五年级上册7 数学广角——植树问题单元测试课时练习

这是一份五年级上册7 数学广角——植树问题单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一座桥长600米，在它的两旁每隔6米挂一盏灯，两头都挂，共需要（ ）盏灯。
A．101B．202C．200D．100
2．张伯伯在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是300米，每隔10米栽一棵，一共要栽（ ）棵。
A．29B．30C．31
3．在一条长48米的公路两旁栽树，每隔3米栽一棵，两端都栽，一共栽（ ）。
A．17棵B．16棵C．32棵D．34棵
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（ ）个垃圾桶。
A．78B．80C．82
5．一根圆木要据成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（ ）。
A．30分钟B．35分钟C．40分钟
6．25号公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米，全程一共有几个车站？正确的算式是（ ）。
A．7÷1＋1B．8÷1＋1C．8÷1－1
7．在一条全长lkm的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏，一共要安装（ ）盏路灯。
A．22B．42C．41
8．小雨住在法制公园附近，公园要在一个边长40m的正方形广场四周植树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽（ ）棵树。
A．31B．32C．33D．320
二、填空题
9．小芳爬楼梯时速度保持不变，若从1层到3层用了36秒，那么从3层到6层需用( )秒。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要( )分钟。
11．某大学教学楼长56米，每相隔8米有一柱子，一共有( )个柱子。
12．一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种( )棵杨树。
13．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是( )米。
14．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵树（两边都种），共种( )棵。
15．在600米长的红地毯上，每隔5米放一盆植物（两端都不放），那么需要准备( )盆植物。
16．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树（两端都栽），每隔8米栽一棵，一共栽了56棵，从第一棵到最后一棵的距离有( )米。小明和小红分别从公路两端同时相向而行，4分钟相遇，小红每分钟走58米，小明每分钟走( )米。
三、解答题
17．先选择所属类型，再列式解答。
一根木头，平均分成5段，每锯一段需要8分钟，锯完一共要多少分钟？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
18．先选择所属类型，再列式解答。
小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
19．先选择所属类型，再列式解答。
为迎接“六一”儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米。一共需要几盆花？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
20．两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5米），一共要种多少棵树？
21．一个圆形花圃周长为30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
22．一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？
23．植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。
（1）如两端都各栽一棵，需多少棵树？
（2）如只有一端栽树，需多少棵树？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用600÷6＋1即可求出一边的安装盏数，再乘2即可求出两边一共安装的盏数。
【详解】
（600÷6＋1）×2
＝101×2
＝202（盏）
故答案为：B
【点睛】
明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出间隔数即可解答。
【详解】
300÷10＝30（棵）
故答案为：B
【点睛】
此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数。
3．D
【解析】
【分析】
两端都栽，棵数＝段数＋1，据此先求出公路一旁的棵数，乘2即可。
【详解】
48÷3＋1
＝16＋1
＝17（棵）
17×2＝34（棵）
故答案为：D
【点睛】
关键是理解棵数和段数之间的关系。
4．C
【解析】
【分析】
用800米除以20米再加上1，求出每侧放了多少个垃圾桶。再将每侧的垃圾桶数量乘2，求出两侧一共需要多少个垃圾桶。
【详解】
（800÷20＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（个）
所以，一共需要82个垃圾桶。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了植树问题，两端植树时，植树数＝总长÷间距＋1。
5．A
【解析】
【分析】
把一根圆木要据成7段，需要锯（7－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。
【详解】
（7－1）×5
＝6×5
＝30（分钟）
所以，一共需要30分钟。
故答案为：A
【点睛】
掌握锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
6．B
【解析】
【分析】
这条路线首尾都有车站，属于在一条线段上两端都栽的植树问题。根据植树问题中，站牌数＝全长÷间距＋1，再进一步解答即可。
【详解】
8÷1＋1
＝8＋1
＝9（个）
全程一共有9个车站。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查的是两端都栽的植树问题。
7．B
【解析】
【分析】
先求出1000米里面有几个50，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。
【详解】
1000÷50＋1
＝20＋1
＝21（盏）
21×2＝42（盏）
故选：B
【点睛】
此题属于典型的植树问题，解答此题关键是先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一旁灯的盏数，由此解决问题。
8．B
【解析】
【分析】
在封闭图形上面植树棵数和间隔数相等，则棵数＝正方形广场的周长÷每两棵树之间的距离，据此解答。
【详解】
40×4÷5
＝160÷5
＝32（棵）
故答案为：B
【点睛】
理解并灵活运用植树问题的计算公式是解答题目的关键。
9．54
【解析】
【分析】
从一层到三层走了（3－1）个楼层的楼梯，用了36秒，每层楼梯用时36÷（3－1）＝18（秒）；从3层到6层走了6－3＝3个楼层的楼梯，用时为18×3秒，计算即可。
【详解】
36÷（3－1）×（6－3）
＝36÷2×3
＝18×3
＝54（秒）
【点睛】
本题属于植树问题，在解答时，应注意走过的楼层数＝楼层－1；不要忘记减去1，这是容易出错的地方。
10．40
【解析】
【分析】
把一根木材截成3段需要锯2次，2次需要10分钟，由此可求出每锯一次的时间，截成9段则需要锯（9－1）次，用锯一次的时间乘8即可求出结果。
【详解】
每锯一次的时间：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（分钟）
截9段需要：5×（9－1）
＝5×8
＝40（分钟）
【点睛】
解答此题的关键是明确知道锯成n段木头，需要锯（n－1）次。
11．8
【解析】
【分析】
由题可知，教学楼长56米，即间隔数是：56÷8，柱子的个数是：56÷8＋1个，据此解答。
【详解】
56÷8＋1
＝7＋1
＝8（个）
【点睛】
本题考查了植树问题的综合应用，知识点是：间隔数＝总长度÷间距；柱子的个数＝间隔数＋1。
12．250
【解析】
【分析】
鱼塘是一个封闭图形，封闭图形中间隔数等于植树棵数，鱼塘周长1500米除以间隔距离6米就是种杨树的棵树。
【详解】
1500÷6＝250（棵）
【点睛】
在封闭线路上植树，棵树与段数相等，即：棵树＝间隔数。
13．180
【解析】
【分析】
游泳池四周种植树时，植树棵数＝间隔数，由此可得这个游泳池一周的周长有60个间隔，一个间隔的长度是3米，根据乘法的意义，60×3＝180米就是这个游泳池的周长。
【详解】
60×3＝180（米）
【点睛】
抓住围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，即可解决此类问题。
14．202
【解析】
【分析】
植树问题中，两边都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，求出马路一旁植树的棵数，然后根据乘法的意义乘2即可。
【详解】
（500÷5＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
【点睛】
本题考查了植树问题，关键是利用两边都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1。
15．119
【解析】
【分析】
两端都不放，盆数＝段数－1，用地毯长÷间距－1＝植物盆数，据此列式计算。
【详解】
600÷5－1
＝120－1
＝119（盆）
【点睛】
关键是理解两段都不植，盆数和段数之间的关系。
16． 440 52
【解析】
【分析】
由题意可知，一共种了56棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离；再根据相遇时间×（小明速度＋小红速度）＝路程，据此解答即可。
【详解】
8×（56－1）
＝8×55
＝440（米）
440÷4－58
＝110－58
＝52（米）
【点睛】
本题考查两端都栽的植树问题和相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系式和间隔数＝植树棵数－1。
17．③；32分钟
【解析】
【分析】
本题中要求锯完一共要花多少分钟，就要先求出锯一次的时间和锯木的次数；
锯木的次数＝段数－1，这个关系式相当于植树问题中的两端都不栽树的情况，即植树的棵数＝间隔数－1。据此解答。
【详解】
根据分析得，属于③两端不种的情况；
8×（5－1）
＝8×4
＝32（分钟）
答：锯完一共要32分钟。
【点睛】
本题考查了植树问题的灵活应用，关键是找到植树问题与锯木问题的相同点。
18．①；14个
【解析】
【分析】
根据实际情况，本题属于在直线上两端都种的植树问题，根据题意，26米长的队伍，相邻两个学生之间的距离是2米，有26÷2＝13个间隔，再加上1人，就是这路纵队的人数。
【详解】
属于在直线上两端都种的植树问题
26÷2＋1
＝13＋1
＝14（个）
答：这列纵队一共有14个学生。
【点睛】
本题关键是求出这路纵队的间隔数。
19．②；40盆
【解析】
【分析】
因为靠墙一端不放，所以属于一端种一端不种，棵数＝段数，道路长度÷间距，求出一侧盆数，乘2即可。
【详解】
属于一端种。
（盆）
（盆）
答：一共需要40盆花。
【点睛】
关键是区分植树问题的类型，类型不同，棵数和段数之间的关系有所不同。
20．12棵
【解析】
【分析】
属于两端都不植，植树棵数＝间隔数－1，由此求出65米里面有几个5米，即求出间隔数，再减去1就是植树棵数。
【详解】
（棵）
答：一共要种12棵。
【点睛】
关键是区分植树问题的类型，理解棵数和段数之间的关系。
21．10面；10面
【解析】
【分析】
由于圆形花圃属于封闭曲线，可以利用“植树的棵数＝间隔数，路长÷每段的长＝棵数”，先求出花圃周围插了多少面红旗，用面，在10面红旗中间有多少个间隔，再乘1即是需要插的黄旗数量。
【详解】
（面）
（面）
答：花圃周围插了10面红旗和10面黄旗。
【点睛】
此题属于封闭型植树问题，关键是计算出间隔数，即可求出红旗和黄旗的数量。
22．第28棵树
【解析】
【分析】
每个间隔用的时间分钟，相当于植树问题中两端都种树的情况，又走36分钟走的间隔是个，走到第几棵用棵。
【详解】
（分钟）
（棵）
答：他走到了第28棵树。
【点睛】
关键是理解植树问题，棵数和段数之间的关系。
23．（1）21棵（2）20棵
【解析】
【分析】
（1）植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此即可解答；
（2）植树问题中，一端栽时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。
【详解】
（1）120÷6＋1
＝20＋1
＝21（棵）
答：需栽21棵树。
（2）（棵）
答：需栽20棵树。
【点睛】
为了更直观，树可以用点来表示，把间隔用线段来表示，把植树问题转化为一条非封闭的线上的“点数”与相邻的线段之间的关系问题。