数学必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质课文配套ppt课件

这是一份数学必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，fx0＝M，纵坐标，答案A，答案B，－12，题型探究·课堂解透等内容，欢迎下载使用。
课程标准(1)理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(2)能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(3)能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．
教 材 要 点要点　函数的最大值与最小值
助 学 批 注批注❶　函数的最值与值域的关系：(1)函数的值域一定存在，函数的最值不一定存在．(2)若函数的最值存在，则最值一定是值域中的元素．(3)若函数的值域是开区间，则函数无最值；若函数的值域是闭区间，则闭区间的端点值就是函数的最值．
基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何函数都有最大(小)值．(　　)(2)如果一个函数有最大值，那么最大值是唯一的．(　　)(3)函数f(x)取最大值时，对应的x可能有无限多个．(　　)(4)如果f(x)的最大值、最小值分别为M，m，则f(x)的值域为[m，M].(　　)
3．函数f(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])的最小、最大值分别为(　　)A．3，5 B．－3，5C. 1，5 D．－5，3
解析：因为f(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])是单调递减函数，所以当x＝2时，函数的最小值为－3.当x＝－2时，函数的最大值为5.
4．函数f(x)在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是________．
解析：由图象知点(1，2)是最高点，点(－2，－1)是最低点，∴ymax＝2，ymin＝－1.
方法归纳图象法求最值的一般步骤
巩固训练1　若x∈R，f(x)是y＝2－x2，y＝x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值为(　　)A．2 B．1C．－1 D．无最大值
解析： 在同一坐标系中，作出函数的图象(如图中的实线部分)，则f(x)max＝f(1)＝1.
方法归纳函数的最大(小)值与单调性的关系(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个．
题型 3　求二次函数的最值例3　(1)已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[0，2]，求函数f(x)的最值．
解析：∵函数f(x)＝x2－2x－3开口向上，对称轴x＝1，∴f(x)在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，且f(0)＝f(2)．∴f(x)max＝f(0)＝f(2)＝－3，f(x)min＝f(1)＝－4.
题型 3　求二次函数的最值例3　(2)求函数f(x)＝x2－2x＋2在区间[t，t＋1]上的最小值g(t)．
解析：当t＋1