初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式精品达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式精品达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学八年级上册14.2.1《平方差公式》课时练习一              、选择题1.下列运算一定正确的是(　　)A.2a+2a=2a2    B.a2•a3=a6    C.(2a2)3=6a6    D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b22.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　     )A.﹣x2+1        B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1       D.x2+13.下列各式中能用平方差公式计算的是(　　)A.(﹣x+2y)(x﹣2y)    B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)   C.(1﹣5m)(5m﹣1)    D.(a+b)(b+a)4.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )A.-3　　　    B.3　　　      C.-9　　      D.9 5.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　  　)A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)2   D.(3+x)26.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(　　)A.(﹣a﹣b)(a﹣b)    B.(﹣x+2)(x﹣2)  C.(﹣2x﹣1)(2x+1)   D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)7.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为(　　)A.9b2﹣4a2    B.4a2﹣9b2         C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2    D.﹣4a2+12ab﹣9b28.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是(      )A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm9.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(　　)A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2                         B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)                         D.a(a﹣b)=a2﹣ab 10.下列各式中能用平方差公式是(     )A.(x+y)(y+x)                  B.(x+y)(y﹣x)                  C.(x+y)(﹣y﹣x)                   D.(﹣x+y)(y﹣x)11.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是(     ) A.①②        B.①③         C.②③         D.②④12.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(     )A.2        B.±2         C.4      D.±1二              、填空题13.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________14.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.15.化简：(x+1)(x﹣1)+1=          .16.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=　　　　　　.17.计算：20152﹣2016×2014=          .18.化简：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=　　.三              、解答题19.化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).   20.化简：x(4x+3y) -(2x+y)(2x-y).   21.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)  22.化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).  23.先化简，再求值：求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值，其中x=2，y=1.     24.如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.    25.根据下列条件，解决问题：(1)填空：(a﹣b)(a+b)=　   　(a﹣b)(a2+ab+b2)=　   　(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=　   　(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=　   　(其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.
参考答案1.D.2.A3.B.4.D5.A6.A7.A.8.B9.C.10.B11.A12.D13.答案为：4x2 -9；14.答案为：b2﹣a215.答案为：x2.16.答案为：81x4﹣117.答案为：1.18.答案为：73219.解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.20.解：原式=3xy+y2. 21.解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；22.解：原式=4x2﹣12x+9﹣y2.23.解：原式=4x2﹣y2﹣(4y2﹣x2)=5x2﹣5y2，当x=2，y=1时，原式=5×22﹣5×12=15.24.解：李某吃亏了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.25.解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；(2)an-bn；(3)原式=.