人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.2 对数运算法则课文ppt课件

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【课程标准】理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．
状元随笔　对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立 . 例如，lg2[(－3)·(－5)]＝lg2(－3)＋lg2(－5)是错误的．
知识点二　对数换底公式lgab＝_________(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，b＞0).特别地：lgab·lgba＝________(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)．
解析：由对数的运算性质易知C正确．
解析：原式＝lg39＝2.
3．2lg510＋lg50.25＝(　　)A．0　　　B．1 C．2　　　D．4
解析：原式＝lg5102＋lg50.25＝lg5(102×0.25)＝lg525＝2.
4．已知ln 2＝a，ln 3＝b，那么lg32用含a，b的代数式表示为________.
方法归纳用已知对数的值表示所求对数的值，要注意以下几点：(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换；(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键；(3)注意一些派生公式的使用．
题型2　对数运算性质的应用[经典例题]例2　(1)计算lg 2＋lg 5＋2lg510－lg520的值为(　　)A．21　　 B．20　C．2　　　 D．1
逆用对数的运算法则合并求值．
方法归纳(1)对于同底的对数的化简，常用方法是：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差).(2)对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．
利用对数运算性质化简求值．
(2)计算：lg89·lg2732.
(3)已知lg189＝a，18b＝5，用a，b表示lg3645.
状元随笔　(1)利用换底公式化简．(2)利用对数运算性质化简求值．
(2)已知lg62＝p，lg65＝q，则lg 5＝________；(用p，q表示)