人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形优秀同步练习题

2022-2023年人教版数学八年级上册13.2.1

《作轴对称图形》课时练习

一              、选择题

1.下面说法中正确的是(   )

A.设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.

B.如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN 对称.

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.

D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.

2.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分(   )

A.完全重合                                B.不完全重合      C.两者都有       D.不确定

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定(   )

A.这直线的两旁                B.这直线的同旁    C.这直线上                D.这直线两旁或这直线上

4.以下结论正确的是(   ).

A.两个全等的图形一定成轴对称

B.两个全等的图形一定是轴对称图形

C.两个成轴对称的图形一定全等

D.两个成轴对称的图形一定不全等

5.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P.

下列结论中：①AB=CD；

②点P在直线l上；

③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；

④若B、D是对称点，则PB=PD.

其中正确的结论有(   )

A.1个    B.2个     C.3个       D.4个

6.下列说法正确的是(   )

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等

C.直角三角形是轴对称图形

D.锐角三角形都是轴对称图形

7.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则以下结论中错误的是(　　)

A.AB∥DF

B.∠B=∠E

C.AB=DE

D.A,D两点所连的线段被MN垂直平分

8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(　　)

A.AM=BM                    B.AP=BN        C.∠MAP=∠MBP              D.∠ANM=∠BNM

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）

A.8        B.16        C.4        D.10

10.△ABC中，AB=AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD.则BD与CD的大小关系为(   )

A.BD＞CD   B.BD＝CD     C.BD＜CD       D.BD与CD大小关系无法确定

11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于(　　)

A.44°                     B.60°                     C.67°                    D.77°

12.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（  ）

A.60°                    B.70°                        C.80°                         D.90°

二              、填空题

13.如图,已知△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分         .

14.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为          .

15.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.

16.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.

17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　 　°.

18.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有　　　　个.

三              、作图题

19.画出如图图形关于直线l的轴对称图形.

四              、解答题

20.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.

21.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：______________________________________________；

特征2：______________________________________________.

(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

22.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.

23.如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.

(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.

(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?

(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A.

10.D

11.C

12.B

13.答案为：AA',BB',CC'

14.答案为：8 cm2.

15.答案为：直线MN，线段AB

16.答案为：90°，45°，45°.

17.答案为：40.

18.答案为：3

19.解：如图所示.

20.解:因为DE是△ABE的对称轴,

所以AE=BE.

所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.

因为BC=6,所以AC=8.

所以AB=AC=8.

21.解：(1)特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形；

特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；

(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.

22.解:如图,连接EF交AD于点G,

因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.

又因为∠AED=∠AFD,AD=AD,

所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).

所以AE=AF.

又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.

所以EG=FG,∠AGE=∠AGF.

又∠AGE+∠AGF=180°,

所以∠AGE=∠AGF=90°.

所以AD垂直平分EF.

所以点E,F关于AD对称.

23.解:(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,

∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.

(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y.

(3)∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.

规律为∠1+∠2=2∠A.