初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除精品巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除精品巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.化简x÷•的结果为（ ）
A. B. C.xy D.1
2.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式计算错误的是( )
A.eq \f(－3ab,4x2y)·eq \f(10xy,21b)=－eq \f(5a,14x) B.eq \f(xy2,2yz)÷eq \f(3x2y,8yz)=eq \f(4y,3x)
C.eq \f(a－b,a)÷(a2－ab)=eq \f(1,a2) D．(－a)3÷eq \f(a3,b)=b
4.计算a3·(eq \f(1,a))2的结果是( )
A.a B.a5 C.a6 D.a82
5.计算a÷×的结果是（ ）
A.a B.a2 C. D.
6.化简结果正确的是( )
A.ab B.﹣ab C.a2﹣b2 D.b2﹣a2
7.计算eq \f(x2,y)÷(－eq \f(y,x))·(eq \f(y,x))2的结果是( )
A.－x B.－eq \f(x2,y) C.eq \f(x,y) D.eq \f(x2,y)
8.计算的结果是( ).
A.－1 B.1 C. D.
9.在下列各式中：①(eq \f(－2n,a2b))2；②－eq \f(8m4n2,a2b)；③eq \f(8m4n2,a5b)·eq \f(an,bm2)；④eq \f(4n2,ab2)÷a3，相等的两个式子是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
10.计算1÷eq \f(1＋m,1－m)·(m2－1)的结果是( )
A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1
11.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（ ）
A.- eq \f(1,5) B. C.eq \f(1,5) D.
12.若x=1，y=2，则•的值为（ ）
A.﹣eq \f(1,3) B.﹣eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,6)
二、填空题
13.计算：= ___________.
14.计算：eq \f(12xy,5x)÷(－8x2y)=________.
15.已知分式eq \f(x2－y2,x)乘以一个分式后结果为－eq \f(（x－y）2,x)，则这个分式为________．
16.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.
17.已知=，则= ．
18.如图，设k=eq \f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(a＞b＞0)，则k=________.
三、解答题
19.计算：eq \f(x2－xy,xy2)·eq \f(y,y－x)；
20.计算：(a2＋3a)÷eq \f(a2－9,a－3)；
21.计算：eq \f(m2－n2,（m－n）2)·(eq \f(n－m,mn))2÷eq \f(m＋n,m)；
22.计算：eq \f(2x＋y,x－y)÷eq \f(2x＋y,x2－2xy＋y2)·(x－y)；
23.先化简：eq \f(x2＋2xy＋y2,x2－xy)÷[－eq \f(y（x＋y）,（x－y）2)÷eq \f(1,x＋y)]，再选一组你喜欢的x，y的值代入求值.
24.计算：eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq \f(x＋1,x－1)·eq \f(1－x,x＋1)，下列解答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正.
解：原式＝eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)÷(－1)＝eq \f(1＋x,1－x).
25.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价卖得低？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
参考答案
1.B.
2.B
3.D.
4.A
5.C.
6.B
7.A.
8.D.
9.B
10.B
11.C
12.A.
13.答案为：3b
14.答案为：－eq \f(3,10x2)
15.答案为：－eq \f(x－y,x＋y)
16.答案为：eq \f(b,a).
17.答案为：eq \f(11,9)．
18.答案为：eq \f(a＋b,a)
19.解：原式=－eq \f(1,y).
20.解：原式＝a.
21.解：原式＝eq \f(m－n,mn2).
22.解：原式＝(x－y)2.
23.解：原式＝－eq \f(x－y,xy).
当x＝3，y＝2时，原式＝－eq \f(1,6).
24.解：不正确，原解法错在先做乘法后做除法，乘除是同一级运算，
应按从左到右的顺序进行.
正确的解法如下：
原式＝eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x－1,x＋1)·eq \f(1－x,x＋1)＝eq \f(1－x,1＋x).
25.解：(1)甲筐水果的单价为eq \f(50,（x－1）2)，乙筐水果的单价为eq \f(50,x2－1).
∵0