数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教课课件ppt

这是一份数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，kπk∈Z，kπ＋πk∈Z，答案C，答案D，题型探究·课堂解透，答案A等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)掌握y＝sin x，y＝cs x的单调性，并能利用单调性比较大小．会求函数y＝A sin (ωx＋φ)及y＝A cs (ωx＋φ)的单调区间．(2)掌握y＝sin x，y＝cs x最大值与最小值，会求简单三角函数的值域和最值．
教 材 要 点要点　正、余弦函数的单调性与最值
[2kπ－π，2kπ](k∈Z)
[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)
助 学 批 注批注❶　从正、余弦曲线可以看出，正、余弦曲线分布在两条平行线y＝1和y＝－1之间，所以|sin x|≤1，即－1≤sin x≤1；所以|cs x|≤1，即－1≤cs x≤1.批注❷　结合正、余弦曲线的上升、下降熟记单调区间．
3．函数y＝－2cs x的最小值为(　　)A. 1 B．－1C. 2 D．－2
解析：因为y＝cs x的最大值是1, 所以函数y＝－2 cs x的最小值是－2.
题型 1　利用单调性比较大小例1　[2022·湖南永州高一期末]设a＝sin 1，b＝sin 2，c＝sin 3，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜c B．b＜a＜cC．c＜b＜a D．c＜a＜b
方法归纳利用单调性比较三角函数值大小的步骤
巩固训练1　若a＝sin 47°，b＝cs 37°，c＝cs 47°，则a，b，c大小关系为(　　)A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．b＞a＞c D．c＞b＞a
方法归纳求与正、余弦函数有关的单调区间的策略
方法归纳求与正、余弦函数有关的最值(或值域)的方法