初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和精品随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和精品随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学八年级上册11.3.2《多边形的内角和》课时练习一              、选择题1.已知一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是(　　) A.6         B.7          C.9           D.82.多边形的边数由 3 增加到 2021 时，其外角和的度数(　　) A.增加        B.减少         C.不变         D.不能确定 3.一个凸五边形的内角和为（　　）A.360°                      B.540°               C.720°                         D.900°4.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）A.3                       B.4                        C.5                        D.65.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）A.360°        B.540°        C.720°        D.900°6.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（     ）A．7            B．8            C．9                 D．107.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（      ）A．正六边形       B．正八边形          C．正十边形         D．正十二边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （      ）A.5条        B.6条          C.7条          D.8条9.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（   ）A．4条         B．5条          C．6条              D．7条10.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为      （      ）A.26           B. 24           C.22            D.2011.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（  ） A.140米      B.150米      C.160米      D.240米12.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为(　　)A.5                      B.5或6                       C.5或7          D.5或6或7二              、填空题13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是        .14.若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有　   　条.15.如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B=200°，∠ADC、ABCD的平分线相交于点O，则∠COD的度数是_______.16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=       .17.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=_________°.18.若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=　   　度.  三              、解答题19.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°.(1)求∠B的度数；(2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由.     20.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.   21.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数.   22.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.        23.(1)探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。(2)应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。
参考答案1.D2.C3.B.4.A.5.B.6.B7.C8.C9.C10.D11.B12.D13.答案为：7.14.答案为：12.15.答案为：100°16.答案为：540°；17.答案为：3018.答案为：1080°.19.证明：(1)∵∠DEF=105°，∴∠DEA=75°.∵∠EDC=∠F+∠DEF，∴∠EDC=45°+105°=150°.由多边形的内角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，∴∠B=120°；(2)∵∠B=120°，∠C=60°，∴∠B+∠C=180°.∴AB∥CD.20.解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∵∠A+∠B=160°，∴∠A=70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠C+∠D=200°，∵∠D=4∠C，∴∠C=40°，∴∠D=160°.21.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=70°，∴∠AOB=180°﹣70°=110°.22.解：设这个多边形的边数是n，依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.∴这个多边形的边数是7.23.解：(1)连接OA，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3，①∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4，②①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；               (2)连接AD，同(1)可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④，③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°。