高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，非零常数T，最小的正数，奇函数，偶函数，答案D，答案B，fx＝sinx，题型探究·课堂解透，答案C等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)了解周期函数、周期、最小正周期的意义．(2)会求函数y＝A sin (ωx＋φ)及y＝A cs (ωx＋φ)的周期．(3)掌握y＝sin x，y＝cs x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性． 
教 材 要 点要点一　函数的周期性1．函数的周期性一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个___________，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且____________，那么函数f(x)就叫做周期函数❶.____________叫做这个函数的周期．2．最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个__________，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．
f(x＋T)＝f(x)
要点二　正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
助 学 批 注批注❶　函数的周期性是函数在定义域上的整体性质．若一个函数为周期函数，则只需研究它在一个周期内的性质，就可以知道它的整体性质．批注❷　正弦曲线关于原点(0，0)对称．批注❸　余弦曲线关于y轴对称．
解析：可得y＝1＋cs x是由y＝cs x向上平移1个单位得到，根据余弦函数的性质可得y＝1＋cs x的图象关于y轴对称．
4．写出一个最小正周期为2π的奇函数f(x)＝________．
解析：因为函数y＝sin x的周期为2π且是奇函数，所以函数f(x)＝sin x.
题型 1　正、余弦函数的周期例1　求下列函数的周期．(2)f(x)＝|sin x|.
解析：方法一：定义法∵f(x)＝|sin x|，∴f(x＋π)＝|sin (x＋π)|＝|sin x|＝f(x)，∴f(x)的最小正周期为π.方法二：图象法作出函数y＝|sin x|的图象如图所示．由图象可知T＝π.
方法归纳求三角函数最小正周期的3种常用方法
(2)函数y＝|cs x|，x∈R的最小正周期是________．
解析：y＝|cs x|的图象如图(实线部分)所示，由图象可知，y＝|csx|的周期为π.
方法归纳判断三角函数奇偶性的2个策略
(2)已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，则f(8)＝________． 
解析：∵f(x＋3)＝f(x)，∴f(x)是周期函数，3就是它的一个周期．又f(－x)＝－f(x)，∴f(8)＝f(2＋2×3)＝f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.
方法归纳解决奇偶性与周期性的综合问题，关键是运用函数的周期性和奇偶性，把自变量x的值转化到可求值的区间内．