第三单元长方形和正方形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版

第三单元长方形和正方形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版

一、图形计算

1．计算下面图形的周长。

二、选择题

2．用一根长14厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽均为整数，有（       ）种不同的围法。

A．2 B．3 C．4 D．6

3．如图中，甲的周长（       ）乙的周长。

A．大于 B．小于 C．等于

4．用两个长5厘米、宽3厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是（       ）厘米。

A．16 B．22 C．32 D．26

5．小亮正在画一个四边形（如图），他画的是什么图形？（       ）

A．可能是长方形 B．可能是正方形 C．既不是长方形，也不是正方形

6．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，（       ）的周长最长。

A．甲 B．乙 C．丙

7．用4根5厘米、4根3厘米、4根1厘米的小棒，可以摆出（       ）种不同的正方形。

A．3 B．6 C．7

8．下列说法正确的是（       ）。

①三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

② 1千克铁比1千克棉花重。

③不同形状的图形，周长可能相等。

④任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得1。

A．①和② B．②和④

C．③和④ D．①和③

9．爷爷沿着边长70米的正方形花园走了2圈，走了（       ）米。

A．140 B．280 C．560

三、填空题

10．一张长方形纸的宽是7厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是(        )厘米，周长是(        )厘米。

11．一个游泳池，长50米，宽24米。亮亮沿着它的边沿跑了5圈，一共跑了(        )米；强强沿着长游了3个来回，他一共游了(        )米。

12．一块长方形菜地的周长是40米，长12米，这块菜地的宽是(      )米。

13．如图，李叔叔从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形周长是24分米，剩下部分的宽是3分米。原来长方形木板的周长是(        )。

14．王红两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个三角形（如图），正方形的边长是12厘米，这个三角形的周长是(      )厘米。

15．小红围绕一个长为100米，宽为80米的长方形操场跑了2圈，她共跑了(        )米。

16．下图是用一张长方形纸对折后得到的一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形，原来长方形的周长可能是(        )厘米，也可能是(        )厘米。

17．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，平均分成两个正方形（如图），每个正方形的周长是(        )厘米。

四、解答题

18．张奶奶沿着一面墙围一个长30米、宽12米的长方形菜地，最少需要准备多少米长的篱笆？

19．学校有两块操场（如图），它们的周长相等。已知长方形操场的长是20米，宽是多少米？

20．王大伯靠墙围一块长80米，宽15米的长方形菜地，如果用竹篱笆围这块菜地，至少需要多少米的竹篱笆？

21．一根铁丝可围成边长是6厘米的正方形。如果围成一个等边三角形，它的边长是多少厘米？

22．一个长方形篮球场，长28米，宽15米，小明绕着它跑了两圈，一共多少米？

23．要在一张长5分米，宽3分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少分米？剩余部分的周长是多少分米？

24．如下图，用24米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地，长10米。

（1）菜地的宽是多少米？

（2）如下图，还是靠墙围，如果围出的是正方形，边长是多少米？

参考答案：

1．24厘米；26厘米

【解析】

【分析】

（1）边长乘4即可解答；

（2）该图形的周长相当于长为5＋3＝8厘米、宽为5厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可解答。

【详解】

6×4＝24（厘米）

（5＋3＋5）×2

＝13×2

＝26（厘米）

2．B

【解析】

【分析】

14÷2＝7（厘米）＝6厘米＋1厘米＝5厘米＋2厘米＝4厘米＋3厘米，可以围成长6厘米、宽1厘米，长5厘米、宽2厘米，长4厘米、宽3厘米的长方形，共有3种不同的围法。

【详解】

根据分析可知，用一根长14厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽均为整数，有3种不同的围法。

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查学生对长方形的周长公式的掌握和灵活运用。

3．B

【解析】

【分析】

周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。甲的周长＝长方形的长＋长方形宽的一部分＋中间公共曲线边长；乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋长方形宽的一部分＋中间公共曲线边长；据此解答。

【详解】

根据分析可知，甲的周长＜乙的周长；

故答案为：B。

【点睛】

本题的关键是要明白曲线部分是二者的公共边长。

4．D

【解析】

【分析】

长方形的宽拼接在一起拼成的大长方形的长为5＋5＝10（厘米），宽为3厘米，再根据长方形的周长公式即可求出大长方形的周长。

【详解】

（5＋5＋3）×2

＝13×2

＝26（厘米）

故答案为：D。

【点睛】

把长方形的宽拼接在一起拼成的大长方形的周长最长。

5．C

【解析】

【分析】

正方形四边相等，四个角都是直角，长方形两组对边相等，四个角都是直角，据此进行选择。

【详解】

根据图示，画出了两个角，只有一个角为直角，另一个角不是直角，所以既不是正方形也不是长方形。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查的是长方形和正方形的特征。

6．C

【解析】

【分析】

如图所示，将图形的边向上向右平移后，甲乙图形周长均等于长10宽6长方形的周长，丙图形周长比长10宽6长方形的周长多两条竖直的边长度。据此解答即可。

【详解】

根据分析可知，丙的周长最长。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查巧用平移求图形周长的方法，将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。

7．C

【解析】

【分析】

先计算出这些小棒一共有多长，再结合正方形的特点，分析出有几种不同的摆放方式即可。

【详解】

4×5＋4×3＋4×1＝36（厘米），故正方形的边长最多为9厘米，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为1厘米。

①用4根1厘米长的，正方形的边长是1厘米；

②用4根3厘米长的，正方形的边长是3厘米；

③用4根5厘米长的，正方形的边长是5厘米；

④用4根1厘米、4根3厘米，正方形的边长是4厘米；

⑤用4根1厘米、4根5厘米，正方形的边长是6厘米；

⑥用4根3厘米、4根5厘米，正方形的边长是8厘米；

⑦全部用上，正方形的边长是9厘米；

所以，共有7种不同的正方形。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了正方形的特征，正方形有4条边，每条边均相等。

8．D

【解析】

【分析】

根据1千克铁和1千克棉花一样重，任何数与1相乘都等于它本身等相关知识即可判断。

【详解】

①例100×1＝100，积是三位数，500×3＝1500，积是四位数，故说法正确；

②1千克铁和1千克棉花一样重；说法错误；

③边长4厘米的正方形，周长为4×4＝16厘米，长6厘米，宽2厘米的长方形周长为16厘米，图形形状不同，但周长可能相同说法正确；

④任何数与1相乘都等于它本身，故说法错误

所以①和③的说法正确；

故答案为：D

【点睛】

本题考查的知识点较多，应逐条分析，灵活选用方法。

9．C

【解析】

【分析】

根据正方形周长＝边长×4，求出该正方形花园一圈的米数，再乘2就是走两圈的米数。据此解答。

【详解】

70×4×2

＝280×2

＝560（米）

故答案为：C。

【点睛】

本题的关键是掌握正方形周长的求法。

10．     14     42

【解析】

【分析】

根据题意7乘2求出长方形的长，再根据长方形的周长公式计算出周长。

【详解】

7×2＝14（厘米），这个长方形的长是14厘米；

（14＋7）×2

＝21×2

＝42（厘米）

周长是42厘米。

【点睛】

长方形周长公式：（长＋宽）×2。

11．     740     300

【解析】

【分析】

（1）由题意可得，先求长方形的周长，再乘5即可。

（2）根据一个来回相当于2趟，则用长乘3再乘2即可。

【详解】

（1）（50＋24）×2

＝74×2

＝148（米）

148×5＝740（米）

（2）50×3×2

＝150×2

＝300（米）

【点睛】

此题考查了周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2。

12．8

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是40米，长是12米，据此求出宽是多少米即可。

【详解】

这块菜地的宽是：

40÷2－12

＝20－12

＝8（米）

【点睛】

本题考查的是对长方形周长公式的理解与运用。

13．30分米

【解析】

【分析】

根据正方形的边长＝周长÷4，求出最大正方形的边长为24÷4＝6分米。从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，则最大正方形的边长等于原来长方形的宽。剩下部分的宽是3分米，则原来长方形的长为6＋3＝9分米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

24÷4＝6（分米）

（6＋3＋6）×2

＝15×2

＝30（分米）

则原来长方形木板的周长是30分米。

【点睛】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长解答。

14．48

【解析】

【分析】

围成的正方形、三角形是用同样长的两根铁丝，所以正方形的周长和三角形的周长是相等的。正方形的周长＝边长×4，据此先求出正方形的周长，也就是三角形的周长。据此解答。

【详解】

根据分析可得：

正方形的周长是：12×4＝48（厘米）；

三角形的周长等于正方形的周长，也是48厘米。

【点睛】

本题考查的是对正方形周长公式的理解与运用，关键是明确三角形的周长等于正方形的周长。

15．720

【解析】

【分析】

长方形操场的长加宽的和乘2等于操场的周长，再乘跑的圈数即可解答。

【详解】

（100＋80）×2×2

＝180×2×2

＝360×2

＝720（米）

【点睛】

先计算出长方形操场的周长，再作进一步解答。

16．     56     64

【解析】

【分析】

如果是把长对折得到的图形，那么原长方形纸的长为12×2＝24厘米，宽为8厘米，如果是把宽对折得到的图形，那么原长方形纸的长为12厘米，宽为8×2＝16厘米，再根据长方形的周长公式计算求出长方形纸的周长。

【详解】

长对折得到的图形：

（12×2＋8）×2

＝32×2

＝64（厘米）

宽对折得到的图形：

（12＋8×2）×2

＝28×2

＝56（厘米）

【点睛】

本题主要考虑是把长对折，还是把宽对折得到的图形，这是解答本题的关键。

17．20

【解析】

【分析】

根据题图可知，正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。

【详解】

5×4＝20（厘米）

则每个正方形的周长是20厘米。

【点睛】

解决本题的关键是明确正方形的边长，再根据正方形的周长公式解答。

18．54米

【解析】

【分析】

需要篱笆的长度等于长方形菜地的一条长与两条宽的长度之和，据此作答。

【详解】

30＋12×2

＝30＋24

＝54（米）

答：最少需要准备54米长的篱笆。

【点睛】

本题考查篱笆的长度是由一条长两条宽组成的。

19．10米

【解析】

【分析】

由题意可得，先根据公式“正方形周长＝边长×4”可列式：15×4＝60（米），再根据公式“长＋宽＝周长÷2”可列式：60÷2＝30，最后用和减去长即可。

【详解】

15×4＝60（米）

60÷2＝30（米）

30－20＝10（米）

答：宽是10米。

【点睛】

此题考查了长方形和正方形的周长，关键是明确：正方形周长＝边长×4即可。

20．110米

【解析】

【分析】

菜地的长边靠墙需要的篱笆最少，这时篱笆的长度等于菜地长加2个宽的长度。

【详解】

80＋15×2

＝80＋30

＝110（米）

答：至少需要110米的竹篱笆。

【点睛】

要使需要的篱笆最少，菜地的长边就要靠墙。

21．8厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，围成的正方形和三角形的周长都等于这根铁丝的长度，先根据“正方形周长＝边长×4”求出这根铁丝的长度，再除以3，就是围成的等边三角形的边长，据此解题即可。

【详解】

6×4÷3

＝24÷3

＝8（厘米）

答：它的边长是8厘米。

【点睛】

要明确，围成的正方形和三角形的周长相等，是解答此题的关键。

22．172米

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篮球场的周长，也就是绕着篮球场跑1圈的路程。再用篮球场的周长乘2，求出绕着篮球场跑2圈的路程。

【详解】

（28＋15）×2×2

＝43×2×2

＝86×2

＝172（米）

答：一共172米。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

23．12分米；10分米

【解析】

【分析】

从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

3×4＝12（分米）

（5－3＋3）×2

＝5×2

＝10（分米）

答：正方形的周长是12分米，剩下的长方形的周长是10分米。

【点睛】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。

24．（1）7米；

（2）8米；

【解析】

【分析】

（1）由题意可得，靠墙的边为长，则篱笆的长度为长＋宽×2，先用总长度减去长即得2条宽，再除以2即可解答；

（2）由题意可得，靠墙的边为边长，则篱笆的长度为边长×3，则用总长度除以3即得边长即可。

【详解】

（1）（24－10）÷2

＝14÷2

＝7（米）

（2）24÷3＝8（米）

答：菜地的宽是7米，边长是8米。

【点睛】

此题考查了长方形和正方形周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2；正方形周长＝边长×4。