苹果树的棵树是16＝4²，针叶树的棵树是32＝8×4；

……

所以，第n个图形中苹果树的棵树是n²，针叶树的棵树是8n；

当n＝5时，第5个图形中苹果树的棵树是：5×5＝25（棵）；针叶树的棵树是：8×5＝40（棵）；

【点睛】

本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，写出苹果树与针叶树的棵树的变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键。

17．2倍

【解析】

【分析】

先用加法求出航模组的人数，再用乘法求出美术组的人数，用合唱组的人数÷美术组的人数就可以求出合唱组的人数是美术组的几倍。据此列式解答。

【详解】

根据分析可得：

（10＋8）×3

＝18×3

＝54（人）

108÷54＝2

答：合唱组的人数是美术组的2倍。

【点睛】

本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法。

18．10块；8角

【解析】

【分析】

先用5乘8求出小明手里的金额，然后用小明手里的金额除以4求出买4角一块的橡皮可以买几块；最后用小明手里的金额除以5求出每本练习本多少钱。

【详解】

5×8＝40（角）

40÷4＝10（块）

40÷5＝8（角）

答：买4角一块的橡皮可以买10块，每本8角。

【点睛】

熟练掌握总价、数量、单价之间关系是解答此题的关键。

19．甲仓原来有粮食100吨，乙仓有粮食130吨。

【解析】

【分析】

甲、乙两仓原来共存粮230吨，“后来从甲仓运出50吨，给乙仓运进20吨，”甲、乙两仓现在共存粮230－50＋20＝200吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，可以先求出在甲仓存粮多少吨，然后再加上运出的50吨就是甲仓原来存粮的吨数，这样乙仓原存粮吨数就好求了。

【详解】

（230－50＋20）÷（3＋1）

＝200÷4

＝50（吨）

50＋50＝100（吨）

230－100＝130（吨）

答：甲、乙两个粮仓原来有粮食分别为100吨和130吨。

【点睛】

解答此题的关键是明确：甲、乙两仓现在共存粮230－50＋20＝200吨，乙仓是甲仓的（3＋1）倍。

20．大货车97辆，小货车18辆

【解析】

【分析】

根据题干可知，用115－7＝108（辆），大货车正好是小货车的5倍，再用数量和108除以（5＋1）倍即可求出小货车的辆数，最后用115减去小货车的辆数即大货车的辆数。

【详解】

115－7＝108（辆）

108÷（5＋1）

＝108÷6

＝18（辆）

115－18＝97（辆）

答：这个运输场有大货车97辆，小货车18辆。

【点睛】

此题考查的是和倍问题，掌握数量和÷倍数和＝1倍数是解答此题的关键。

21．4小时

【解析】

【分析】

时间＝路程÷速度，题中240千米是路程，速度是每小时行60千米；依此计算即可。

【详解】

240÷60＝4（小时）

答：这辆轿车4小时能到达乙城。

【点睛】

此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。