人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角优秀当堂达标检测题

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角优秀当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( )
A.40° B.80° C.60° D.100°
2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为( )

A.65° B.55° C.45° D.35°
3.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是( )
A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
4.如图，一个60角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么∠1+∠2的度数为( )
A.120O B.180O C.240O D.3000
5.如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的度数为( )
A.54° B.62° C.64° D.74°
7.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为( )
A.36° B.72° C.108° D.144°
8.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于( )
A.35° B.70° C.110° D.140°
9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A.115° B.120° C.125° D.130°
10.在△ABC中，∠A=eq \f(1,3)∠B=eq \f(1,5)∠C，则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
11.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
12.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是( )
A.56° B.60° C.68° D.94°
二、填空题
13.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A= ，∠B= ，∠C= .
14.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度.
15.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABD＋∠ACE=________.
16.△ABC中，已知∠B=40°，∠C的外角等于100°，则∠A= .
17.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于 °.
18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 .
三、解答题
19.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数.
20.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数.
21.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数.
22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度数.
23.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.
(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
(2)当P点在线段AD上运动时，求证：2∠E=∠ACB－∠B.
参考答案
1.B.
2.B
3.B.
4.C.
5.A.
6.C.
7.C
8.C
9.D
10.B
11.A.
12.A
13.答案为：50°，60°，70°.
14.答案为：36°
15.答案为：250°.
16.答案为：60°.
17.答案为：20.
18.答案为：120°.
19.解：∵AC⊥DE
∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE，∠A=20°
∴∠1=110°
∵∠1+∠B+∠D=180°，∠B=27°
∴∠D=43°
20.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°.
21.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠EBD=35°.
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=35°
∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.
22.解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°.
∵∠B=60°，
∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°.
∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，
∴∠ACB=100°.
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE=eq \f(1,2)∠ACB=50°，
∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°.
23.(1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°.
∴∠ADC=65°.
又∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°.
∴∠E=25°.
(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，
∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).
∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°.
∴∠ADC＋∠E=90°.
∴∠E=90°－∠ADC.
∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).