第六单元多边形的面积经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

这是一份第六单元多边形的面积经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版，共15页。
第六单元多边形的面积经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版题号一二三四总分得分      一、选择题1．下列说法正确的有（       ）个。①把一个平行四边形拉成一个长方形面积变大了。②任意两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。③任意一个平行四边形都可以剪拼成一个长方形。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。A．1 B．2 C．3 D．42．用四根细木条钉成一个长方形框，将它拉成平行四边形。以下说法正确的是（       ）。A．周长变了，面积不变 B．周长不变，面积变了C．周长和面积都变了 D．周长和面积都没变3．图中平行四边形的面积是64cm2，阴影部分的面积是（       ）cm2。A．16 B．32 C．64 D．1284．如图，AD＝DC，AE＝EB。若阴影部分的面积是20，则三角形ABC的面积是（       ）。 A．40 B．60 C．80 D．1005．一个正方形的周长是36厘米，把它割补成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积是（       ）。A．162平方厘米 B．81平方厘米 C．100平方厘米6．下图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积相比（       ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不能确定7．如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。面积相等的两个部分一定是（       ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③8．平行线间有三个图形（如图），它们的面积相比（       ）。 A．平行四边形大 B．三角形大 C．梯形大 D．一样大 二、填空题9．一个梯形的高是1.5m，上下底的和是4.5m，这个梯形的面积是(        )m2。10．三角形的底是3.5cm，高是2.4cm，它的面积是(        )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是(        )cm2。11．如图中平行四边形的面积是8dm2，那么阴影部分的三角形面积是(        )dm2。12．如图：一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等，已知AB＝4厘米，DE＝5厘米。那么BC长度为(        )厘米，GF长度为(        )厘米。 13．如图： 把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移(        )cm，可以得到一个长方形。长方形的长＝平行四边形的(        )；长方形的宽＝平行四边形的(        )；长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝(        )。在这个推导过程中运用了(        )的数学思想方法。14．一个梯形，上底是10dm，下底是12dm，高是6dm，在这个梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是(        )。15．如图，刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆(        )m。 16．估计下面图形的面积。（每个方格表示）面积是(        )面积约是(        ) 三、图形计算17．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 18．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米） 19．求涂色部分的面积。（单位：厘米）    四、解答题20．一个梯形果园，它的下底是360米，上底是200米，高是80米，如果每棵树占地1000平方分米，这个果园共有果树多少棵？  21．一个平行四边形的林场，底是150m，高是80m，平均每公顷种树900棵，这个林场一共种树多少棵？  22．容县都峤山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。这块草坪的种植面积是多少？ 23．下图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？     24．在举行庆祝建党100周年活动前，同学们布置会场。（1）舞台前面的嘉宾座位区摆椅子（如图），每排座位宽度不少于0.8m，嘉宾座位区宽10m，最多可以摆多少排椅子？（2）在长方形舞台的周围摆放鲜花（如图阴影部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？25．（1）用木条做成一个长方形框架，长3.6dm，宽3dm。它的周长和面积各是多少？（2）如果把这个长方形框架拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？是怎样变化的？
参考答案：1．C【分析】①长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。②两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。③平行四边形面积公式是通过长方形面积公式推导而出，据此分析。④根据梯形面积公式推导过程进行分析。【详解】①把一个平行四边形拉成一个长方形面积变大了，说法正确。②任意两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形，说法错误。③任意一个平行四边形都可以剪拼成一个长方形，说法正确。。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是熟悉三角形、平行四边形、梯形面积公式推导过程。2．B【分析】用四根细木条钉成一个长方形框，将它拉成平行四边形，四条边的长度没有变，但长方形拉成平行四边形后，平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高要小于长方形的宽，所以面积变了。【详解】一个长方形框，将它拉成平行四边形，四条边的长度没有变，所以周长相等；平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高要小于长方形的宽，所以面积变了。故答案为：B。【点睛】本题考查长方形和平行四边形的周长与面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积和周长计算公式。3．B【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。【详解】由分析得，64÷2＝32（平方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系，解答此题关键是掌握三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。4．C【分析】看图，结合“AD＝DC，AE＝EB”可知，三角形ABC的底是阴影部分底的2倍，高也是阴影部分高的2倍。8×5÷2＝20，那么可以假设阴影部分的底是8，高是5，从而利用乘法求出三角形ABC的底和高，最后根据三角形的面积公式求出它的面积。【详解】假设AE＝8，对应的高是5，那么AB＝8×2＝16，对应的高为5×2＝10，那么有：16×10÷2＝80所以，三角形ABC的面积是80。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。5．B【分析】正方形和平行四边形的面积相等，结合正方形周长公式先算出其边长，然后算出面积即可。【详解】36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查正方形周长和面积公式，以及图形的拼切。6．A【分析】以梯形的上底为阴影部分三角形的底，因为A是上底的中点，所以甲三角形和乙三角形的底边相等，梯形的上底和下底平行，则甲三角形和乙三角形高也相等，据此解答。【详解】分析可知，甲三角形和乙三角形等底等高，三角形的面积＝底×高÷2，所以甲三角形的面积＝乙三角形的面积。故答案为：A【点睛】根据图形找出两个三角形底和高的关系是解答题目的关键。7．A【分析】由题干可知，②和③的图形和与③和①的和的图形是等底等高的长方形和平行四边形，所以它们的面积相等，由此可得①的面积与②的面积是相等的。【详解】由分析得，①的面积与②的面积是相等的。故选：A【点睛】此题考查的是平面图形的面积比较，解答此题关键是找出等底等高的图形，根据它们的关系进行解答。8．D【分析】平行线间的距离相等，说明三个图形的高相等，再根据三种图形的面积公式解答即可。【详解】平行四边形的面积＝4×高三角形的面积＝8×高÷2＝4×高梯形的面积＝（2＋6）×高÷2＝4×高所以三个图形面积相等。故答案为：D。【点睛】本题考查平行四边形、三角形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。9．3.375【分析】根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。【详解】4.5×1.5÷2＝6.75÷2＝3.375（m²）【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。10．     4.2     8.4【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数据带入运用小数乘法可得出答案。【详解】三角形面积为：（cm2）；等底等高的平行四边形面积： （ cm2）。【点睛】本题主要考查的是三角形、平行四边形面积计算及小数乘法应用，解题的关键是熟练运用小数乘法进行计算，进而得出答案。11．4【分析】看图，图中平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用平行四边形的面积除以2，求出阴影部分三角形的面积。【详解】8÷2＝4（dm2）所以，阴影部分的三角形的面积是4dm2。【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积关系，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。12．     8     3【分析】假设它们的面积为S，高为h，甲乙面积和高相等，则乙的底为甲的底的2倍，即BC＝2AB＝2×4＝8厘米；乙丙面积和高相等，则丙的上下底的和等于乙的底，即GF＋DE＝BC，GF＝8－5＝3厘米，据此解答。【详解】由分析得，S甲＝S乙AB×h＝BC×h÷2则BC＝2AB，即BC＝2×4＝8（厘米）S乙＝S丙BC×h÷2＝（GF＋DE）×h÷2则GF＋DE＝BC，即GF＝8－5＝3（厘米）【点睛】此题考查的是等高等面积的平行四边形、三角形、梯形的底的关系，明确一组平行线中的甲、乙、丙三个图形的高是相等的是解题关键。13．     6     底     高     底×高     转化【分析】平行四边形的面积推导过程：沿平行四边形的高剪下一个三角形，再把三角形向右平移，拼成一个长方形，拼成的长方形和平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，据此解答即可。【详解】根据分析可知，剪下的三角形向右平移6cm，可得到一个长方形；长方形的长＝平行四边形的底；长方形的宽＝平行四边形的高；平行四边形的面积＝底×高；在这个推导的过程中，运用了转化的数学思想。【点睛】熟记平行四边形的面积推导过程是解答本题的关键。14．36【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】12×6÷2＝72÷2＝36（）【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。15．20.4【分析】计算篱笆的长度就是计算平行四边形的周长，根据平行四边形的面积求出高5m对应的底边的长度，再用两条邻边的和乘2求出篱笆的长度，据此解答。【详解】3.5×6÷5＝21÷5＝4.2（m）（4.2＋6）×2＝10.2×2＝20.4（m）所以，至少需要篱笆20.4m。【点睛】熟练掌握平行四边形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。16．     12     9【分析】（1）每个方格表示则每个小正方形边长为1cm，阴影部分面积＝三个三角形的面积＋一个梯形的面积；（2）用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。【详解】（1）4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2＋4×1÷2＝4×2÷2＋8×1÷2＋2×2÷2＋4×1÷2＝4＋4＋2＋2＝12（cm2）（2）12÷2＋3＝6＋3＝9（cm2）【点睛】掌握组合图形与不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。17．408平方厘米【分析】三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，据此计算图形的面积即可。【详解】  （平方厘米） 18．110平方厘米【分析】由图可知：平行四边形的底为10厘米，高为15厘米，根据S＝ah求出平行四边形的面积；三角形的底为10厘米，高为（15－7）厘米，根据S＝ah÷2求出三角形的面积；阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，可据此解答。【详解】10×15－10×（15－7）÷2＝150－10×8÷2＝150－40＝110（平方厘米）19．60平方厘米【分析】涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，将数据代入计算即可。【详解】（10＋18）×12÷2－18×12÷2＝28×6－18×6＝10×6＝60（平方厘米）20．2240棵【分析】根据梯形的面积公式先计算出果园的面积，再将其除以每棵果树的占地面积，求出果园一共有多少果树。计算时要注意，需要将每棵果树的占地面积化成平方米。【详解】1000平方分米＝10平方米（360＋200）×80÷2÷10＝560×80÷2÷10＝2240（棵）答：这个果园共有果树2240棵。【点睛】本题考查了梯形面积的应用，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。21．1080棵【分析】先利用平行四边形的面积公式求出林场的面积，把单位转化为公顷，林场中树的总棵数＝林场的面积×平均每公顷树的棵数，据此解答。【详解】150×80÷10000×900＝12000÷10000×900＝1.2×900＝1080（棵）答：这个林场一共种树1080棵。【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式以及平方米和公顷之间的进率是解答题目的关键。22．18000平方米【分析】这条小路是一个平行四边形，底长20米，对应的高与草坪的宽相等。根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出草坪的面积。再用草坪的面积减去小路的面积，求出草坪的种植面积。【详解】200×100－100×20＝20000－2000＝18000（平方米）答：这块草坪的种植面积是18000平方米。【点睛】本题关键是熟记平行四边形和长方形的面积公式，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。23．24公顷【分析】由图可知，公园的占地面积等于两个三角形的面积之和，三角形ABC和三角形ACD的底边均为600m，三角形ABC和三角形ACD高的和为800m，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算，最后根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。【详解】600×800÷2÷10000＝480000÷2÷10000＝240000÷10000＝24（公顷）答：这个公园的占地面积有24公顷。【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。24．（1）12排（2）20【分析】（1）嘉宾座位区宽÷每排宽度，结果用去尾法保留近似数即可；（2）鲜花区的占地面积＝长方形面积＋三角形面积×2，据此分析。【详解】（1）10÷0.8≈12（排）答：最多可以摆12排椅子。（2）8×（6－5）＋2×6÷2×2＝8×1＋12＝8＋12＝20（平方米）答：鲜花区的占地面积是20平方米。【点睛】关键是理解近似数的含义，三角形面积＝底×高÷2。25．（1）周长13.2dm，面积10.8dm2（2）周长不变，面积减少【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。（2）周长还是由四条边组成，周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小，底和长方形的长相等，结合面积公式可以看出面积减少了。【详解】（1）（3.6＋3）×2＝6.6×2＝13.2（dm）3.6×3＝10.8（dm2）答：长方形的周长为13.2dm，面积为10.8dm2。（2）如果把这个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积减少。【点睛】本题考查图形的周长计算以及长方形和平行四边形的关系，结合公式计算就能做出判断。