初中数字七上第13周 4.1几何图形同步测试周周练习
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第13周测试卷
(测试范围：4.1几何图形)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
A. B. C. D.
2.如图所示的几何体从正面（箭头方向）看到的平面图形是( )
3.下列说法正确的是( )
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4.如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为( )
A.0，﹣5， B.，0，﹣5 C.，﹣5，0 D.5，，0
5.如下图，下列图形全部属于柱体的是( )
6.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是( )
8.下列图形中为三棱柱的表面展开图的是( )
A. B. C. D.
9.图(1)是一个正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A.家 B.乡 C.是 D.伊
10.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体： .
12.一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 .
13.一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是 .
14.一个几何体的从三个方向看到的平面图形，如图所示，则这个几何体的名称是____________.
第14题图 第15题图 第16题图
15.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y＝ .
16.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 .
17.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ (填序号).
18.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为 .
第18题图 第19题图 第20题图
19.如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为
20. 如图，用小木块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看如图所示.问：最少需要__________个小正方体木块.
三、解答题(共40分)
21.(9分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
从正面看 从左面看 从上面看
22.(6分)下面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.
22.(12分)如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.
(1)说出这个多面体的名称 ；
(2)写出所有相对的面 _ ；
(3)若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与 重合，f与 重合.
24.(13分)将一个正方体表面全部涂上颜色把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数，仅有2个面涂色的小正方体个数，仅有1个面涂色的小正方体个数，6个面均不涂色的小正方体个数；
(1)如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么________，_______，_______，_________；
(2)如果把正方体的棱等分(大于3)，然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，且满足，请求出的值.
参考答案
- C
- B
- C
∴不能说它是一个长方形，
∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
∴它是棱柱.
教科书的表面是一个长方形.
故选C.
4.A
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出A、B、C的值，然后代入进行计算即可求解.
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与0是相对面，
B与5是相对面，
C与﹣是相对面，
∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
∴A＝0，B＝﹣5，C＝.
故选：A.
5.C
【解析】A选项中含有三棱锥，就是锥体；B选项中含有圆锥，就是锥体；D选项中含有圆台，就是台体.
6.A
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.
解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A.4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
B.1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C.3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
D.1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.
故选A.
7.B.
【解析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可.
解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选：B.
8.B
【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.
解：A、C、D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故不能围成三棱柱；
B、中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，左、右两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故能围成三棱柱，是三棱柱的表面展开图.
故选B.
9.C.
【解析】由图1可得，“伊”和“乡”相对；“春”和“我”相对；“是”和“家”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“家”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“是”.故选C.
10.C.
【解析】根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.
11.球或正方体.
【解析】
试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.
解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体.
12.圆柱体
【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解.
解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体.
故答案为圆柱体.
13.7.
【解析】因为一个棱锥的棱数是12，
可得多面体为六棱锥，
所以多面体的面数为7
14.三棱柱.
【解析】根据图中三视图的形状，符合条件的只有三棱柱，因此这个几何体的名称是三棱柱.
15.10.
【解析】∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，
∴x＝6，y＝4.
∴x+y＝10.
16.7
【解析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3.则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6.则和5相对的就是4.再将数字1和5对面的数字相加即可.
解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4.
∴3+4＝7.
则数字1和5对面的数字的和是7.
故答案为：7.
17.②.
【解析】本题中圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，据此选择即可.
解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，
故答案为②.
18.8π.
【解析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积.
解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，
∴可得这个立体图形是圆柱，
∴这个立体图形的侧面积是2π×3＝6π，
底面积是：，
∴这个立体图形的表面积为6π+2π＝8π；
故答案为：8π.
19.24.
【解析】挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24.
20.10
【解析】根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，则最少需要10个.
21.见解析
【解析】分别画出三视图即可
解：如图：
22.(1)正方体；(2)P与X，Q与Y，R与Z；(3)i；g
【解析】根据正方体的展开图我们就可以得到答案，自己也可以动手叠一下试试看.
解：(1)这个多面体是正方体.
(2)相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z.
(3)将会重合的棱有b与i，f与g
23.见解析
【解析】如图，A－A’、B－B’、C－C’是相对面，填入互为相反数的两个数即可.
解：如图所示：(答案不唯一，符合即可)
