第五单元圆高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

这是一份第五单元圆高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版，共18页。
第五单元圆高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版一、图形计算1．下图是由一个等边三角形和一个半圆组成的图形，请计算它的周长。2．求下图中阴影部分的面积。二、选择题3．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（       ）纸片。A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形4．一个半圆的半径是rcm，它的面积是（       ）cm2。A．2πr B．πr＋2r C．πr＋r D．πr25．钟面上时针长1分米，经过12小时，时针扫过的面积是（       ）平方分米。A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．246．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（       ）cm。A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.267．如图中环形的面积是628cm2，阴影部分的面积是（       ）cm2。A．628 B．314 C．200 D．1008．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（       ）的面积最大。A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形9．一个圆的半径增加2厘米，它的周长增加（       ）厘米。（π取3.14）A．9.42 B．12.56 C．3.14 D．6.2810．如图，甲、乙两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长的关系是（       ）。A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长三、填空题11．一只挂钟的时针长10cm，经过12小时后，时针扫过的面积是(        )cm2，时针的尖端所走过的路程是(        )cm。12．用圆规画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚间的距离是(        )cm，所画圆的面积是(        )cm2。13．一个直径为40米的圆形水池，若沿水池岸边每隔3.14米栽一棵树，一共能栽(        )棵树。14．一个圆的周长是12.56分米，和它半径相等的半圆的周长是(        )分米。15．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。原来这个圆形纸片的面积是(         )cm2。16．在一个边长是10dm的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，圆的面积是(        )，圆的周长是(        )dm。17．从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是(         )厘米，面积是(         )平方厘米，长方形与圆之间的面积是(         )平方厘米。18．在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50cm2。(      )四、解答题19．王老师读小学时，华蓥市的标志性建筑之一——钟鼓楼（如图）十分高大，楼上的钟面上的时针大约长3米，那么它一天走过的面积大约有多少平方米？20．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽1米的小路。这条小路的面积是多少平方米？         21．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？  22．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）  23．“5G”网络是第五代移动通信网络。一个5G基站的覆盖面近似一个圆形，覆盖直径为600米。它的覆盖面积是多少平方千米？   24．一个运动场如图所示，两端是半圆形，中间是长方形。小海在运动场上跑2圈，一共跑了多少米？   25．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）
参考答案：1．249.9厘米【解析】【分析】根据图形分析可知，图形的周长是由圆周长的一半以及三角形的两条边组成，已知三角形是等边三角形，则可得等边三角形的每条边都是70厘米，且半圆的直径是70厘米，根据圆的周长公式可求出圆周长的一半是多少，再加上2条等边三角形的边即可求出组合图形的周长。【详解】（厘米）组合图形的周长是249.9厘米。2．3.44m2；10.75m2【解析】【分析】（1）正方形的面积减去圆的面积即可； （2）长方形的面积减去半个圆的面积即可。【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（m2）（2）10×5－×3.14×52＝50－×3.14×25＝50－39.25＝10.75（m2）3．C【解析】【分析】根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。【详解】解：设圆的半径为r，（cm）所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．D【解析】【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2或乘，就是半圆的面积，据此解答。【详解】一个半圆的半径为rcm，它的面积是πr2。故答案为：D【点睛】掌握圆的面积计算公式是解题的关键。5．B【解析】【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过12小时，时针扫过的面积等于半径为1分米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．C【解析】【分析】通过观察图形可知，铅笔留下痕迹的长是以cm为半径的圆周长的一半，根据公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2即可。【详解】（cm）（cm）故答案为：C【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确铅笔留下的痕迹是圆周长的一半。7．C【解析】【分析】图中阴影部分面积为大正方形面积减小正方形面积，大正方形边长为外圆的半径，面积为外圆半径的平方，小正方形的边长为内圆半径，面积为内圆半径的平方，所以阴影部分面积＝外圆半径的平方－内圆半径的平方；环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方），所以阴影部分面积＝环形面积÷3.14。【详解】628÷3.14＝200（cm2）故答案为：C【点睛】此题重点考查环形面积＝圆周率×外圆和内圆半径的平方差。8．D【解析】【分析】根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。【详解】设它们的周长为16厘米；（1）假设长方形的长为5厘米，宽为：16÷2－5＝8－5＝3（厘米）长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；（4）圆的面积：（平方厘米）平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积综上比较，围成的圆的面积最大。故答案为：D【点睛】本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。9．B【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，半径增加2厘米后的周长是2π（r＋2），周长增加了：2π（r＋2）－2πr，化简后为（2π×2）厘米，据此解答。【详解】3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）故答案为：B【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。10．C【解析】【分析】图中两个半圆可以组成一个圆，正方形的4条边相等；两个图中的阴影部分的周长都等于圆的周长加上正方形的两条边长，据此选择。【详解】甲、乙两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长的关系是一样长。故答案为：C【点睛】求阴影部分的周长，关键是观察阴影部分是由哪几部分组成。11．     314     62.8【解析】【分析】由题意可知：12小时时针刚好扫过一圈，扫过的面积是半径是10cm的圆的面积，走过的路程是半径是10cm的圆的周长；代入圆的面积、周长公式计算即可。【详解】3.14×10×10＝314（cm2）2×3.14×10＝62.8（cm）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。12．     8     200.96【解析】【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出圆的面积。【详解】50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（cm）3.14×82＝200.96（cm2）【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。13．40【解析】【分析】利用圆的周长公式：C＝，求出圆形水池的周长，因为水池是封闭线路，根据栽树的棵数＝圆的周长÷间隔的宽度，可求出栽树的棵数。【详解】3.14×40÷3.14＝3.14÷3.14×40＝1×40＝40（棵）【点睛】此题的解题关键是依据植树问题中的三种情况，参照实际情况，列出算式，解决问题。14．10.28【解析】【分析】因为半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，因此只要利用圆的周长公式求出圆的直径，问题即可得解。【详解】12.56÷3.14＝4（分米）12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（分米）【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径。15．12.56【解析】【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。周长增加的8cm是两个圆的直径的长度，据此可以求出圆的直径；再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】圆的直径：（cm）圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆周长的意义。16．     78.5     31.4【解析】【分析】根据题意可知，在这个正方形纸板上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】（）（dm）【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．     25.12     50.24     29.76【解析】【分析】根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（厘米）（平方厘米）（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．√【解析】【分析】因为圆的周长是31.4cm，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。【详解】解：半径 三角形的面积为 正方形的面积为故答案为：√【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。19．56.52平方米【解析】【分析】根据题意，时针12小时转一圈，一天是24小时，时针相当于转了2圈，求时针走过的面积就是求半径为3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出时针转一圈的面积，再乘2，即可求出时针一天走过的面积。【详解】3.14×32×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（平方米）答：它一天走过的面积大约是56.52平方米。【点睛】解答本题的关键明确时针走了一天，是转了2圈；以及利用圆的面积公式进行解答。20．15.7平方米【解析】【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）2＋1＝3（米3.14×（32－22）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：这条小路的面积是15.7平方米。【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．25.12厘米；50.24平方厘米【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。【详解】圆的周长：（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。22．31.4厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的面积相等，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的，据此解答即可。【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4＝12.56（厘米）12.56×2＋25.12×＝25.12＋6.28＝31.4（厘米）答：阴影部分的周长是31.4厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．0.2826平方千米【解析】【分析】根据题意，5G基站的覆盖面积即是直径为600米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可。【详解】3.14×（600÷2）2＝3.14×90000＝282600（平方米）＝0.2826（平方千米）答：它的覆盖面积是0.2826平方千米。【点睛】本题利用圆的面积公式直接计算。24．776.8米【解析】【分析】由图可知：圆的直径为60米，根据C＝πd，求出圆的周长，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此可以求出一圈的长度，再乘2就是运动员绕运动场跑2圈跑的长度，据此解答。【详解】（3.14×60＋100×2）×2＝（188.4＋200）×2＝388.4×2＝776.8（米）答：一共跑了776.8米。【点睛】此题主要考查了圆的周长公式，注意运动场两端的两个半圆的直径相等，合起来就是一个圆的周长。25．（1）122.46平方米（2）26分钟【解析】【分析】（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。【详解】（1）（米（米（平方米）答：花圃的面积是122.46平方米。（2）（分钟）答：修完这些栅栏至少需要26分钟。【点睛】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。