数学必修 第二册6.1.2 向量的加法课后练习题

这是一份数学必修 第二册6.1.2 向量的加法课后练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则 eq \(AO,\s\up6(→)) ＋ eq \(OC,\s\up6(→)) ＋ eq \(CB,\s\up6(→)) 等于( )
A． eq \(AB,\s\up6(→)) B． eq \(BC,\s\up6(→))
C． eq \(CD,\s\up6(→)) D． eq \(DA,\s\up6(→))
2．设a表示“向东走5 km”，b表示“向南走5 km”，则a＋b表示( )
A．向东走10 km B．向南走10 km
C．向东南走10 km D．向东南走5 eq \r(2) km
3．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向( )
A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同 D．不确定
4．已知O是△ABC内的一点，且 eq \(OA,\s\up6(→)) ＋ eq \(OB,\s\up6(→)) ＋ eq \(OC,\s\up6(→)) ＝0，则O是△ABC的( )
A．垂心 B．重心
C．内心 D．外心
二、填空题
5．在△ABC中， eq \(AB,\s\up6(→)) ＝a， eq \(BC,\s\up6(→)) ＝b， eq \(CA,\s\up6(→)) ＝c，则a＋b＋c＝________．
6．化简：
(1)( eq \(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \(MB,\s\up6(→)) )＋( eq \(BO,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) )＋ eq \(OM,\s\up6(→)) ＝________．
(2) eq \(BC,\s\up6(→)) ＋ eq \(AB,\s\up6(→)) ＝________；
(3) eq \(AO,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) ＋ eq \(OB,\s\up6(→)) ＝________；
(4) eq \(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \(DF,\s\up6(→)) ＋ eq \(CD,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) ＋ eq \(FA,\s\up6(→)) ＝________．
7．若|a|＝|b|＝1，则|a＋b|的取值范围为________，当|a＋b|取得最大值时，向量a，b的方向________．
三、解答题
8．如图，已知向量a、b，求作向量a＋b.
9.
如图，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列三式：
(1) eq \(BC,\s\up6(→)) ＋ eq \(CE,\s\up6(→)) ＋ eq \(EA,\s\up6(→)) ；
(2) eq \(OE,\s\up6(→)) ＋ eq \(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \(EA,\s\up6(→)) ；
(3) eq \(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \(FE,\s\up6(→)) ＋ eq \(DC,\s\up6(→)) .
[尖子生题库]
10．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且| eq \(AB,\s\up6(→)) |＝| eq \(AD,\s\up6(→)) |＝1，| eq \(OA,\s\up6(→)) |＝ eq \f(\r(3),2) ， eq \(OA,\s\up6(→)) ＋ eq \(OC,\s\up6(→)) ＝ eq \(OB,\s\up6(→)) ＋ eq \(OD,\s\up6(→)) ＝0，cs ∠DAB＝ eq \f(1,2) .求| eq \(DC,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) |与| eq \(CD,\s\up6(→)) ＋ eq \(BC,\s\up6(→)) |.