2020-2021学年4 可能性单元测试综合训练题

第四单元可能性高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到（       ）的可能性最大。

A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．鼓励奖

2．今天是星期一，7天后（       ）是星期一。

A．可能 B．不可能 C．一定

3．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一类数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大？（       ）

A．大于6的数 B．不是3的整数倍 C．不是2的整数倍

4．下面每个箱子都装有大小、重量相等的10个球，任意摸一个一定是白球的是（       ）。

A． B． C．

5．如图甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（       ） 箱中摸最公平。

A． 

B． 

C． 

D．

6．张彤6天看完《好玩的数学》这本书，平均每天看28页，她前5天每天看的页数都超过28页，第6天看的（       ）。

A．可能比28页少 B．一定正好28页 C．一定比28页少 D．一定比28页多

7．硬币被抛起后落下了，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，小刚连续抛起9次结果如下，则第十次（       ）。

A．一定是正面 B．一定是反面 C．不可能是正面 D．可能是反面，也可能是正面

8．把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（       ）种可能。

A．4种 B．12种 C．13种

二、填空题

9．盲盒里有15个玻璃球，红色2个，绿色8个，蓝色5个，小朋友随意摸出一个，摸出(        )色的可能性最大，摸出(        )色的可能性最小。

10．袋子里有2个红球和3个蓝球（除颜色不同外，其他都相同），每次任意摸一个球，有(        )种结果，摸到(        )球的可能性大，摸到(        )球的可能性小。

11．小明的年龄比妈妈的大，这件事是(        )的；明天要下雨，这件事是(        )的；太阳从东边升起，这件事是(        )的。（填“一定”、“可能”或“不可能”）

12．李叔叔设计了一个转盘，上面画出和两种图案。玲玲转了40次，结果如表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘最有可能是(          )号，不可能是(          )号。

13．一起掷两颗。朝上的面的点数和最大是(      )；点数和是(      )出现的可能性最大。

14．小明用纸牌玩游戏，在6张K、3张Q和2张J中抽取一张，抽到(      )的可能性最大，抽到(      )的可能性最小。

15．在5张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、C、D、E，从中任意抽取2张，有(        )种可能的结果。

16．分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，按要求填空。

(1)一定能够摸出黄球的是(      )号盒子。

(2)一定不能摸出绿球的是(      )号盒子。

(3)摸出绿球可能性大的是(      )号盒子。

(4)摸出黄球和绿球的可能性相等的是(      )号盒子。

三、解答题

17．桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。

18．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？

19．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。

（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？

（2）你能设计一个公平的规则吗？

20．小英为什么不同意小杰的游戏规则？

21．聪聪做了一个小正方体，并且在6个面上分别写上数字。明明把聪聪做的这个小正方体抛了30次，结果如下表：

根据表中数据，你认为聪聪设计的小正方体最有可能是下面的哪一种？不可能是哪一种？写出你的想法。

（1）正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。

（2）正方体的四个面写“1”，两个面写“2”

（3）正方体的三个面写“3”，三个面写“4”。

参考答案：

1．D

【解析】

【分析】

根据题意，抽奖箱子有4种奖，所以可能出现4种结果，哪种奖的设置的多，摸到的可能性越大，哪种奖项设置的少，摸的可能性小，据此解答。

【详解】

100＞30＞8＞1

一个抽奖箱里放1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到鼓励奖的可能性最大。

故答案为：D

【点睛】

本题考查可能性大小，在相同的情况下，哪种奖项设置的多，摸到的哪种奖项的可能性越大。

2．C

【解析】

【分析】

无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 一周有7天，今天是星期一，7天后一定是星期一，这是必然发生的。据此解答。

【详解】

今天是星期一，7天后一定是星期一。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查可能性大小的相关知识。

3．B

【解析】

【分析】

分别求出大于6的数、不是3的整数倍、不是2的整数倍的个数，再比较它们的大小，数量多的，可能性就大。

【详解】

A．大于6的数有：7、8、9、10，共有4个；

B．不是3的整数倍的有：1、2、4、5、7、8、10，共有7个；

C．不是2的整数倍的有：1，3，5，7、9，共有5个；

因为7＞5＞4，所以乙猜“不是3的整数倍”的可能性最大。

故答案为：B

【点睛】

在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。

4．B

【解析】

【分析】

根据可能性的大小与球数量的多少有关，如果任意摸一个一定是白球，则盒子里的球都是白球。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

B项中盒子里的球都是白球，所以任意摸一个一定是白球。

故答案为：B

【点睛】

本题考查可能性，若盒子里有两种颜色的球则都这两种颜色的球都有被摸到的可能。

5．B

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

【详解】

A．黑球2个，白球3个，2＜3，摸到白球的可能性大，不公平；

B．黑球3个，白球3个，摸到黑球、白球的可能性相等，公平；

C．黑球4个，白球2个，4＞2，摸到黑球的可能性大，不公平；

D．黑球4个，白球3个，4＞3，摸到黑球的可能性大，不公平。

故答案为：B

【点睛】

在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。

6．C

【解析】

【分析】

平均每天看28页，她前5天每天看的页数都超过28页，因此最后一天看的页数一定比平均每天看的页数少，依此选择。

【详解】

根据分析可知，她前5天每天看的页数都超过28页，第6天看的一定比28页少。

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是事件的确定性与不确定性，熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。

7．D

【解析】

【分析】

抛出后的硬币哪一面朝上，与抛出的次数无关，因此第十次抛出硬币后，哪一面朝上是不确定的，依此选择。

【详解】

根据分析可知，第十次抛出后的硬币可能是反面朝上，也可能是正面朝上。

故答案为：D

【点睛】

此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。

8．C

【解析】

【分析】

一副扑克牌中红桃花色的牌共有13张，所以从任意抽出1张，共有13种可能。

【详解】

由分析可知：

从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有13种可能。

故答案为：C

【点睛】

本题考查可能性，明确红桃花色的张数是解题的关键。

9．     绿     红

【解析】

【分析】

比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性最小，据此分析。

【详解】

2＜5＜8，随意摸出一个，摸出绿色的可能性最大，摸出红色的可能性最小。

【点睛】

可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。

10．     2     蓝     红

【解析】

【分析】

袋子里有红球和蓝球，每次任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之可能性就小。

【详解】

因为袋子里只有红球和蓝球两种颜色的球，所以每次任意摸一个球，有2种结果；

因为3＞2，所以摸到蓝球的可能性大，摸到红球的可能性小。

【点睛】

在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。

11．     不可能     可能     一定

【解析】

【分析】

妈妈一定比小明大，所以小明不可能比妈妈大；明天可能下雨，也可能不下雨；太阳一定是东升西落。据此填空。

【详解】

小明的年龄比妈妈的大，这件事是不可能的；明天要下雨，这件事是可能的；太阳从东边升起，这件事是一定的。

【点睛】

本题考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心是解题的关键。

12．     ④     ①、③

【解析】

【分析】

表格中有两种图案，所以转盘上一定也有两种图案，某种图案出现的次数多，那么这种图案在转盘上的个数就多，由此解答。

【详解】

根据分析可知：①号转盘全部是，转动时不可能停在，故排除。

②号转盘有4个，有4个，在转动时停在和停在的可能性一样，这个转盘出现统计表中的情况可能性是存在的。

③号转盘全部是，转动时不可能停在，故排除。

④号转盘有2个，有6个，在转动时停在可能性大于，出现统计图中的情况的可能性最大。

李叔叔设计的转盘最有可能是图④，不可能是图①和图③。

【点睛】

此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断。

13．     12     7

【解析】

【分析】

根据题意可知，两颗骰子朝上的点数都是6时，点数和最大；点数和从2到12有不同种组合，一一分析，找出和为几出现的次数最多即可。

【详解】

朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种：

和为2，会出现1次；

和为3，会出现2次；

和为4，会出现3次；

和为5，会出现4次；

和为6，会出现5次；

和为7，会出现6次；

和为8，会出现5次；

和为9，会出现4次；

和为10，会出现3次；

和为11，会出现2次；

和为12，会出现1次；

所以朝上的面的数字之和最大是12，其中和为7的可能性最大。

【点睛】

本题主要考查掷两颗骰子时点数及组合情况，并会统计每个点数出现的可能性大小。

14．     K     J

【解析】

【分析】

可能性的大小与数量的多少有关，数量多则抽到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。

【详解】

6＞3＞2

所以小明用纸牌玩游戏，在6张K、3张Q和2张J中抽取一张，抽到K的可能性最大，抽到J的可能性最小。

【点睛】

本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

15．10

【解析】

【分析】

由题意可知，可以使用列举法解答，将可能出现的情况列举出来，然后求和，排除掉重复情况，据此解答。

【详解】

AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE

共有10种可能。

【点睛】

本题考查简单的搭配问题和简单事件发生的可能性。

16．(1)①

(2)①

(3)②

(4)③

【解析】

【分析】

（1）如果哪个盒子只有一种颜色的球就一定会摸到该种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球，据此解答；

（2）如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出该种颜色的球，据此解答；

（3）盒子里哪种颜色球的数量多，摸到该种颜色球的可能性就越大，据此解答；

（4）如果某个盒子里两种颜色的球的数量相等，则这个盒子里摸出每种颜色球的可能性相等，据此解答。

【详解】

（1）①号盒子里只有黄球，所以一定能摸出黄球的是①号盒子；

（2）①号盒子里没有绿球，所以一定摸不出绿球的是①号盒子；

（3）②号盒子里绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大的是②号盒子；

（4）③号盒子的黄球与绿球的个数相同，所以摸出黄球和绿球的可能性相等的是③号盒子。

【点睛】

事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少：某事件发生的可能性越大，对应的这一事件中物体的数量就可能多一些；某事件发生的可能性越小，对应的这一事件中物体的数量就可能少一些。

17．不一定会输；不公平，理由见解析

【解析】

【分析】

先将卡片中的数分类，再统计出大于10的数的个数以及小于10的数的个数，从而判断游戏是否公平，林林是否一定输即可。

【详解】

小于10的数有：4、5、6、7、9

大于10的数有：11、12、14、15

答：林林不一定会输，这个游戏不公平，因为小于10的数比大于10的数多，这样摸到两种不同数的机会不是一样多，所以游戏不公平。

【点睛】

本题考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心是解题的关键。

18．见解析

【解析】

【分析】

根据题意，要使摸到红球、黄球、篮球的可能性一样，盒子里的三种颜色的球的数量一样多，盒子里有8个红球，黄球也要有8个，篮球也要有8个，已知盒子里有红球和篮球各5个，用红球的个数减去黄球的个数，即需要增加几个黄球，用红球的个数减去篮球的个数，即需要增加几个篮球；或把红球的个数等于黄球的个数，用红球的个数减去黄球的个数，就是减去红球的数量，据此解答。

【详解】

根据分析可知：

增加：黄球个数：8－5＝3（个）

篮球个数：8－5＝3（个）

减少：红球：8－5＝3（个）

如果使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，可以放入3个黄球，3个篮球；也可以拿出3个红球，这样摸到的红球、黄球和篮球的可能性一样。

【点睛】

根据可能性大小的知识进行解答。

19．（1）不一定，不公平，理由见解析

（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）

【解析】

【分析】

（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1～15各数中，2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个，不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个，因此小刚获胜的可能性小，小强获胜的可能性大，因而游戏不公平；

（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢，因为15以内大于8的数有7个，小于8的数有7个，可能性相同。

【详解】

（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。

（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）

【点睛】

解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大。

20．见详解

【解析】

【分析】

转盘游戏中，可能性的大小与数字所占的面积大小有关，面积越大，转动后指针指向的可能性就大些；据此解答。

【详解】

答：因为从钟面上可以看出，数字1和2占的面积比数字3和4占的面积大，在这个游戏中，转到箭头指向1或2的可能性比转到3或4的可能性大，游戏是不公平的，所以小英不同意小杰的游戏规则。

【点睛】

此题主要考查了游戏的公平性，根据可能性的大小解答。

21．最有可能是第（2）种，不可能是第（3）种，想法见解析

【解析】

【分析】

由表可知，抛掷这个正方体得到数字1的次数比得到数字2的次数多，则正方体中数字1的数量很可能比数字2的数量多；如果正方体的三个面写“3”，三个面写“4”，那在抛的时候就不可能出现数字2，据此解答。

【详解】

这个小正方体最可能是（2）：四个面写“1”，两个面写“2”，不可能的是（3）：三个面写“3”，三个面写“4”。

【点睛】

 熟练掌握可能性大小与它在总数中的所占的数量的关系是解题的关键。