高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，∃x∈M¬px，存在量词命题，∀x∈M¬px，全称量词命题，答案B，答案A，题型探究·课堂解透，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义．(2)会对全称量词命题和存在量词命题进行否定．
教 材 要 点要点　全称量词命题和存在量词命题的否定
助 学 批 注批注❶　全称量词命题的否定，一般是在全称量词前加上“并非”，或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定．批注❷　存在量词命题的否定，一般是在存在量词前加“不”或者把存在量词改为全称量词的同时对判断词进行否定．
基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用自然语言描述的全称量词命题的否定形式是唯一的．(　　)(2)命题¬p的否定是p.(　　)(3)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，¬p(x)的真假性相反．(　　)(4)对全称量词命题或存在量词命题进行否定时，量词不需要变，只否定结论即可．(　　)
2．命题：∃n∈N，n2＞3n＋5，则该命题的否定为(　　)A．∀n∈N，n2＞3n＋5 B．∀n∈N，n2≤3n＋5C．∃n∈N，n2≤3n＋5 D．∃n∈N，n2＜3n＋5
解析：否定为：∀n∈N，n2≤3n＋5.
3．已知命题p：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则¬p(　　)A．∃x∈R，x2－x＋1≤0 B.∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∃x∈R，x2－x＋1＞0 D.∀x∈R，x2－x＋1≥0
解析：¬p：∃x∈R，x2－x＋1≤0.
4．命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是______________________________．
所有三角形的三条中线不都相等
解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，故命题的否定为：“所有三角形的三条中线不都相等．”
(2)命题“∀x>1，x2＋1>2”的否定为(　　)A．∃x≤1，x2＋1≤2B．∀x>1，x2＋1≤2C．∃x>1，x2＋1≤2D．∀x≤1，x2＋1≤2
解析：根据命题的否定形式可得：原命题的否定为“∃x>1，x2＋1≤2”．
方法归纳对全称量词命题否定应注意的三个方面
巩固训练1　(1)命题∀x>0，x2－2ax－3>0的否定为(　　)A．∃x>0，x2－2ax－3<0B．∃x>0，x2－2ax－3≤0C．∃x≤0，x2－2ax－3≤0D．∀x>0，x2－2ax－3<0
解析：命题“∀x>0，x2－2ax－3>0”的否定是：∃x>0，x2－2ax－3≤0.
(2)已知命题p：∀m>0，方程x2＋x－m＝0有实数根，则¬p：_________________________________．
∃m>0，方程x2＋x－m＝0没有实数根
解析：命题p：∀m>0，方程x2＋x－m＝0有实数根的否定是∃m>0，方程x2＋x－m＝0没有实数根．
题型 2　存在量词命题的否定例2　(1)命题“∃x，y∈Z，2x＋3y＝4”的否定是(　　)A．∀x，y∈Z，2x＋3y≠4B．∀x，y∈Z，2x＋3y＝4C．∃x，y∈Z，2x＋3y≠4D．不存在整数x，y，使得2x＋3y≠4
解析：“∃x，y∈Z，2x＋3y＝4”的否定是“∀x，y∈Z，2x＋3y≠4”．
(2)已知命题p：∃x>1，x2－4<0，则¬p是(　　)A．∃x>1，x2－4≥0B．∃x≤1，x2－4<0C．∀x≤1，x2－4≥0D．∀x>1，x2－4≥0
解析：命题p：∃x>1，x2－4<0的否定是：∀x>1，x2－4≥0.
方法归纳对存在量词命题否定应注意的三个方面
巩固训练2　(1)命题“存在a∈R，使方程ax＋1≥0成立”的否定是(　　)A．任意a∈R，使方程ax＋1≥0成立B．存在a∈R，使方程ax＋1<0成立C．任意a∈R，使方程ax＋1<0成立D．存在a∈R，使方程ax＋1≤0成立
解析：命题“存在a∈R，使方程ax＋1≥0成立”的否定是“任意a∈R，使方程ax＋1<0成立”．
(2)命题“∃x∈R，x<1或x≥2”的否定是______________.
解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得命题“∃x∈R，x<1或x≥2”的否定是∀x∈R，1≤x<2.
题型 3　根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数范围例3　若命题“∀x∈R，x2－4x＋a≠0”为假命题，求实数a的取值范围． 
解析：∵命题∀x∈R，x2－4x＋a≠0为假命题，∴∃x∈R，x2－4x＋a＝0是真命题，∴方程x2－4x＋a＝0有实数根，则Δ＝(－4)2－4a≥0，解得a≤4.所以实数a的取值范围是{a|a≤4}．
方法归纳根据含量词的命题的否定求参数范围的策略