初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边精品课时练习

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边精品课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C.3cm，4cm，5cm D.4cm，5cm，6cm
2.若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是( )
A.4 B.5 C.6 D.9
3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )
A.14 B.10 C.3 D.2
4.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是( )
A.3＜a＜8 B.5＜a＜11 C.6＜a＜10 D.8＜a＜11
5.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是( )
A.6，10，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，25
6.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形( )
A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个
7.四根长度分别是3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是( )
A.20cm B.24cm C.31cm D.27cm
8.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.13
9.三角形两边之和为8，第三边上的高为2，面积大于5，则第三边a的范围是( )
A.2＜a＜8 B.5＜a＜8 C.2＜a＜5 D.不能确定
10.如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离不可能是( )
A.20米 B.15米 C.10米 D.5米
11.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=( )
A.a+b+c B.﹣a+3b﹣c C.a+b﹣c D.2b﹣2c
12.一个三角形的三边长分别是xcm，(x+1)cm，(x+2)cm，它的周长不超过10cm，则x取值范围是( )
A.x≤eq \f(13,3) B.1＜x≤eq \f(13,3) C.x≤eq \f(7,3) D.1＜x≤eq \f(7,3)
二、填空题
13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是 cm.
14.等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm，则其周长是 .
15.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是 .
16.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是
17.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有 个.
18.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 .
三、解答题
19.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
(1)请用a表示第三条边长.
(2)问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.
20.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围；
(2)若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
21.已知a，b，c是三角形的三边长.
(1)化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;
(2)在(1)的条件下，若a，b，c满足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个式子的值.
22.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长.
23.如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，
(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
参考答案
1.B.
2.C.
3.B.
4.D
5.A.
6.C
7.C
8.D
9.B.
10.D
11.B
12.D
13.答案为：5
14.答案为：18 cm或21 cm.
15.答案为：1＜x≤12
16.答案为：8cm_.
17.答案为：9
18.答案为：2b﹣2c.
19.解：(1)第三边为：30﹣a﹣(2a+2)=(28﹣3a)m.
(2)第一条边长不可以为7m.
理由：a=7时，三边分别为7，16，7，
∵7+7＜16，
∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.
20.解：(1)因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
(2)①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
21.解：(1)∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|
=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.
(2)∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，
∴由①-②，得a-c=2④，由③+④，得2a=12，
∴a=6，∴b=11-6=5，c=10-6=4.
当a=6，b=5，c=4时，原式=2×4-2×6=-4.
22.解：设腰长为x，
①腰长与腰长的一半是9cm时，
x+12x=9，解得x=6，
所以，底边=15-12×6=12，
∵6+6=12，
∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；
②腰长与腰长的一半是15cm时，
x+12x=15，解得x=10，
所以，底边=9-12×10=4.
23.解：(1)最大是5+3+11=19；最小是11-3-5=3；
(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为：3＜x＜19.